一个有用的模型

在简谐运动中，我们对弹簧振子(如图l，简称模型甲)比较熟悉。在学习过程中，我们经常会遇到与此相类似的一个模型(如图2，简称模型乙)。认真比较两种模型的区别和联系，对于培养我们的思维品质，提高我们的解题能力有一定的意义。     

U-Ⅰ特征曲线应用初探

在恒定电流中,为了更加直观的反应某元件的电压和电流的关系,我们常常选用伏安(U-Ⅰ)特征曲线来描绘.它们主要有两种:一是电阻元件对应的伏安曲线[简称电阻线,如图1(a)],其对应的电阻R=tanα;另一种是电源元件对应的伏安曲线[简称电源线,如图1(b)],其对应     

再探中点四边形

我们知道,顺次连接四边形各边的中点所得的四边形(简称中点四边形)是平行四边形.如图1,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是     

提炼“3R图式” 巧解中考试题

<正>问题如图1,已知∠B=∠C=∠AED=90°,求证:Rt△ABE∽Rt△ECD(证明略).在教学中,我们经常会遇到图1的情形,这是一个基本图形.因为在此图中含有三个直角(∠B=∠C=∠AED=90°),所以我们将它简称为"3R图".由上面问题的证明可以知道,3R图的核心是由三个直角得到一对相     

执果索因揪出线面平行辅助线

<正>立体几何证明题中辅助线不好作,有没有可操作的方法去作辅助线?下面我们用执果索因的方法去揪出线面平行的辅助线。一、解决问题模型问题:如图1(a),证明:PQ∥平面BCD。作辅助线步骤:1.如图1(b),在直线PQ     

“A”、“X”模型在解几何题中的应用

平行线分线段成比例定理的推论:“平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。”此推论有如下两种基本模型.1.“A”模型(如图1、图2所示)2.“X”模型(如图3所示)两种基本模型在解题中都有着广泛的应用.为帮助同学们学好这两种基本模型的应用,本文以课本中本单元的典型习题为例,分类介绍如下,供同学们参考.一、直接应用基本模型1.直接应用“A”模型例1如图4,在△ABC中,作直线DN平行于中线AM,设这条直线交边AB于点D,交ABCDE图1ABCDE图2AEDCB图3边CA的延长线于点E,交边BC于点N,求证:ADAB=AEAC.…     

通过"猜想——验证"活动培养学生的探究能力

在学习"圆的面积"这一部分知识时,我设计了一个猜想活动.猜一.猜:在大小相等的两个正方形(如图1和图2)中,挖去圆后剩余部分的面积(以下简称"剩余面积")相等吗?     

一道高考题的逆向思考方法

20 0 2年高考数学试卷中有这样一题 .(1)给出两块面积相同的正三角形纸片 (如图 1,图 2 ) ,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型 ,另一块剪拼成一个正三棱柱模型 ,使它们的全面积都与原三角形的面积相等 ,请设计一种剪拼方法 ,分别用虚线标示在图 1、图 2中 ,并作简要说明 ;(2 )试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小 ;(3)如果给出的是一块任意三角形的纸片 (如图 3) ,要求剪拼成一个直三棱柱模型 ,使它的全面积与给出的三角形的面积相等 ,请设计一种剪拼方法 ,用虚线标示在图3中 ,并作简要说明 .这是一道富有创意 ,精彩新颖的试…     

讲游标卡尺原理的一个好办法

讲游标卡尺的原理是很难的,尤其是在缺乏仪器的条件下。为了突破这个难点,我们在讲课前向每个学生印发一份带刻度线的卡尺模型纸(如图一)。并指导学生剪制成纸质卡尺模型(如图二)。在教学时做到人手一件,上课时对照卡尺模型进行讲解。教学效果就好得多。这是因为: 1.在制作模型的过程中学生初步了解了卡尺的构造、刻线的特点,从而对卡尺有了一定的感性认识。 2.此件教具用料简单,人手一件而其游尺是可以滑动的,刻度又是统一标准的,就能在     

浅谈静电计、电压表

在静电场和恒定电流中,测定两点间的电势差是很普遍的一个问题.在静电场中测两点间的电势差常用静电计而不用电压表,在恒定电流中测电路中两点间的电压常用电压表不用静电计.下面我们来比较下一静电计和电压表有什么区别.静电计:其原理类同验电器(如图1左)的原理.我们知道,验电器金箔是否张开,以及张角的大小,是由金属杆与外壳之间的电势差来决定的.静电计(如图1右)是由验电器的两个金箔换成一个固定金属片和一个灵活转动的指针制成的,由指针偏转角度的大小可指出电势差的大小.在静电场中常用它来测两点间的电势差电,如压平表行:板电容器两…     

小结论,大用场(高一、高二、高三)

数学中一些看似不起眼的“小结论”,如果应用证明连结AC,设△BPM,△CPN,△AMQ,得当,可以解决一些比较困难的问题,兹举一例说明之. 如图1,△ABC中,A刀是BC边上的中线,则S△超D一S△AcD. 我们用此结论,解决下面一道竞赛题. 题如图2,在四边形月月CD中,AB、(刃的中点分别为M、N,刀N     

正确运用"子弹打滑块"模型解题

在物理学研究中,建立物理模型是一种基本的,重要的方法.我们在解答某类物理习题的过程中,对习题所描述的纷纭繁杂的物理现象进行分析、归纳,抽象出其本质特征的过程也可看作是一个建立模型的过程,如在解答碰撞类习题时,我们建立了"子弹打滑块模型","人,船模型";解答竖直面上圆周运动类问题时,我们建立了"轻绳-端系-小球在竖直面上作圆周运动模型"(简称"绳,球模型"),"轻杆-端连-小球在竖直面上作圆周运动模型"(简称"杆,球模型")等等.     

