特殊的平行四边形及其面积

一、知识要点1．矩形的定义、性质和判定．2．菱形的定义、性质和判定．3．正方形的定义、性质和判定．4．学会应用上述图形的定义、性质和判定进行简单的计算和论证．5．矩形、菱形、正方形的面积公式．6．中心对称和中心对称图形．二、解题指导例1如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，且四边形AFHE是一矩形．若EF=5，短形AFDE的面积为12，则AC=（山东，1994年）分析由已知条件易知∠B=∠C=∠EDB=∠FHC=45°BE=DE=AF，，CF=DF=AE．AC=AE＋AF设AE=x，AF=y，则AC=x＋y．于是要求AC，只要求出X和y的值．为此，只要根…     

《消元》检测题

1.把下列方程改写成用含y的式子表示x的形式. (l)x一勿=5. (2)粤二，粤，=5.艺j (3)勿一七=加+了.(4)勿+5=3(七一l). 2.用代人法解下列方程组.尹...JI.、‘!l‘‘宁lee...se‘、，产、声24廿了t、J产.、龟y=劣一2，3二一勿=6.加一勿=2，七+3y=17.、.产、尹，压3了、了.、(5) 3，一sy=9，七+1勿=77. (6)知+3z=4，y+5z=9. 2爪=3n，5价一4几=7。(二一5)一3(3y一1)+4‘仇三土芝一工二兰二6. 2 3. 3.用加减法解下列方程组. 3P+助一{3x- 15劣一=9，=一37. =1，=17。为为方勿、、产、，产24矛t、了.、(‘)} (3)} Zm+3n=5，Zm一n=9.弧+2y=15，3x+…     

(二十一)相似三角形测试卷(Ⅰ)

一、填空题（每空4分，共60分）：1．已知线段a=4cm，b=9cm，那么线段a和b的比例中项c=______cm．2那么a：b=______3．已知，那么______4．如图1，在ABC中，一直线截AB、AC于D、E．已知ADE=ZABC，EC=8cm，那么AC=______cm．5．已知线段a=2cm，b=3cm，c=10cm，欲使a、b、c、d成比例线段，则应取d=______cm；6．如图2，如果CD为直角ABC斜边AB上的高，那么Rt凸ACD与______和______相似．7如图3，如果D、E分别是凸ABC两边AB、AC的中点，那么ADE______，AD：AB______8．设ABC，且它们的相似比为2：3．已知AB=6cm，BC=9cm，…     

浅析一组含有电容器的直流电路

例1、如图1所示，电源电动势E1=10V，E2=12V，两电源内阻均不计，电阻R1=4Ω，R2=6Ω，R3=8Ω，R4=4Ω，电容器的电容C=100μF，开关S是断开的，求：     

(十五)四边形测试卷(Ⅰ)

一、填空题（每空4分，共48分）；1．如果多边形的每个外角均为72度，那么此多边形的边数为______，内角和是______度；如果内角和增加540，那么多边形的边数增加______条．2．如果ABCD的周长为120cm，AB之长是BC之长的2倍，那么AB＝______、cm，BC＝______cm．3．在ABCD中，AC是对角线，∠CAB=30°，∠ACB50°，那么∠DAB=，∠D=4．ABCD中，AB=4cm，BC=2cm，对角线BDBC，那么BD=_________cm．5在四边形ABCD中，若AB=CD，AD=BC，LA=40°，则∠B=________，∠C=________6在四边形ABCD中，若AB=DC，AB／DC，对角…     

关于周界中点三角形的两个不等式

在△ABC中，D、E、F为周界中点，记BC=a，CA=b，AB=C，EF=a’，FD=b’，DE=c’，R、r分别表示外接、内切圆半径，文[1]得到(∑表示循环和)∑(a’/a)^2≥3/4．①     

利用比例关系求解

【题目】由面积分别为2、3、5、7的四个三角形拼成一个大三角形，如右图所示。即已知S△AED=2，S△AEC=5，S△BDF=7，S△BCF=3，那么S△BEF=——。     

(四)全等三角形测试卷(B)

一、填空题（每空5分，共40分）：1．若三角形三边长分别是4、9、2x＋1，则X的取值范围是_____．2．若三角形三内角的比是2。3：1，则这个三角形是_____三角形．3．如图1，若∠ABC=60°，∠ACB=40°，BEAC，CDAB，垂足分别是E、D，BE、CD相交手F，则∠ABE=_____，∠BFC_____．4．如图2，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6=＿．5．如图3，∠C=90，角平分线AD、BE相交手O，则ZAOE=___．6．在ABC中，若∠C=90°，∠A－∠B=30°，则∠A=____，∠B=___．二、单项选择题（每小题5分，共澳分）；1．在ABC中，a＝4k，b=3k，c=4，k为…     

等腰三角形性质应用举例

一、与等腰三角形有关的计算 例1，如图1，已知在AABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB．求∠A．     

