借助直观表征优化计算算理教学

计算教学是小学数学教学的重要组成部分.理解算理和建构算法是计算教学的核心.教学中,教师可以引导学生借助“操作表征”“图像表征”和“符号表征”,优化算理教学,促进学生理解算理、掌握算法,让学生抵达理法融通的计算之境.     

数学说题在建构运算能力中的关键作用

在运算教学的过程中引入学生说题活动,可以帮助学生理解算理、掌握算法。教师围绕“在数学说题中渗透数学思想”“在数学说题中理解算理“”在数学说题中构建算法”的探索,切实提升学生的运算能力。     

掌握数概念对计算教学的重要意义

长时间以来，有相当多的教师对数概念教学的重要性认识不足。在计算教学中重算法轻算理，使数概念教学与计算教学相脱节，严重制约了学生计算能力的提高。《小学数学教学心理》第四讲“小学生计算能力的形成与发展”一开始就提出：“小学生计算能力的形成和发展，是与数学概念的掌握紧密联系的。计算以理解数学概念为基础，而很多数学概念又要通过计算实践才能获得巩固和发展。”又指出：“任何一种算法，都是在一定算理的基础上推导出来的，而算理又以正确概念为依据。”因此，在数概念的教学中要为计算教学作好准备，在计算教学中要充分利…     

立足数学思考 理解计算本质——以“三位数乘两位数”的教学为例

<正>伴随着“双减”政策的落地实施,“双减”背景下的数学课堂教学更加注重教学效率。一味追求算法而忽视算理,或是以练代教的教学形式早已被淘汰,如今的计算教学更倾向于让学生在理解算理的基础上掌握算法。算理的理解是对计算本质的理解,亦是对算法运算过程的深度思考。可以说理解算理、掌握算法的过程就是学生进行数学思考的过程。因此,在计算教学中,教师应利用问题驱动学生进行深入思考,     

提高小学生运算能力的方法

计算教学是小学数学教学中的核心问题之一。运算对于学生而言十分重要,小学生在小学阶段需要掌握运算法则,只有运算能力的提高,学生的数学学习能力与数学成绩才能有效提高。在数学运算教学过程中,数学教师需要积极引导学生掌握算法与理解算理,因算法与算理在数学教学中是相辅相成的,算理是算法的基础,而算法是对算理的具体化,只有掌握算理与算法的内容,才能够提高学生的运算能力。     

有效融合算理和算法——以《两三位数除以一位数》为例

运算素养是数学学科核心素养之一,运算能力的培养离不开理解算理、掌握算法。算理着重解决“为什么要这么算”的问题,而算法是解决“怎样算”的问题,这两者在计算教学中同等重要。算理是算法的基础,学生在明白了算理之后,应及时弄清与算法之间的联系,继而掌握算法。本文以《两、三位数除以一位数》为例来,谈如何在教学中处理好算理与算法的关系。     

计算教学要重视讲清算理

计算教学是小学数学教学的重要内容。传统的教学方法在计算教学中只满足于学生会算,算得对就行了,不注重算理的教学。我认为,在计算教学中要特别注重讲清算理,不仅让学生掌握计算方法,而且明白为什么要这样算。下面我以“同分母分数加减法”的教学(六年制第七册)为例,谈谈自己的一些做法。     

渗透数学思想,促进算理与算法的有效融合

对小学计算教学的目标是让学生在理解算理的基础上掌握算法。在教学过程中,教师要有意识地渗透数学思想,帮助学生理解算理,促进学生将算理与算法有效融合,从而提高学生的数学素养。     

寻求算理算法平衡,提升学生数学素养

数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养,运算能力是数学学科的核心素养之一。提高学生的运算能力,关键是要科学地处理好算理和算法的关系,寻求算理与算法的最佳平衡点。重算理轻算法,只会纸上谈兵频出错;轻算理重算法,则使学生计算缺乏支撑,不利于学生思维发展,只有重算理明算法,才能提高学生运算能力,从而提升学生的数学素养。     

Excel与算法实现

随着新课程的逐步“深入人心”，算法已成为高中数学不可或缺的重要内容。掌握算法和探究算理是算法教学的两大任务，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖于成立的数学原理。笔者以为，算法教学一方面要让学生体会算法中的算理（因为算理是算法的灵魂），又要让学生学会算法的适度形式化，学会算法的实现。因为算法设计的优劣需要上机检验，算法设计的改进需要调试修正，更重要的是要培养学生利用数学理论在计算机上获得问题解决的能力，[第一段]     

