三角形中的三角函数

将三角恒等变形与三角形中的内角和定理、正、余弦定理及面积公式以及平面几何中的知识结合起来，可解决三角形中的边角关系和实际问题．本节内容建议2课时，重点培养学生的联想，转化和分析能力．     

中学三角教材需作结构上的改革

对中学三角教材的改革，提出了具体的实施方案．旨在精简教材，便于教与学，以及渗透现代数学思想，揭示三角函数的本质属性．     

清除三角函数“绊脚石”

三角函数中的错误类型1．写三角不等式或三角方程的通解时一定要注明k∈Z。2．在解三角问题时,要注意正切函数定义域的限制,正弦函数、余弦函数的有界性的应用。     

三角函数应用题解题策略

题型特点实际应用题是高考数学中不可或缺的考查内容,目的在于考查考生分析问题与解决问题的综合能力,以及强化数学的应用意识.从近年来的高考试卷中我们发现,三角函数的实际应用题具有情境丰富、理解复杂、转化不易、建构困难等特征.试题的考查形式以实践问题为媒介,通常会涉及生产、生活、军事、天文、地理和物理等实际问题.以实际问题的     

三角函数应用题解题策略

题型特点 实际应用题是高考数学中不可或缺的考查内容．目的在于考查考生分析问题与解决问题的综合能力．以及强化数学的应用意识．从近年来的高考试卷中我们发现,三角函数的实际应用题具有情境丰富、理解复杂、转化不易、建构困难等特征．试题的考查形式以实践问题为媒介,通常会涉及生产、生活、军事、天文、地理和物理等实际问题,     

锐角三角函数应用题解析

掌握了锐角三角函数的概念,以及一般锐角三角函数值的计算等基础知识后,必须回归到锐角三角函数的应用上.建立数学模型,构造直角三角形,把问题转化为解直角三角形,是解决相关问题的关键.本文举例解析     

返璞归真:谈新旧教材中的“三角函数”概念教学

相对于旧教材而言,2019年人教A版新教材高中《数学》对"三角函数"概念教学作了全新的处理.文章在新旧教材不同教学设计特点分析的基础上,着力强调应从函数概念本质出发,一以贯之开展中学数学函数概念教学.     

2012年高考三角函数核心考点揭秘

三角函数是高考的考查热点,命题的一般模式为一个客观题和一个解答题,其中客观题一般多为基础题,解答题为中档题.解答题多为三角函数与三角变换的综合问题或三角函数与其他知识的交汇问题.三角变换是运算、化简、求值、证明过程中不可缺少的解题技巧,公式正用要善于拆角;逆用要构造公式结构;变用要抓住公式结构,要学会创设条件灵活运用三角公式,掌握运算、化简的方法和技能.解三角形的内容不仅能考查正、余弦定理的应用,而且能很好地考查三角变换的技巧,它还可与立体几何、解析几何、向量、数列、概率等知识相结合,这其中经常涉及数形结合、分类讨论及等价转化等思想方法;主要考查运用正弦定理、余弦定理探求任意三角形的边角关系,解决与之有关的计算问题;运用这两个定理解决一些与测量以及几何运算有关的实际问题.     

如此改编教材中的三角函数题

教材原题1（人教A版高中数学教材必修4第147页第1题）已知sinα-cosα=1/5,0≤α≤π,求sin（2α-π/4）的值.改编过程在同角三角函数的基本关系中,sinα＋cosα,sinα-cosα,sinαcosα之间的相互转化＂知一求二＂,是高考常考的内容之一.将原题中的条件换成另两种形式或进一步用倍角公式给出,即可改编成以下试题.这类试题主要涉及三角函数的定义、     

圆周运动与三角函数

新课程标准对三角函数部分的教学有这样的说明：“三角函数是基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要的作用．在三角函数的教学中,教师应根据学生的生活经验,创设丰富的情境,使学生体会三角函数模型的意义．例如,通过单摆、弹簧振子、圆上一点的运动,以及音乐、波浪、潮汐、四季变化等实例,     

解读三角形中的三角函数问题

三角形中的三角函数关系是历年高考重点考查的内容,特别是近几年来,以三角形为主要依托,以正、余弦定理为知识框架．结合三角函数、平面向量、立体几何和解析几何等内容进行考查的力度正在逐步加大．     

三角函数考点分析与试题预测

考点1:三角函数式的化简与求值命题走向三角函数式的化简与求值问题主要集中在:已知一个三角函数式的值,求另一个三角函数式的值.解答此类问题的思路主要有两种:一是由已知条件求出相关的角,再代式求值;二是解题过程中不求出角,而是寻求已知与结论之间的角的联系,借助三角公式求解.     

中考中的函数应用题

运用函数知识解决实际问题，是中考命题的热点，也是新课程标准的必考内容，据2004年各地中考卷的不完全统计，中考的函数应用题的命题频率很高：国家实验区试卷每卷有1～3题是函数应用题，其中南宁市课改区有3道；其他非实验区的应用题命题中，函数应用题也非常普遍，例如安徽省就有3题。     

发挥三角函数定义在解题中的作用

任意角的三角函数的定义是三角中最基本也是最重要的内容，运用它不仅可以直接确定终边在坐标轴上的角的三角函数值，判断各象限角的各种三角函数值的符号，推导同角三角函数之间的基本关系式，而且还可直接运用它求三角函数式的值，求三角函数的最值，化简三角函数式，证明三角恒等式与三角不等式等．下面举例加以说明。     

充分发挥苏教版教材优势培养一年级学生分析应用题的能力

应用题教学历来是小学数学教学中的重点和难点。调查研究表明：多数学生学习应用题的障碍主要表现为分析能力不强所致。因而,在应用题教学中培养学生的分析能力就显得尤为重要。苏教版教材从第一册第一单元“数的认识和加减法”开始就进行了应用题的孕伏和渗透。如何充分发挥苏教版教材优势,培养一年级学生分析应用题的能力,笔认为,要从以下四点着眼。     

三角函数中的数形结合

在高中数学新课程中,三角函数成了重要内容,如何把握三角函数的图象和性质常常是解决问题的关键.教师都认识到数学的一个重要的思想就是数形结合,三角函数这一章有着丰富的数形结合的情境、载体和问题.     

三角函数最值在实际问题中的应用

"学以致用"是新课标的"灵魂",利用三角知识解决现实生活中的实际问题,理应成为我们学习三角函数内容的一个重点.合理地选取自变量是求解应用题的一个关键步骤,以"角"为自变量建立函数关系式是三角函数应用题求解的一种基本方法.本文列举几个利用三角函数最值求解实际问题的例子,供同学们参考.     

三角函数求值问题的探究——关于asinx＋bcosx＋c=0解的判别式及应用

在高三复习过程中，常用到三角函数的有界性求值域(|sinx|≤1，|cosx|≤1)，对含有正弦函数、余弦函数的有理式f(sinx，cosx)就更常见了。一般可归为如下两种形式：(1)y=asinx bcosx，(Ⅱ)y=asinx bcosx/csinx dcosx,对以上两类问题常用的求法为：(1)可化为y=√a^2 b^2sin(x θ)形式即可求得；     

三角函数基本考点解析

1 高考展望 三角函数在新课程人教社A版教材中共有3章内容，分别是必修4中的《三角函数》、《三角恒等变形》和必修5中的《解三角形》．三角函数的内容向上承继函数与基本初等函数内容，中间穿插平面向量的内容，后续与导数、不等式以及选修模块中的坐标系和参数方程相关联．