学生的奇思妙解

笔者在和学生一起讨论一道竞赛题的解法时，感受颇深。学生的奇思妙解令我耳目一新，也深深体会到了“教学相长”。题目：从12、13、14、15、16、17、18，…150这些分数中，找出7个分数使它们的和为1。老师解法：利用等式摇1n(n+1)=1n-1n+1来解答。12=11×2=11-12，16=12×3=12-13，112=13×4=13-14，120=14×5=14-15，130=15×6=15-16，142=16×7=16-17。将这6个等式左右两端同时相加，得到12+16+112+120+130+142=1-17，这样只须在上面6个分数和的基础上加上17，就能使12，16，112，120，130，142，17这7个分数的和为1。我认为这种方法简单…     

陈景润与哥德巴赫猜想

请观察：6=3 3，8=3 5，10=3 7=5 5，12=5 7，14=3 11=7 7，16=3 13=5 11，18=5 13=7 11，20=3 17=7 13，22=3 19=5 17=11 11，24=5 19=7 17=11 13，……     

整式中的“逆”(初一)

1.逆用同底数幂的乘法公式 例1解方程32汁3一32计，一648. 解原方程可化为 9 X 32汁l一32计l=648， 32汁1 XS=648，32计1=81=34， 解原式 即 所以 _，。.1、，_1、，』，1、 一以乙m十二不)又乙执一下~)又住m“一一丁)一 乙乙牛 4m2(4m2一1) l、。 =2(4m乙一于)乙一16m4+4m艺 一、一4 。，，J3 乙X州卜1一4，X一二丁. 乙 、，.。，~。.1、 =乙气1 bml一乙m‘一二;)一lbm’十4阴“ 1O 2.逆用幂的乘方法则 例2若6m=2，6，=3.求63耐2”的值. 解因为6，=2，6，一3，所以 63耐2”=63“。62”=(6”)“(6”)2 =2 3 X 32=8 Xg=72. 3.逆用积的乘…     

课时37 小专题1——相似在函数中的应用

一、以退为进 1、如图，已知DE∥BC，BC=80，DE=70，BD长为25，则AB=____．     

《能得到直角三角形吗》测试题

(时间:60分钟;满分:100分)一、选择题(每小题5分，共25分) 1.在△ABC中，若乙A=乙C一乙B，则△ABC一定为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形2.在△A BC中，a、b、。分别为其三边的长，若a:b:。=12:35:37，则△ABC的形状一定为() A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定3.若a、b、。为三角形的三边长，则下列各组情况中，不能组成直角三角形的是() A a=8，b=15，e=17 n__3:5 0。谧不二—.U=—，C=1 44 C .a=14，b=48，c=4 9 D.‘9，b=40，c二41 4.在△A BC中，a、b、。分别为乙A、乙B、乙C的对边的长.下列说法中错…     

反比例函教

一、填空题 1．已知s与p成反比，当p=1时，s=2，那么p=2时，s=_____． 2．u与t成反比。且当u=1时。t=-2。这个函数的解析式为_____．     

思维之花

值品种尽可能少的前提下，还要很容易地组成1～9的数字，以便流通。事实上，拥有1、2、5、10的面值就可以通过一次的简单加减就能满足所有的要求，即1＋2=3，2＋2=4或5-1=4，1＋5=6，2＋5=7，10-2=8，10-1=9．也就是说，一个1分，一个2分和一个5分和一个10分（1角）硬币就能组成从1分到10分的所有钱数：     

(十一)初二(上)几何期考试卷

一、填空题（每空电分，共32分）：1．若三角形三边的长分别是4、8、X，则X的取值范围是____．2若等腰三角形两边的长分别是5cm和10cm，则这个三角形的周长是____cm．3ABC中，若AB=AC，∠A=80°，则∠B＿，与∠ACB相邻的一个外均等于4．如图1，已知ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A=____，∠ADB=_____5．若等腰三角形的周长是20cm，其中一边的长是4cm测另二边的长是_____6．如图2，已知ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB边的垂直平分线交AB于D，交AC于E，则∠CBE=_____二、单项选择题（每小题5分，共用分）：1．…     

二元一次方程组单元测试(2)

启幽口... 1.已知2x一妙 6=0，用示劣得2.若二一奇=5，则11一二 3.若2劣.十”一乍 3劣户一“一’2二二表示y得_，用y表奇=_. 5荡少，则。二n= 4.若方程组‘ ，“o，的解是}，=1七 by=6 y二一2则了 护的值为5.已知代数式x2 。 6，当x=2时，它的值为3;当x二一2时，它的值为19.则a=_，b=_. 6.若(2x y一4)2与12x一sy一161互为相反数，则x y二_·位加.... 7.下列方程组中，不是二元一次方程组的为(). A劣一y=一1，x 勿=4 {三=上B.{34 x一y=2上=1. 4 D 24 x y=l，2x一y=2一一一、一3xy C 8。若方程组a、b的值分别为( A.一2、3叮一by二1，(a一2)…     

解答电路和电场问题

如图1所示，电源电动势E=50V，内阻r=1Ω,R1=3Ω，R2=6Ω.间距d=0．2m的两平行金属板M、N水平放置，闭合开关S，板间电场视为匀强电场．     

全国部分省市1999年中考数学试题选讲综合题

1．(江苏省连云港市)如图1，△ABC中，BC=4，∠B=45&;#176;，AB=3√2，M、N分别为AB、AC上的点，MN／／BC，并设MN=x，△MNC的面积为S．