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2001年TI杯全国初中数学竞赛有这样一题:题目:某学生参加军训,进行打靶训练,必须射击10次,在第六、第七、第八、第九次射击中,分别得了9.0环、8.4环、8.1环、9.3环,他的前9次射击所得的平均环数高于前5次射击所得的平均环数.如果他要使10次射击的平均环数超过8.8环,那么,他在第十次射击中至少要得多少环?(每次射击所得环数都精确到0.1环) 相似文献
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题目:在图1中,平面镜MN竖直放置,发光点经平面镜所成的像为S′.保持S不动,使MN在竖直面内绕O点按顺时针方向转过α的过程中,试确定S的虚像S′的运动轨迹.图1图2解:建立如图2所示的坐标系.各位置坐标为O(0,0),S(m,0),S′(x,y).MN与x轴的夹角为θ.所以,镜MN的方程为y=xtanθ.S与S′关于MN对称,所以直线SS′的斜率为k=-ta1nθ.(1)设SS′的中点为C,所以,C(x 2m,2y).因为C∈MN,所以y2=x 2mtanθ.(2)tanθ=-x-ym.(3)代入(2)式得y=-(x m)y(x-m).化简得x2 y2=m2.所以S′(x,y)的轨迹为以O为圆心,m为半径的一段圆弧.用数学方法解一道竞赛… 相似文献
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吴发如 《中学数学研究(江西师大)》2009,(6):F0004-F0004
2005年福建省高一数学竞赛填空题第一小题：y=√1/3-x＋√x-1/5的最大值为a,最小值为b,则ab=——。 相似文献
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[第 2 0届全国中学生物理竞赛预赛试题第七题 ]图 1中A和B是真空中的两块面积很大的平行金属板 ,加上周期为T的交流电压 ,在两板间产生交变的匀强电场 ,已知B板电势为零 ,A板电势UA 随时间变化的规律如图 2所示 ,其中UA 的最大值为U0 ,最小值为 -2U0 .在图 1中虚线MN表示与A、B板平行等距的一个较小的面 ,此面到A和B的距离皆为l.在此面所在处 ,不断地产生电量为 q、质量为m的带负电的微粒 ,各个时刻产生带电微粒的机会均等 ,这种微粒产生后 ,从静止出发在电场力的作用下运动 .设微粒一旦碰到金属板 ,它就附在板上不再运动 ,且其电量… 相似文献
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2012年北约自主招生试题中有一道关于车轮的力学问题,对第（3）问解答提出质疑,并从刚体平面平行运动的视角进行了理论探析,同时给出了基于中学生认知水平的参考解答. 相似文献
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例1 证明：对任意的正整数n,存在正整数s,使得（√2-1）n=√s-√s-1成立。 相似文献
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题目 在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（100，0），B（100，100），C（0，100）．若正方形OABC内部（边界及顶点除外）一格点P满足：S△POA·S△PBC=S△PAB·S△POC，就称格点P为“好点”，则正方形OABC内部“好点”的个数为_______（注：所谓“格点”是在直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点）． 相似文献
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杨榕楠 《中学物理教学参考》2008,(9):45-46
1．问题的由来在许多高中物理竞赛资料中都选编了这样一道涉及相对论的题目：一辆车轮半径为R的汽车以接近光速的恒定速度可相对于地面沿直线运动,一个相对于地面静止的观察者所看到的汽车车轮形状是什么样的？试加以证明．资料提供的解答如下：根据相对论效应,车轮沿铆方向的水平直径将缩短而竖直直径不变,故在地面观察者看来,车轮形状为椭圆．取汽车为K’坐标系, 相似文献
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计培良 《中学物理教学参考》2000,29(12):14-15
本文笔者认为一道竞赛试题解答有误，用两种解法加以说明，并进一步通过例题的分析和解决将两个形同而质不同的问题进行了比较，强调用微元法处理问题时应注意：等价无穷小量可以互相替代，而同阶无穷小量不可互相替代． 相似文献
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题目:(2004年高考江苏卷).如图1所示,声源S和观察者A都沿x轴正方向运动,相对于地面的速率分别为vS和vA.空气中声音的传播速率为vP.设vS相似文献
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如图1，将2枚相同大小的一元硬币A，B紧贴在一起，硬币A固定不动，硬币B的边缘紧贴硬币A并围绕硬币A作无滑动的旋转．当硬币B围绕硬币A旋转1周回到原来位置时，它围绕着自己的中心旋转的角度是360度的_倍． 相似文献