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在运动变化的几何图形中.以全等三角形知识为工具探究几何图形性质的“变”与“不变”,是中考中富有活力的一类试题.解决此类问题.我们要透过现象看本质,以“静”制“动”,抓住运动过程中的不变因素——全等关系,拾级而上,就可获得问题的答案. 相似文献
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在运动变化的几何图形中,探究几何图形性质的"变"与"不变",是中考中富有活力的一类试题.此类问题常常先设置一个让学生探索的问题情景,在获得有关的结论之后,然后再创设一个题设或图形变化的问题情景,进一步探究新情景对结论的影响.解决此类问题,我们要学会用辩证的观点观察几何图形,透过现象看本质,以"静"制"动".只要抓住了运动过程中的不变因素,拾级而上,就不难获得问题的答案. 相似文献
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在"运动变化的几何图形"中,以全等三角形知识为武器探究几何图形性质的"变"与"不变",是中考中富有活力的一类试题.此类问题常常先设置一个让学生探索的问题情景,获得问题的结论之后,然后在创设一个题设、图形变化的数学环境,进一步探究对结论的影响.解决此类问题我们要学会用辨证的观点观察几何图形,透过现象看本质,以"静"制"动",抓住运动过程中的"不变因素——全等关系",拾级而上,方可获得问题的答案. 相似文献
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在“运动变化的几何图形”中,探究几何图形所具有性质的“变”与“不变”是常考不衰的一类几何问题;此类问题常先设置一个让学生探索的问题情景,在获得结论之后,再创设一个题设变化、图形变化的问题环境,进一步探究对结论的影响.解决此类问题应对原命题的结构特征、辅助线的作法、解题的思维策略精心研究,然后在变化的几何图形中进一步审视原来辅助线的添作、证明方法能否迁移,进而拾级而上,抓住运动变化过程中的“不变因素”,利用“类比”的思维方法,方可获得问题的答案.例1如图1(a),已知AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O点的直线分别交A… 相似文献
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王峰 《数学学习与研究(教研版)》2004,(11):30-32
在“运动变化的几何图形”中,探究几何图形所具有的性质的“变”与“不变”是中考中富有活力的一类试题,本着重谈谈“直线平移、旋转”引起图形变化的性质的探充问题,解决此类问题,我们要学会从辩证的观点看几何图形,抓住“动”中有“静”,也就是说图形虽然发生运动变化,但其中有些性质依然没有变化。这恰恰是指导我们探索问题的关键。 相似文献
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几何图形的面积与线段、角、弧等有着密切关系,借助面积法,不但可证明各种几何图形中的面积等量关系,还可证某些线段相等,角的相等关系以及线段之间的比例式等多种类型的几何题.用面积法证题,关键在于利用题目的特点,分析相应图形面积之间的关系,推出几何题中相应的边角关系.下面通过实例分析,说明如何借助面积找线段关系. 相似文献
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热点知识扫描一 全等三角形 1.注意理解“全等”的含义 这是学好全等三角形的基础.首先要弄清什么是全等形,课本是这样定义:能够完全重合的两个图形叫全等形.完全重合有两层含义:(1)图形的形状相同;(2)图形的大小相等.符号“望”也形象、直观地反映了这一点.“∽”表示图形形状相同,“=”表示图形大小相等. 相似文献
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有些几何图形可被某直线分成面积相等的两部分,我们将“把一个几何图形可被某直线分成面积相等的两部分的直线”叫做该图的“二分线”。那么如何确定梯形的“二分线”呢? 相似文献
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全等三角形是证明线段相等、角相等的一个重要工具.随着学习的深入.出现了证明一些线段的和(差)等于某条线段的题目,让学生感到困难.这时.通过恰当添加辅助线,将线段的和差问题转化为线段的相等问题.同时构造全等三角形,成为解决问题的主要手段. 相似文献
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问题与情境前面我们通过探究得知:三边对应相等的两个三角形全等;两角及其夹边或两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等;三个角对应相等的两个三角形不全等.那么给定角形的两边及一角时,所得到的三角形都全等吗? 相似文献
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线段是构成几何图形的基础,证明线段的相等与不等是几何证明的基本功。对一些简单的线段相等问题,可直接运用常用的定理或结论,如:全等三角形的对应边相等,底角相等的三角形为等腰三角形; 相似文献
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以运动的观点来探究几何图形变化规律的问题称之为运动型问题.这类问题的显著特点是:图形中的某个元素(如点、线段、角等)或整个几何图形按某种规律运动,图形的各个元素在运动变化的过程中互相依存.这类命题与一般试题有所区别,可能条件不够完备,也可能结论需要探究,且问题所呈现的形式具有一定的开放性.解答这类问题时,在观察几何图形运动变化的过程中要善于探索并发现一些几何性质、相互关系及规律.特别地,当中考命题者把这类试题以综合考查类知识的深度与难度作为中考压轴题呈现在中考试卷中时,学生要解答此类问题就必须具有扎实的基础知识和灵活的解题能力.解答这类问题时往往需要综合运用转化思想、数形结合思想、方程函数思想及分类讨论等各种数学思想. 相似文献
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同学们在数学学习中经常遇到一些含角平分线的证明问题.由于角平分线隐含着两角相等和两角有一公共边这两个条件,解答此类问题时,可考虑沿角平分线两边构造全等三角形的方法。 相似文献
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赵兴荣 《中学课程辅导(初二版)》2006,(12):18-19
通过学习,我们得到了三角形全等的条件:“边边边”(SSS)、“角边角”(ASA)、“角角边”(AAS)、“边角边”(SAS).并且知道了边边角”两边及其中一边的对角对应相等)或角角角”三个角对应“(“(相等)这两个组合条件都不能保证两个三角形一定是全等的.因此在探索三角形全等条件时,我们不但要瞻前”——明确结论和现已具备的条件,而且要顾后—对照全等条件的目标考虑结“———论成立时所必须的一切条件,然后对这些条件进行分析研究,最后得到问题的答案.具体的分析思路可根据下面的框表进行:这类问题的解决,不仅能加强同学们对三角形全等条… 相似文献