关于曲面切平面的一些讨论

该文给出了曲面切平面的定义并证明了曲面的切平面存在的充要条件,指出了在函数可微的情况下割平面的极限位置、曲面上所有曲线的切线所在的平面都是切平面,同时提出了若要把割平面的极限位置、曲面上所有曲线的切线所在的平面都作为切平面的等价定义有待证明探讨的问题.     

切平面的量化定义及简便求法

给出了空间曲面的切平面的量化定义,进而证明可微与切平面的一一对应关系,得到计算切平面的简捷方法,并有一般性。     

直线划分复平面的判定定理与Lucas定理

本文给出了复平面被一条直线划分为半平面的清晰定义及复平面内的点的分布的判定定理．同时运用判定定理证明了Lucas定理．     

复平面与复球面的对应关系

讨论复球面与扩充复平面之间的对应关系,依据所给出的对应表达式,得出结论:复球面与扩充复平面能建立一一对应。     

利用对称变换求二次曲面的切平面方程

利用中心对称变换,给出了二次曲面上正常点处的切平面方程的求法。此方法异于常见的二次曲面的切平面方程的推导方法,对于探索二次曲面切平面方程的多种求法有一定的启发作用。     

一般二次曲面切平面方程的初等求法

求切平面方程的一般方法是先求切平面的法向量 (借助偏导 ) ,再用点法式写出切平面的方程。现仅用简单的初等运算即可求得切平面的方程。但仍需用高等知识给予证明     

对分式线性映照几个实例的讨论

<正> 本文所述及的复平面一概是指扩充复平面(即包含有∞点的复平面),以下不再一一指明。 已知分式线性函数     

确定二次曲面切平面的初等方法

一般地,确定一个任意二次曲面在正常点的切平面,必须依靠对隐函数的微分来得到该切平面的法向量,然后利用点法式方程才能获得切平面方程.     

关于复变函数中“∞”的几个注记

无穷远点是复平面上一个非常重要的点,正确理解无穷远点的含义及有关概念对学习复变函数理论至关重要.本文在扩充复平面的几何模型复球面上,对无穷远点的含义及相关性质做了说明和注释.     

恰当使用复平面,简化计算过程

在学习复数这一章,“复平面”是一个很重要的数学概念.在“复平面”内,复数 x=a bi(a、b∈R),点Z(a、b)向量(?)建立了一一对应关系,因而对同一数学问题可以从数、点、向量几个方面观察思考,选择解决问题的最佳方式.“复平面”是向量平移,旋转等几何性质一展身手的好场所,恰当使用“复平面”,“数形结合”,常常可以简化     

曲线上的定常角曲面

利用Frenet．Serret公式来讨论R^3中定常角的直纹面,给出了它们的特征分类．如果定常角曲面是具有r（s,1,）=σ（s）＋1,（cosa（s）·t（s）＋sina（s）·n（S））形式的切线面和法向曲面,则它们局部等距于平面或一类特殊的曲面．如果定常角曲面是具有,（s,v）=σ（S）＋v（cosα（s）·n（s）＋sinα·b（s））形式的法向曲面和副法向曲面,则它们局部等距于平面或柱面．     

空间曲线的切线方程的一种求法

分析高等数学教材中空间曲线的切线方程和曲面的切平面方程的推导过程，给出求空间曲线的切线方程的另一种方法．     

对称变换法在解析几何中的应用

将对称变换法运用于求二次曲线的切线及二次曲面的切平面     

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算的优化与简捷算法

对钢筋混凝土受弯构件截面提出一种优化设计和截面承载力的简捷计算方法，这种方法可大大加快截面设计速度。利用受弯构件计算公式的高速收敛性，将迭代法应用于受弯构件正截面承载力计算设计申，不需要查表或解方程，即可快速确定截面中性轴高度，计算出配筋。该法适用于各种截面型式，具有满足工程要求的精度。     

抛物线关于切线的性质及其在作图中的应用

利用代数法证明了过平面上一点抛物线切线的存在性问题.给出了抛物线有关切线的几条新性质,得到了作抛物线切线的新方法.     

二次曲面上一点处切平面的几何画法

二次曲面上一点处切平面的存在性,数学分析中已给出了理论上的证明.这里给出几何画法.     

细环壳方程的非齐次解在Ω型波纹管整体弯曲问题中的应用

A linear complex equation for slender ring shells overall-bending in a meridian plane is given based on E. L. Axelrad's theory of flexible shells. And the non-homogeneous solution is obtained from W. Z. Chien's solution for axial-symmetrical slender ring shells to investigate the overall-bending problem of Ω-shaped bellows subjected to pure bending moments. The values calculated in the present paper are very close to the existing experiment. Thus Chien's work on axial-symmetrical problems for ring shells has been extended to overall-bending problems.     

关于《微分几何》的几个问题

梅向明先生所编《微分几何》教材被越来越多的高校数学系所采用，但尚有美中不足之处．文中给出了有关渐缩线方程，相对曲率计算公式的更简便的推导；讨论了如何才能很快地做出切线，法面，密切平面，副法线和从切平面方程的方法；还对有的习题进行了推广．     

一类旋转曲面的切面的确定

给出并证明过旋转轴上一点,关于一类旋转曲面切面的几何确定.