解题思路种种

某些试题，要求甲数一定要能被乙数整除，但所给的条件足甲数暂不能被乙数整除，因此就要在甲数上补上一个数，使甲数能被乙数整除，这种解题的方法叫做“补数法”。     

第12讲 频率与概率

通过实例，理解频数、频率的概念，了解频率分布的意义和作用，会列频率分布表，画频率分布直方图和频率折线图，并能解决简单的实际问题．     

初中数学竞赛专题辅导——第11讲 二次根式

本栏目从2005年第1期起推出“初中数学竞赛专题辅导”系列讲座，依据初中数学竞赛大纲，并结合新课程标准版教材八年级和九年级教学内容，精心选取了20讲，邀请有关竞赛辅导专家倾力编写．本讲座共刊登10次，每期刊登2讲．希望大家关注和支持!栏目主持：姜宏军．     

初中数学竞赛专题辅导——第14讲 一次函数和反比例函数

1 理解一次函数、反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件，确定一次函数及反比例函数的解析式。     

初中数学竞赛专题辅导 第15讲二次函数

本栏目从2005年第1期起推出“初中数学竞赛专题辅导”系列讲座，依据初中数学竞赛大纲，并结合新课程标准版教材八年级和九年级教学内容，精心选取了20讲，邀请有关竞赛辅导专家倾力编写，本讲座共刊登10次，每期刊登2讲，希望大家关注和支持!栏目主持：姜宏军。     

都是倒数惹的“祸”

在学生学习比的知识后,教师出示了这样一道题:有甲、乙两个数,乙数是甲数的710,求甲数与甲乙两个数和的倒数的比是几?学生审题后感到,这道题比较容易解答。根据“乙数是甲数的710”这个条件,我们可以把甲数看作10份,乙数就是这样的7份,那么甲数与甲乙两个数和的倒数的比是:10∶     

优化解题思路的若干途径

由于数学问题的千姿多彩，自然决定了解题思路的迥然不同。怎样才能合理、准确地选择解题思路，是数学知识与思维能力能否协同的体现。本文通过几个具体的例子，浅谈优化解题思路的一些途径。     

平面直角坐标系与实效

为了确定平面上点的位置，我们用互相垂直的有公共原点的两条数轴建立平面直角坐标系，这样，平面上的每一个点，就和一对有序实数对应，这对有序实数称为点的坐标，两条坐标轴将直角坐标平面分成四个象限，坐标轴不属于任何一个象限。     

解方程特殊思路种种

在小学数学竞赛中，不少题目可列方程解答。由于小学生只学了简单方程，遇到较复杂的方程，就会束手无策。为了解决会列方程不会解方程的矛盾，现介绍解方程的几种特殊思路如下：一、运用整除性质运用数的整除特征，往往是解方程的重要方法。例１一次数学竞赛共２０道题，规定：答对一题给５分；不答不给分也不扣分；答错一题倒扣２分，小华考了４８分，他答错了多少道题？答对了多少道题？解：设小华答对了x题，答错了y题，依题意得：５x－２y＝４８，即：５x＝４８＋２y。根据被５整除的数的特征与条件“共２０道题”可知：y只能是１或６…     

分析应用题的思考方法（14）——抽样法

有些应用题从整体分析不容易找到解题途径，这时可以从中抽取一部分作为样本，按照题中的数量关系加以分析，在局部取得突破后再回到整体，从而使问题获得顺利解答。这种思考问题的方法就是抽样法。     

第16讲函数最值问题

知识展台 目标要求 1 掌握不同函数最值问题的求解方法。2 发展发散思维，提高分析问题和解决问题的能力。     

专题12 机械振动二三事

广义地说，振动不仅存在于所有的物理现象中，在化学、生物学、气象学等许多自然科学分支中都会涉及各种各样的振动，各种不同本质的振动会有各自不同的特点，但又具有其共同性——振动是一种往复性的变化．物体位置的往复变化即为机械振动．在这个专题中，我们将探究机械振动中的一些有趣的规律，这些规律中的很多都适用于其他的振动．     

HI分解平衡两例

例1 定温定容时,向某密闭容器中加入a mol HI,使之分解并达到平衡2HI(g)(△→←)H2(g) I2(g).此时HI分解率为x1,若在相同条件下继续加入amol HI,待再次达到平衡时,HI分解率为x2,问:①x1与x2关系如何?②第二次加入HI后,原平衡是否移动?     

小学数学奥林匹克竞赛试题解题思路种种

二十四、用求最大公约数的方法解题。最大公约数在解题时应用较为广泛，题中一般不直接表明是求最大公约数，要对已知条件进行认真全面的分析，才能发现并正确应用。     

专题9 动量与动量守恒

在这个专题中，我们将枚举动量定理之妙用，点击动量守恒常见模型特征，纵观过程中动量与能量的变化规律．     

“说三道四”话“周期”

在函数的众多性质中，周期性是近几年高考中的热点，但由于教材中所给的周期函数的定义比较抽象，所以不少同学对函数周期性的掌握相对其它函数的性质来讲比较困难，导致在解题时常出错．本文将从周期函数的定义出发，分析定义内涵，说说定义中的三个注意点，然而导出常用的四个结论．下面先看周期函数的定义：     

二阶线性递推数列的研究

近十几年,数学竞赛中常有涉及二阶线性递推数列的问题.国内刊物介绍二阶线性递推数列(aun bun-1 cun-2=0,ac≠0,n≥3)的文章虽然较多,但这类文章(如[1],[2])均直接引入"特征方程"的概念,读者常有是怎样想到引入"特征方程"来研究{un}的通项的疑问.本文的研究,将回答这一问题.     

浅探等效平衡间的关联

习惯上，将等效平衡分为两类；第一类是在同温同容条件下的等效平衡；第二类是在同温同压条件下的等效平衡。这样分类容易忽视等效平衡的实质，剥离这两种类型之间的关联。现结合两个例题，探讨等效平衡间的关联。