一类时滞微分方程的全局吸引性

考虑时滞微分方程：dN(t)/dt=r(t)N(t)[1-N(g(t))/k],t≥0，其中α≥是两个正奇数之比，获得了保证其每一正解趋于正平衡 的一族充分条件。     

一类捕食者-食饵模型解的全局渐近性

本文研究一类比率依赖型捕食者-食饵扩散模型,应用迭代方法证明唯一的正常数平衡解在一些条件下是全局渐近稳定的.进一步完善了文[Zeng,A ratio-dependent predator prey modelwith diffusion,Nonlinear Analysis:RWA 8(2007)1062-1078]中的结论.     

一类时滞两食饵一捕食者系统的周期解

对带有时滞的两食饵一捕食者系统进行研究.讨论了非负平衡点的性质,运用Hopf分岔方法,以时滞τ为参数给出了系统经历Hopf分岔的条件,得到了构成系统的三物种具有周期循环生物现象的结论.     

两种群时滞捕食-食饵系统周期解的存在性与全局渐近稳定性

通过构造Lyapunov函数,得到一类具Holling-II型功能反应与收获项的两种群时滞捕食-食饵系统正周期解全局渐近稳定的充分条件,从而推广了已有的结果。     

一类带有时滞捕食者-食饵模型解的全局稳定性

本文讨论了一类带有扩散和时滞的捕食者-食饵模型。应用特征值理论和抛物方程的比较原理获得模型全局解的稳定性。     

一类比率依赖型捕食者-食饵模型解的全局渐近性

本文研究一类比率依赖型捕食者-食饵扩散模型,应用迭代方法证明唯一的正常数平衡解在一些条件下是全局渐近稳定的.进一步推广了文[M.Banerjef,Self-replication of spatial patterns ina ratio-dependent Predator-prey model,Mathematical and Computer Modelling 51(2010)44-52]中的结论.     

一类具有脉冲的时滞微分方程的全局吸引性

给出了一类具有脉冲的时滞微分方程的每一个解趋于0的充分条件。     

一类时滞捕食者-食饵系统的稳定性

对一类具有时滞的捕食者-食饵系统的稳定性进行研究,主要利用线性化方法和构造合适的Liapunov函数的方法得到系统平衡点的局部稳定性和全局稳定性。     

时滞Bobwhite Quail模型的全局吸引性

本文考虑时滞差分方程(1)的全局吸引性,这里ι是正整数K∈(0,∞)并且。部分地回答了文献[1]中提出的公开问题11.1.(b),获得了方程(1)的一切解{x_n}收敛于正平衡常数的充分条件。     

一类时滞的扩散捕食--食饵系统的持久性

研究一类时滞三种群捕食-食饵扩散系统的持久性,利用微分方程比较原理,得到保证系统持久性的充分条件,并举例说明了其结果的可行性.     

广义Logistic方程的全局吸引性

本文研究推广的Logistic方程Xa+1=Xner(a-bxn--k-X2n-k,n=0,1,2…)其中{rn}是非负实数列K≥0整数,a＞0,b＞0。给出了上述方程的正平衡点是全局吸引子的一族充分条件。     

Global exponential stability of cellular neural networks with time delays

By using the properties of nonnegative matrices and techniques of differential inequalities, some sufficient conditions for the global exponential stability of cellular neural networks with time delays were obtained. The criteria do not require such conditions as boundedness and differentiability of activation functions. The conditions of the theorem were verified.     

具有时滞的二阶Hopfield神经网络的全局动力性

通过正不变集、吸引集与系统稳定性的关系,并利用非负矩阵的性质和微分不等式的技巧,对具有时滞的二阶Hopfield神经网络全局动力性进行研究.得到了易于验证的关于平衡点一致稳定和全局渐近稳定的充分条件.     

一类具有分段常变量微分方程的全局稳定性(英文)

本文考虑具有分段变量的微分方程这里[·]为取整函数,我们证明了：方程的任意解N（t）收敛于正平衡点N*（t→）的充分条件是N（t）满足初始条件．     

一类时滞微分系统的渐近稳定性

本通过一类微分不等式解的估计表达式及矩阵的Lozinskii测度，给出了一类微分系统解的渐近稳定的充分条件。     

Global asymptotic stability of positive equilibrium in a 3-species cooperating model with time delay

The asymptotic behavior of the time-dependent solution for a 3-species cooperating model was investigated with the effects of both diffusion and time delay taken into consideration. We proved the global asymptotic stability of a positive steady-state solution to the model problem by using coupled upper and lower solutions for a more general reaction-diffusion system that gives a common framework for 3-species cooperating model problems. The result of global asymptotic stability implies that the model system coexistence is permanent. Some global asymptotic stability results for 2-species cooperating reaction-diffusion systems are included in the discussion, and some known results are extended.     

具有分布时滞的SIR离散模型的全局稳定性

研究一类具有分布时滞和非线性发生项的SIR模型。首先运用欧拉向后差分法提出模型的离散形式;然后证明离散的SIR流行病模型的全局动态是由阈值R0确定的:当且仅当R0≤1时,无疾病平衡点E0=(Λ/μS,0)是全局渐近吸引的。     

具有病例失踪的结核病模型的全局稳定性

建立了一类具有病例失踪的结核病数学模型,定义了模型的基本再生数R0,通过构造适当的Lyapunov函数证明了模型解的渐近性态.证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

具时滞的三种群离散捕食系统的正周期解的存在性

讨论-类基于比率且具有Machaelis-Menten型功能性反应的三种群离散捕食系统,利用Mawhin重合度理论中的延拓定理,得到了该系统正周期解存在的充分条件.     

Global exponential stability of Cohen-Grossberg neural networks with time-varying delays and impulses

In this paper, the Cohen-Grossberg neural networks with time-varying delays and impulses are considered. New sufficient conditions for the existence and global exponential stability of a unique equilibrium point are established by using the fixed point theorem and Lyapunov functional. An example is given to demonstrate the effectiveness of our results.