几何直观：一种帮助数学理解的有效手段——以“求一个数的几分之几是多少的实际问题”为例

小学阶段儿童的认知水平属于皮亚杰的“具体运算思维”阶段,其最大特点是思维离不开具体直观的支持。因而,儿童学习数学的过程,只有充分借助形象直观的教学手段,才能有效地帮助学生实现直观到抽象的跨越。几何直观凭借图形的具体直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言相结合,直观地展示数学问题的本质,能够帮助学生打开思维的瓶颈,突破数学理解的难点。     

几何直观教学中存在的问题及应对策略

几何直观是数学课程标准提出的十个核心概念之一。在目前的几何直观教学中,存在很多误区,教师应明确,几何直观,不只是直观,而是借助图形的直观特性将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来,使学生充分理解问题的本质,突破数学理解上的难点。     

几何直观:一种帮助数学理解的有效手段——以“求一个数的几分之几是多少的实际问题”为例

小学阶段儿童的认知水平属于皮亚杰的“具体运算思维”阶段,其最大特点是思维离不开具体直观的支持.因而,儿童学习数学的过程,只有充分借助形象直观的教学手段,才能有效地帮助学生实现直观到抽象的跨越.几何直观凭借图形的具体直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言相结合,直观地展示数学问题的本质,能够帮助学生打开思维的瓶颈,突破数学理解的难点.     

利用数形结合培养学生的形象思维和创新思维

数形结合,不仅是一种重要的解决问题的方法,更是一种数学思维方法。数形结合就是充分运用数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维相结合,有助于凸显数学问题的本质,让复杂问题简单化、抽象问题具体化。因此,在数学教学中,教师要根据学生的认识规律,引导学生利用数形结合,逐步培养和提高数学思维能力。     

借助几何直观 提高计算能力——以《乘法和除法复习》一课教学为例

低年级学生数学知识的形成更多地依赖于直观,许多数学内容、概念,不仅具有"数的特征",也有"形的特征"。在数学计算教学中,我们要利用图形的几何直观,以数形结合的方式,帮助学生理解和学习抽象的内容与方法,把握计算的本质,进行数学思想方法的渗透,促进学生的数学思维发展。     

例谈几何直观在小学数学教学中的应用

小学生的思维正处于由具体运算向形式运算过渡的阶段,在数学学习时离不开客观具体事物的支撑。将抽象的数学语言与直观的图形有效结合,使得一些"看不见、摸不着"的数学内容变得形象生动,学生更加容易接受并运用它们进行数学问题的思考,在感知中逐步形成几何直观能力。     

几何直观:基于数学理解的教学建构

几何直观能力是学生数学素养的重要组成部分。借助几何直观,学生可以表征概念、理解算理、探索规律、分析问题等。当学生积淀丰富的直观经验后,他们就会超越直观,形成抽象的逻辑思维。     

巧用图形培养学生几何直观能力

教师要善于利用几何直观,指导学生学会用图形来描述问题,用图形来揭示数学的本质,帮助学生探索解决问题的思路,从而直观地理解数学。     

借助思维可视 促进深度理解

<正>小学阶段学生的思维正处于以直观形象思维为主,并逐步向抽象逻辑思维过渡的时期,很多抽象的数学知识对学生来说难以理解,恰当地采用直观的教学手段,能有效地解决数学知识的抽象性与学生思维的形象性之间的矛盾,激发学生内在的学习动机,增强学生的探究意识。因此,教学中教师可以运用图形、操作、语言等直观的教学手段,将原本看不到的思维过程以可视化的方式呈现出来,促使学生的思维过程充分外显,让学生真正经历数学知识的形成过程,促进对数学知识本质的深度理解。下面结合教学实践谈一谈如何借助思维可视化促进学生对知识的深度理解。     

发展数学核心素养的教学直观样态

为发展学生的数学核心素养，以高中数学课程标准为引导，通过数学教学直观带动直观想象的发展，再以直观想象的发展带动数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算和数据分析等数学核心素养的发展.教学实践发现高中数学教学直观样态包括图形辅助样态、实物演示样态、书写表达样态、口头解释样态等.教学直观样态的优化形成和清晰呈现能起到化抽象为形象、化隐性为显性、化间接为直接、化繁难为简易、化混沌为明了等作用，在解读数学问题、引导分析、沟通关系、理顺思路、揭示数学本质和规律等方面有事半功倍之效，能为学生提升数学抽象思维水平、逻辑推理能力和发展数学建模、数学运算和数据分析能力提供积极支持.     

