局部对偶平坦且局部射影平坦的Finsler度量

研究了局部对偶平坦的Finsler度量,综合局部射影平坦,局部对偶平坦的性质,得到一个Finsler度量是局部对偶平坦且局部射影平坦的三个充要条件,并将其应用到(α,β)-度量,从而得到(α,β)-度量是局部对偶平坦且局部射影平坦的充要条件.     

关于一类特殊的射影平坦的（α,β）度量的构造

构造了含五个参数的F=α＋β形式的（α,β）度量,给出其射影平坦的条件,并计算了此种条件下的旗曲率。     

量子环面导子代数上的导子

设Fq是F上关于量子矩阵q=（qij）的量子环面,本文确定了[Fq,Fq]的导子Der[Fq,Fq],当M是Z^n的一个非退化子集时,证明了Der[Fq,Fq]是完备李代数．     

LLU环上的余平坦模

给出了LLU环上的余平坦模的概念,得到了余平坦模的一些同调结果,并给出了FP-内射模与余平坦模的关系.     

探研极大平坦维数

文中在极大平坦维数的定义基础上,研究了极大平坦维数的性质,并且以极大平坦维数为工具来刻画半遗传环、遗传环和正则环.     

共形平坦Finsler空间是Minkowski空间的条件

获得共形平坦Finsler空间另一判定条件及该空间是Minkowski空间的条件。     

关于FPA-平坦模

将平坦模定义中的理想条件弱化为有限表现的零化子理想.提出了FPA-平坦模的概念,从而推广了平坦模.并讨论了FPA-平坦模的一系列等价刻画及性质,特别证明:正合列中FPA-平坦模的等价刻画以及IIMi,是FPA-平坦左尺一模当且仅当Mi是FPA-平坦左R-模等.     

N．I环上平坦模的直积

在［１］中，ＦｒａｎｋＷ．Ａｎｄｅｒｓｏｎ和ＫｅｒｔＲ．Ｆｕｌｌｅｒ在有单位元的环上讨论了模范畴的一系列性质，本文在较弱的Ｎ、Ｉ环上讨论了平坦模的直积．     

平坦环路空间上布朗桥测度的刻画

通过选取适当的向量场以及Lévy准则,得到如下结果:平坦环路空间上的布朗桥测度可由相应的分部积分公式唯一刻画.此结果对研究平坦环路空间上的Stein方程有重要意义.     

距离空间教法探讨

通过十多年来在不同课程中讲解距离空间的理论，总结出要讲解好“距离”、“距离空间”的概念应注意的几个方面的问题．     

圆环液面的附加压强

应用微分几何知识导出了圆环液面的法曲率和附加压强公式.指出了某些文献中所给出的圆环液面附加压强计算公式存在的问题.     

乘积代数的性质和度量

给出了乘积代数的定义,讨论了其性质,并建立了乘积代数的度量,对逻辑度量空间的结构及其性质进行了讨论,得到了一些好的结果.     

距离概念的生成分析

以距离概念的形成与发展为研究对象,分析与之相关的数学概念--绝对值、模、范数、内积等概念间多层次的逻辑结构关系,为探讨用现代数学的思想观点去把握中学数学中某些概念乃至理论的本质和关键提供一个范例.     

Complex Dynamics Caused by Torus Bifurcation in Power Systems

Torus bifurcation is a relatively complicated bifurcation caused by a pair of complex conjugate Floquet multipliers coming out of unit circle on the Poincare section. A three-bus system is employed to reveal the relationship between torus bifurcation and some complex dynamics. Based on theoretical analysis and simulation studies, it is found that torus bifurcation is a typical route to chaos in power system. Some complex dynamics usually occur after a torus bifurcation, such as self-organization, deep bifurcations, exquisite structure, coexistence of chaos and divergence. It is also found that chaos has close relationship with various instability scenarios of power systems. Studies of this paper are helpful to understand the mechanism of torus bifurcation in power system and relationship of chaos and power system instabilities.     

一个距离空间的几个性质

讨论了一个距离空间作为线性拓扑空间的几个性质.     

P调和映射的度量形变

讨论在某种度量形变下P调和映射的刚性 ,所得结果推广了文 [1]的相应结果     

同胚映射的度量性质

对于一个同胚映射,本文给出了度量函数的定义,并且给出了度量函数有界的一个充分条件及在此充分条件下度量函数的一个上界。     

共形平坦Finsler空间

获得了一些共形平坦Finsler空间新的判定条件。