在错误发生之前做好预防——以《乘法分配律》的教学为例

正学生在作业中的错误并不能完全避免,但作为教师,却可以在错误发生之前,向学生讲透算理和算法,预防错误的发生。教师通过对学生的错误进行分析和检测,从中找到学生的认知起点,并能准确地定位教学难点,寻找合理的教学过程。下面以苏教版四年级数学下册《乘法分配律》一课中的第二次教学为例,谈谈体会。一、讲透算理,将错误遏制在萌芽中数学教学的本质目标是要培养学生建立和发展分析模式、建构模式、应用模式的能力,从数学本质入手,为学生建构这一模型。乘法分配律是一种数学规律,学生需要经历探究过程,深刻理解算理才     

加强算理教学 提高计算能力

算理是算法的根本。提高学生的计算能力应从加强算理教学。教师要结合计算特点,通过问题点拔、算理迁移、生活启发、图示感悟等多样化策略,参与数学算理的“再创造”过程,促进学生对计算的内在本质的思考,提高计算能力。     

“整数除以分数”教学片断与反思

<正>“数的运算”的教学，离不开算理与算法，处理好“理”与“法”的关系，一直是计算教学中的重要问题。“理”是道理，是思维方式，“法”是方法，是计算法则。算理解决为什么这样算的问题，算法解决怎样算的问题。在实际教学过程中，只追求方法，学生往往也能正确进行计算，但这种正确计算是依样画葫芦的简单模仿，当问题综合呈现的时候，就完全乱套了。     

小学计算教学算理与算法结合的策略研究——以“两位数乘两位数”的教学为例

数学是小学学习的重要科目之一，其中，使学生掌握计算技能，形成良好的计算能力是学习数学的重中之重。而运算能力的培养不仅仅是使学生会算，更应该让学生理解计算的算理过程。要知其然，更知其所以然。本文以“两位数乘两位数”的教学为例，探究计算教学过程中怎样让学生掌握算理算法，进一步使学生真正提高数学的运算能力。     

寻求“理”“法”和谐促进运算教学高效

理解算理和掌握算法是计算教学的两个重点,算法主要解决“怎样计算”,算理主要回答“为什么要这样算”。在计算课的教学中,怎样根据学生的认知规律,处理好“算理”与“算法”的关系,帮助学生有效地建立数学模型,逐步形成技能,让计算教学向高效迈进呢？一是情境中巧妙孕伏,寓“理”于“法”,二是过程中借助直观,以“理”促“法”,三是训练中再次理解,“理”“法”相融。     

明确算理 优化算法

一次,我带队到农村小学实习,从中了解到许多青年教师在“两位数乘两位数”教学中,为了突出列竖式运算方法这一重点,对其算理则一笔带过,有的教师干脆不讲.本文运用新课改理念,通过算法多样化引导学生进行自我优化,将列竖式运算的方法及其算理有机结合,既突出让学生掌握列竖式运算方法这一重点,又比较自然地讲清该方法的算理,达到让学生在明白算理、比较分析中进行算法优化.教学内容:北师大版三年级下册P2“9整理书”(不进位乘法)教学过程一、创设问题情境每袋装24只柚子,12袋能装多少只柚子?二、探索算法多样化学生独立思考后汇报.生1:24×…     

迁移算理 沟通算法——以“多位数乘一位数口算乘法”教学为例

计算教学是小学数学的关键内容,教师在教学中不能偏重算理和算法的某一方,而应在二者中找到一个平衡。文章结合三年级上册第六单元“多位数乘一位数口算乘法”的教学,阐述如何在计算教学中迁移算理、沟通算法,以培养学生举一反三、一通百通的能力。     

明晰算理，掌握算法——在理解算理的基础上自主建构算法

运算教学是小学阶段课堂教学的重要组成部分,其教学目标不仅仅在于引导学生理解算理,更重要的是为了培养学生的运算能力,帮助学生掌握算法。算理与算法二者具有严密的逻辑关系,算理是数学基本概念、公式以及定理的总称,而算法揭示了运算规律,是基于算理而总结得出的。算理与算法的有机结合为学生构建系统化的数学知识框架创造了条件。文章在对算理分析的基础上,探究算理与算法之间的关联,继而提出内化算理形成算法的策略。     

历史启迪教学 再现知识本质 助力学生深度理解——以“分数除法”教学为例

“分数除法”是小学数学中的难点,目前的教学较难帮助学生理解分数除法算法背后的算理。历史上分数除法的运算主要是用代数推理的方式演绎计算过程。教师可从历史中获得教学的启示,重构教学模式,让学生经历从算法多样化到算法优化的过程,突破分数除法算理理解的难点。     

简单应用题的算理训练

在简单应用题的教学中,为了使学生更好地掌握四则运算的意义和常见的数量关系,必须加强算理训练,要求学生说出列式理由,正确选择算法,培养学生有根据的、有条理的分析推理的能力,提高学生运用数学语言的口头表达能力,为进一步解答复合应用题打下基础。简单应用题的算理训练有两种:其一,紧扣运算意义讲算理。其二,抓住数量关系讲算理。现将十类简单应用题算理的讲法,列表举例于后,供参考。