数形结合的思想

数形结合思想就是在解决数学问题的过程中,注意把数形结合起来考查．根据问题的条件和结论之间的内在联系,使几何问题借助于数的推演提示其形的特征,使代数问题借助于几何直观地揭示其数之间的联系．它将抽象的语言与直观的图形结合起来,将抽象思维与形象思维结合起来,通过实现抽象概念与具体形象、表象的联系和转化,     

培养学生几何直观能力的策略

几何直观主要指利用图形描述和分析问题。《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《数学课程标准》)将“几何直观”正式列为十个核心概念之一。通过几何直观能够把抽象、深奥的数学知识变得具体、直观,简单明了,学生容易理解掌握,同时可以发展学生的空间思维观念。文章从几何直观的教学价值以及培养学生几何直观能力的教学方法这两个方面进行阐述、论证。     

利用图形巧妙解题之我见

在物理解题过程中，“物理图形”起着非常重要的作用，我们可以通过“图形”训练，把抽象物理问题进行有效形象化、直观化，进行拓宽学生思维空间，在遇到新的问题时，使学生能顺利探寻出物理量间的相互关系与物理规律之间的内在联系，有效培养他们的灵活思维，使同学们的思维具有流畅性．     

几何直观 小学生数学思维的集中体现

几何直观就是凭借对几何图形的直观性特点把抽象的数学语言与直观的几何图形语言结合到一起,来展现数学问题的本质过程。在小学数学教学中培养学生的几何直观能力,能够发展学生的数学思维能力,提升学生的数学素养。本文围绕如何培养学生的几何直观进行阐述,旨在培养学生的思维能力。     

几何直观:内涵分析与教学建议

学生形成和使用几何直观是有水平和层次差异的:第一层次是建立和形成敏捷而准确的几何直觉,感觉与图形相随;第二层次是实施深入而灵活的几何探索,视觉与思维共行;第三层次是成为分析和解决问题的有效工具,抽象与形象互辅。几何教学中,应借助实物或图形直观引入几何概念,深化对几何命题的理解,帮助学生树立运用几何直观的意识,养成借助图形推理的习惯,发展几何直观能力。     

创设问题探究情境 提升直观想象素养

本文探究如何创设问题探究情境,增强学生运用符号直观、语言直观、图形直观、模型直观等去思考分析问题的意识,发展几何直观和空间想象能力,认识事物的位置关系、形态变化与运动规律,有效提升直观想象素养.     

浅谈数学板书原则

板书是课堂教学中不可缺少的图的直观形式和教学的重要手段。它为揭示知识的规律提供必要的观察材料，清晰地反映知识的延伸过程，突出数学知识的重点和关键，解决教学难点，揭示知识的内在规律及相互间的联系与区别，有效地提高学生的有意注意并进行思维导向，还能把抽象静止的教材内容变成有动感的视觉形象，发展学生的智力。因此教师应充分重视小学数学板书的设计原则，对此进行深入的研究探索和实践。     

几何直观在小学数学中的应用

几何直观是将复杂问题简单化、抽象问题直观化的方法。在教学中,教师可通过创设教学情境,深入挖掘教材、优化教学评价,让学生真正用好几何直观,建立起图形和数之间的关系,激发学生的形象化思维,简化运算过程。     

多角度培养学生的抽象思维能力

数学学习离不开思考,如何培养学生的抽象思维能力显得极为重要。由于抽象思维训练总要经历一个过程,在教学中,教师可以尝试分阶段培养学生的抽象思维能力。借助直观,将抽象事物具体形象化,运用数形结合,基于图形又不拘泥于图形,在实践操作中通过观察比较,总结规律,体会蕴含在其中的数学思想方法,并在解决问题中加以应用,从而促进抽象思维能力的发展。     

对几何直观教学的思考

学生形成和使用几何直观是有水平和层次差异的,最初是建立和形成敏捷、准确的几何直觉,感觉与图形相随;之后是实施和进行深入灵活的几何探索,视觉与思维共行;最终使几何直观成为分析、解决问题的有效工具,抽象与形象互辅.发展几何直观能力,教学时应借助实物或图形直观引入几何概念,并深化对几何命题的理解,帮助学生树立运用几何直观的意识,养成借助图形推理的习惯.评价时要改进评价方法,实施多元评价.