微分中值问题证明中辅助函数的积分构造法

介绍了在处理拉格朗日和柯西类型的中值问题时的一种方法——积分构造法及其若干应用。     

待定系数法在证明微分中值存在性问题中的应用

在证明微分中值的存在性问题时,将微分中值的存在性问题化归成确定待定系数的问题,突破了解决该类问题时难以设立辅助函数的问题.     

微分中值问题中辅助函数构造二法

辅助函数法是解决微分中值问题的基本方法，本就中值问题中辅助函数的构造给出了两种简便易行的方法——分离变量法和积分法．     

辅助多项式法在微分中值证明问题中的应用

介绍了辅助多项式法在微分中值证明问题中的应用,给出了构造辅助多项式的一般方法.     

参数变异法在两个微分中值定理证明中的应用

证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理的途径是引进适当的辅助函数实现向罗尔定理的化归。应用数学方法论中的化归方法之一──参数变异法,可使引进辅助函数的方法显得自然和清晰,并且利用这种方法引进辅助函数证明了其他一些微分中值命题。     

浅谈微分中值定理证明中的辅助函数

三大微分中值定理的证明是高等数学教学中的重要内容,文章利用函数叠加的方法给出了一种新的证明方法。     

微分中值定理证明中辅助函数的一种简明构造法

微分中值定理是高等数学中最重要的基本定理之一,在国内外的教材以及数学专业杂志中,已有多种构造辅助函数 的证明方法.下面给出一种自然简明的辅助函数的构造法.     

研究待定系数 分析函数问题

待定系数法是高中数学的基本方法,许多函数问题的解决离不开待定系数法,研究待定系数法可以帮助学生更好地解决函数问题.     

辅助函数法在高等数学中的应用分析

辅助函数法作为高等数学教学的主要手段,在实际应用过程中能够有效对函数构造进行辅助。本文在对辅助函数法在高等数学中的应用分析研究中,对辅助函数法方法进行探索,进而列举出针对性实际案例,对辅助函数法在高等数学证明题流程进行论述。     

构造辅助函数解微分中值问题

构造辅助函数法是解决有关微分中值问题的一种重要数学方法.针对微分中值问题的结论的不同特征,本文归纳出了辅助函数的四种构造方法.     

构造辅助函数在命题求证中的作用

构造辅助函数是高等数学命题推证的有效方法，利用对典型例题的分析过程论述构造辅助函数的技巧性。     

函数凹凸性在证不等式中的应用

举例论证函数凹凸性在证不等式中的应用。     

幂指函数待定型极限的一种求法

运用极限理论,推导出三个结论,并运用于求幂指函数待定型的极限之中。     

拉格朗日定理证明与辅助函数的应用

微分中值定理的证明和应用,大量采用了辅助函数。通过分析各种教科书对拉格朗日定理证明中引用辅助函数的和典型题目的研究,试图找出构造辅助函数的内在规律。     

论逻辑证明的功能

逻辑证明作为人类的思维形式,是人们认识、理解、把握事物的手段,也是人们探索真理、论证认识、检验认识和指导实践不可缺少的重要工具。它有探索真理、论证认识、检验认识和指导实践的功能。     

待定系数法在高等代数中的应用

待定系数法是数学中一种常用的、重要的解题方法。通过几个实例,论述了待定系数法在高等代数的教学中的应用。     

巧思妙解与数学证明

对数学题巧思妙解的追求，体现了数学崇尚简捷的理念．“简捷的思路、简捷的方法、简捷的计算、简捷的证明以及简捷的陈述等伴随着机思、妙想、巧解、奇证，成为数学的组成部分，是数学领域中的七彩光环……”本从数学证明的角度，向读介绍巧思妙解的案例。     

构造方程组证明几何题

例1 设AM是△ABC边BC上的中线,任作一直线分别交AB、AC、AM于P、Q、N．求证：AB/AP、AM/AN、AC/AQ成等差数列．     

构造函数证明平均不等式

调和平均≤几何平均≤算术平均≤平方平均,是常用的不等式.本文通过构造函数的方法证明这一组不等式,并揭示它们之间的内在联系.