复合场中的“过山车”

正一、重力场中的"过山车"模型1.模型介绍如图1所示,光滑圆弧轨道竖直放置,小球可以在内侧轨道做圆周运动,这便是通常说的"过山车"模型.2."过山车"模型特点(1)如图1所示,若小球在的轨道内作圆周运动,     

“神舟六号”飞船简易模型制作

材料:可乐瓶、洗洁精瓶、旧手机充值卡、卡纸、铅画纸、颜料等。工具:剪刀、透明胶、胶水等。制作过程:1.把可乐瓶剪成上、中、下三段,将上、下两段用透明胶接在一起,制成返回舱模型。(如:图一)2.将洗洁精瓶分成上、中、下三段,用透明胶将上、下两段接在一起,并在底部剪出一个与可乐瓶盖相同大小的孔,制成轨道舱模型。(如:图二)3.把手机充值卡剪成飞船的太阳电池翼形状,大的与小的各两片(如:图三)4.将处理后的可乐瓶顶部插入洗洁精瓶底部,并进行固定,在上下两个瓶的表面覆盖铅画纸。(如:图四)5.将太阳能电池翼模型分别插入上下两个瓶的两侧…     

源于教材 高于教材——高三物理课本一幅插图教学体会

高中《物理》第三册 (选修 )第 1 90面有这样一幅插图 ,如图 1所示 .此图看似简单 ,实际上其中包含着丰富的电场知识 .如果能够讲清、讲透图中含义 ,对巩固电场的有关知识和培养学生的多种能力起着十分重要的作用 .一、看图进行知识归类　　从图 1中可以得出下述结论 :图 1　　 1 .电场线与等势面垂直 ,电场线从较高的等势面指向较低的等势面 .在图中找两个点 ,我们可以比较它们电势的高低 ,也可以判断在这两点间移动电荷时电场力做功情况 .2 .越靠近正电荷 ,电场线越密 ,场强越强 .运用这一点我们可以比较其中两点场强的大小 .3.两个带等量正电荷的点电荷 ,其连线中点处的合场强等于零 ,但电势不等于零 (取无穷远处电势为零 ) ,此点就是一个场强为零而电势不为零的实例 .4.两个带等量正电荷的点电荷连线的中垂线上的电场线指向无穷远 ,说明电势不断减小 ,到无穷远处为零 ,而无穷远处的场强也为零 .由此可见 ,电势为零 ,场强也可为零 .二、用图进行能力培养1 .培养空间想象能力图 1实际上是一个空间图形 ,让学生想象它的空间分布情况并在课后做出它的实物模型 .高三学生虽然已学过立体几何 ,但空间思维...     

巧剪妙拼 异彩纷呈

20 0 2年全国普通高校统一考试数学 (文史类 )压轴题为 :题目　 (Ⅰ )给出两块相同的正三角形纸片 (如图 1 ,图 2 )要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型 ,另一块剪拼成一个正三棱柱模型 ,使它们的全面积都与原三角形的面积相等 ,请设计一种剪拼方法 ,分别用虚线表示在图 1、图 2中 ,并作简要说明 ;(Ⅱ )试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积大小 ;(Ⅲ )附加题 ,略 .图 1　　　　　　　　图 2这是一道别开生面的落料操作型应用题 ,源于人教版数学第二册 (下Ａ) (试验修订本·必修 ) ｐ .5 2介绍的五种正多面体的表面展开图的第 1个图 .…     

用WINRAR制作自动运行程序

我们都知道有的光盘放入光驱时会自动运行,因为它里面有一个Autorun.inf文件。我们做课件时用Autorun.inf文件自动运行打包程序必须将其刻入光盘,这显然很麻烦。其实我们可以用Winrar制作一个简易自动运行程序,这样操作起来可能会方便一点。制作过程如下:1.创建压缩包。选定课件的所有文件和文件夹,包括Xtras等(如图1),右击选择“添加到压缩文件”(如图2)。在其中选择“创建自解压格式压缩文件”,并设置文件名为“setup.exe”如图3。2.单击“注释”,在“手动输入注释内容”框中输入如下安装脚本(如图4):License=CAI软件授权本程序授权您…     

一图多题话中考

<正>中考数学试卷中的许多综合题,大多是以一些基本图形与核心概念性质为基础而构成的.比如K型图与相似就是其中一类.1.基本图形如图1,若∠A=∠B=∠DEC=α,则△ADE∽△BEC.当α=90°,就是图11;当α<90°,就是图12;当α>90°,就是图13.反过来,只要△ADE∽△BEC,就一定有∠A=∠B=∠DEC.这样的基本图形是比较流行的一个基本模型,我们将这种图形统称为K型图.     

对2002年全国高考文科试题22的联想与启示

20 0 2年全国文科高考试题 2 2 :(Ⅰ )给出两块相同的正三角形纸片 (如图 1,图2 ) ,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥型 ,另一块拼成一个三棱柱模型 ,使它们的全面积都与原三角形的面积相等 ,请设计一种剪拼方法 ,分别用虚线标示在图 1、图 2中 ,并作简要说明 :(Ⅱ )试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小 ;(Ⅲ )如果给出的是一块任意三角形的纸片 (如图 3) ,要求剪拼成一个直三棱柱模型 ,使它的全面积与给出的三角形的面积相等 ,请设计一种剪拼方法 ,用虚线标示在图 3中 ,并作简要说明 .　　　图 1　　　　图 2　　　　图 3分析　…     

新法比较角的大小

几何课本中教了我们两种比较角的大小的方法,还有没有别的方法呢?请试试下面的方法. 角的大小是由它的两条边张开的程度而确定的,可利用这个规律在比较两个角(如图1中之∠AOB与∠COD)的大小时,分别