构造法解无理方程

构造法是一种创造性的思维方法,它可以通过重新组合成一种新的关系来解决问题．此法富有新意．现将构造法解无理方程的方法小结如下．[第一段]     

解无理方程又一方法

解无理方程有不少好的方法,本文以人教版九年义务教材《代数》第三册54页上例1为例,给出一种新的解法。     

特殊法解无理方程例析

解无理方程的思考途径是把无理方程转化为有理方程,一般的转化方法是两边同次乘方。但我们常会遇到一些特殊的无理方程,这时,就必须掌握无理方程的一些特殊解法。     

解无理方程的几种非常规方法

贵刊1996年第一期介绍了解无理方程的八种常用方法,在解某些特殊的无理方程时,还有如下几种非常规方法。1 构造方程组 通过二元代换,将无理方程转化为二元方程组求解。     

怎样解无理方程

无理方程在初中教学中是作为能化为一次或二次的方程的一种方程类型来研究的。由于教材难度较大,课时太少(约2课时),学生对无理方程学得较差,对稍难一些的题往往束手无策。本文就解无理方程的一些方法和技巧进行探讨,以供教学和总复习时参考。     

三角方程解集等价性的一种简易判别法

命题若函数f(x)周期为T,在一个周期内,三角方程f(x)=0有特解x_1,x_2…,x_m,则它的通解为x_i=x_i+jT,i=1,…、m,j∈Z.     

构造一元二次方程解无理方程

例 1　解方程 a - x + x - b =a - b.解 :设 m =a - x ,n =x - b,则 m + n =a - b,又因为 m2 + n2 =a - b,即 ( m + n) 2 - 2 mn =a - b,∴ m n =0 .由韦达定理知 ,m ,n为方程 u2 - a - bu =0的两个根 ,∴ m =0 ,n =a - b,或 m =a - b,n=0 .由此可解得 x1=a,x2 =b.经检验 ,它们都是原方程的根 .例 2　解方程 x + 12 x - 1- 2 x - 1x + 1=22 .解 :设 m =x + 12 x - 1,n =- 2 x - 1x + 1,则 m + n =22 ,m n =- 1,由韦达定理知 ,m,n是方程 u2 - 22 u - 1=0的两个根 ,∴ m =2 ,n =- 22 或 m =- 22 ,n =2 .由此可解得 x =1,经检验 ,x =1是原方程…     

换元法解无理方程

解无理方程的基本思想是将方程变形,使之转化为有理方程求解。在变形时,通常采用在方程两边同次乘方的办法,以消去方程中的根号。但这一方法对于某些无理方程因两边乘方,使方程出现高次,多项,给解方程带来困难,甚至无法求解。但若能,巧妙地应用换元则能使解法简单,并能迅速求得其解,本文将根据方程的各种不同特点,给出换元的各种方法。     

巧解几类无理方程

无理方程的常规解法是首先将无理方程化归为有理方程,而化归的方法是通过移项、把根式尽可能地均匀分布在方程两边,对两边同次乘方。若化归后仍是无理方程,则按上法再进行,直至化为有理方程求解,最后验根。 常规角法尽管是通法,但常使方程的次数增高、运算量增大。本文对几类无理方程给以巧妙的解法,使解题效率大大提高。 本文以下用f(x),g(x),h(x)等表示x的有理函数、用a,b,c,d等表示常数。     

奇解的判别法

本文主要讨论微分方程奇解的判别法.如果方程有奇解一般用P-判别曲线法和C-判别曲线法判定微分方程的奇解,本文用实例介绍了这两个方法.     

构造圆解无理方程

本文以部分数学竞赛题为例,谈谈如何构造圆解一类无理方程,供师生教学参考.例1(加拿大数学奥林匹克试题)求所有实数x,使得x=√x-1/x+√1-1/x.     

巧解一个无理方程

例解关于x的方程了(a-x)～(1/2)+x-b=a-b. 这是九年义务教材初中《代数》第三册第57页B组第2题.按常规是通过移项后两边平方,再移项再两边平方来解,十分麻     

巧设公差解无理方程

形如√f(x)±√g(x)=F(x),^n√f(x)±^n√g(x)=a(常数)的无理方程，常用乘方、分离根号的方法求解，其方法普遗易得，但过程繁琐．现举几例说明设公差法解无理方程．     

巧解一类无理方程

巧解一类无理方程对形如的无理方程，当方程有解时，可用辅助式解之，即先求与左端互为有理化因式的方程，再用加减消去法得到一个比较简单的无理方程。例２、解方程原方程有两解Ｘ１＝３，Ｘ２＝１／２（界首市二中高殿敏）巧解一类无理方程@高殿敏$界首市二中...     

八年级的解无理方程

解無理方程,在八年級代数課程中是一个不太大的問題。他的基本任务,是扩大学生关于教学大綱中所強調的方程式等价的概念。的确,在解無理方程时,学生会碰到出現和方程毫不相干的根的情况。在中学里,解無理方程通常是这样進行的:学生对無理方程要進行一系列的变换,來化簡方程的根式,記住,此时,很可能出現对所給方程絲毫無关的根。要用把已經找到的未知数的值代入所給方程的方法來驗算,解方程才算結束。在这样情况下,学生对此是完全不感兴趣的,因此,有必要     

解无理方程的特殊方法

无理方程是初中代数中一个重要的知识点，也是各地中考的热点．本文介绍几种解无理方程的特殊方法。     

解无理方程的若干技巧

众所熟知，解无理方程通常是先孤立根式，然后再两边平方，使其转化为有理方程，对较为复杂的问题来说，这种转化过程一般较繁琐．但针对无理方程的特点，选择特殊的技巧和方法，可使问题化难为易，化繁为简，现介绍一些方法，供大家参考。