Clifford泛函分析概要

Clifford复空间与闵考斯基几何相对应,为一种带有连续奇点的非欧几里德空间,以Clifford复空间为原空间,可抽象出一类内积空间,拟、虚度量空间以及希尔伯特空间。     

四维双曲复空间的拓扑结构(英文)

双曲复空间与闵考斯基空间相对应,由双曲拟距空间和双曲虚距空间可抽象出一类双曲多拓扑空间,在量子力学和相对论中得以应用。     

超光速时空变换与闵可夫斯基几何

用射影几何的方法，从光速不变原理出发，导出闵可夫斯基正运动交换群．将吕变换与洛论兹交换统一到这个变换群中，再根据超光速存在的观点，改动闵可夫斯基几何的一些内容，并利用统一的变换式得出一些结论．     

凸多边形闭区域的参数方程及应用

得到了平面凸多边形闭区域的一种较为简洁的参数方程.作为应用,给出了与凸多边形闭区域相关的求面积与最值等问题.特别地,给出了Jensen不等式的几何解释,并由此推广了一些已知的结果.最后,进一步讨论了几个与凸多边形闭区域相关的未解决的问题.     

有序Banach空间的闭缩区间套及B-W定理

利用Banach空间中非空凸闭集新形式的锥的性质，给出了有序Banach空间中序区间和序有界意义下的闭缩区间套定理和B-W定理．     

凸闭曲线平行线Steiner公式浅析

本文叙述了整体微分几何中凸闭曲线平行线的长度和面积的Steiner公式;给出了一个“微元法”的证明;并探讨了凸闭曲线平行线的几何意义。     

Moebius变换的一个新特征

H．Haruki和T．M．Rassias，利用Apollonius四边形，给出了一个在复平面上亚纯且在复平面的一个非空区域内单叶解析的函数是Moebius变换的充要条件。我们采用了一种纯几何的证明方法,说明的这些解析性限制是不必要的。     

傅里叶级数求等周闭曲线的面积

傅里叶级数在数学、物理、工程技术、信息处理等学科中发挥着重要的作用。本文主要考虑一个几何问题,等周闭曲线的面积问题。应用傅里叶级数的方法,我们求证出等周闭曲线所围面积中圆的面积最大,并给出了最大的面积值。     

消点法浅谈——兼贺《数学教师》创刊十周年

几何题千变万化,全无定法,这似乎已成为两千年来人们的共识。五十年代,塔斯基证明一切初等几何及代数命题均可判定,即有一统一方法加以解决。这使人们吃了一惊,但塔斯基方法极繁,即使在高速计算机上也难于用它证明几个稍难的几何定理。到了七十     

解读塔斯基的语义性真概念——读“语义性真理概念和语义学的基础”

真的概念在哲学、逻辑学研究中有着十分重要的地位.塔斯基从语义学的角度对真进行了定义:对象语言O中一个闭语句是真的,当且仅当它被所有的序列所满足.对这一定义进行具体解读,分析塔斯基真理理论所提出的“真”定义的实质适当性条件和形式正确性条件,然后分析塔斯基定义‘真’的具体步骤.     

Clifford代数与Minkowski平面几何

以Clifford代数为工具，讨论Minkowski平面的几何性质，指明应用Clifford代数在计算机上实现Minkowski几何研究的可行性。     

Minkowski空间的反向Schwarz不等式

本文以Clifford代数为工具,讨论了Minkowski空间的若干性质,给出了Minkowski空间的反向Schwarz不等式及反向三角不等式.     

论Minkowski空间的分立结构

Clifford代数与Minkowski空间相对应，利用Minkowski空间的方向奇异性，可进行时空定向格式化，建立四维空间的分立结构。     

n维Lorentz变换

以Clifford代数为工具，讨论n维Minkowski空间的性质，得到n维Minkowski空间的Lorentz变换。     

（p，g）型Minkowski空间Mp,q^＋的性质探研

文中以Clifford代数为工具,首先讨论了Clifford代数Clp,q的生成空间Rp,q的相关问题,在此基础上进而给出了（p,g）型Minkowski空间的Mp,q^＋的性质．     

（p，q）型Minkowski空间的双曲Euler公式与反向Schwarz不等式

由Clifford代数Clp,q的生成空间R^p,q表述（p,q）型Minkowski空间,讨论（p,q）型Minkowski空间的性质．给出（p,q）型Minkowski空间Rq^n的双曲Euler公式;得到反向Sehwarz不等式在Rq^n＋中成立的一个充分必要条件及相关推论．     

Clifford代数Clp，q的中心子代数

（p,q）型Minkowski空间Rp,q的Clifford代数Clp-q是一类2p＋q维的实结合代数,当p＋q〉1时是非交换代数．文中讨论了Clp-q的中心Cen（Clp,q）的相关性质,利用基元的Clifford积导出由p,q确定Clp,q中心的公式．     

Minkowski平面的多序半群与多序半线性空间

引入多序半群、多序半线性空间等概念,用于考察Minkowski平面的结构.指明Minkowski平面具有两类多序半群结构与两类多序半线性空间结构.为Minkowski平面的研究提供了新的方法.     

一类Schrdinger方程

本文通过双曲Minkowski空间的方向奇异性可以讨论实物粒子和光量子的耦合.在双曲Minkowski空间中引入 Galilei变换和 Schrodinger方程,可对经典量子理论赋于一种几何解释