构造长方体数的两个法则

如果正整数a、b、c、d满足关系a~2+b~2+c~2=d~2,则a、b、c、d可分别作为长方体的长、宽、高和对角线。于是,我们说a、b、c、d是一组长方体数。长方体数可看作是勾股数的三维推广,从这一点就可说明长方体数在立体几何数学中,在第二课堂教学中均具有参考价值。长方体数是不定方程x~2+y~2+z~2=w~2的正整数解。因此,本文从讨论不定方程x~2+y~2+z~2=w~2的正整数解出发推导构造长方体数的两个法则。因不定方程x~2+y~2+z~2=w~2有正整数解。可先假定(x,y,z)=1。因当(x,y,z)=d_0>1时,由d_0~1|x~2,d_0~2|y~2,d_0~2|z~2有d_0~2|w~2,即有d_0~2|w,此时不定方程两边可同时约去d_0,便有(x/d~0,y/d_0,z/d_0)=1。当(x,y,z)=1时,显然x、y、z不可能同时为     

猜长方体

将这个展开图围成一个长方体，你猜是A、B、C、D、E中的哪一个？     

长方体的认识

长方体的认识牡丹江市先锋小学校赵金芝（执教者）阎秀梅（评析者）教学设计教学内容：六年制第十一册。教学目标：使学生掌握长方体的特征，培养学生内空间观念。教学用具：投影仪、投影片、小黑板、卡片、长方体仁块、方砖、牙膏盒、小刀、萝卜、垫板。教学过程：一、复...     

长方体的认识

教学内容:五年级下册第27-29页 教学过程: 一、回忆旧知导入新课 1.课件出示冰箱、衣柜、电视机箱子、高层楼房图,这些物体的形状我们在一年级的时候已经认识了,你能说出它们的名称吗?(长方体、正方体)(板书) 2.结合学生的回答,教师用多媒体课件分别把冰箱和电视机箱子抽象成长方体和正方体几何图形.     

全班钻进长方体

魔术海报 “爸爸,你在做什么呀？”夏皮皮风风火火地推开书房的门。     

巧用长方体解题

利用长方体及其一些性质可以用来求解一类立体几何或三角函数问题。现举例介绍如下:     

最大的长方体

一、问题的提出 上午第一节数学课，张老师笑眯眯地走进教室，手拿一张正方形白纸，问道：“用一张正方形的纸怎样才能制成一个无盖的长方体呢?怎样才能使制成的无盖的长方体的容积尽可能的大呢?”     

长方体中的不等式

学过立体几何的同学都知道,长方体具有如下两条重要性质:(1) a~2+ b~2+ c~2=l~2(a、b、c、l分别为长方体的长、宽、高和对角线); (2)cos~2α+cos~2β+cos~2γ=1(α、β、γ为长方体的对角钱与相邻三条棱所成的角)。由此出发,我们可以得出一系列与长方体有关的不等式。     

巧用长方体解题

长方体是一种常见的几何体．若能在解题的过程中巧妙地运用它，会给你带来意想不到的惊喜．     

构造长方体解题

长方体（包括正方体）是求解空间问题的重要模型,是点、线、面位置关系的重要载体．若能借助长方体,将有关几何体图形置入其中,则位置关系直观清晰,数量关系便于计算,可化生为熟,从而使问题快速得以解决,下面举例说明．     

长方体的个数

题目:一个棱长5厘米的立方体是由棱长1厘米的小立方体若干个堆砌而成的。 ①如果小立方体增加3个,可以堆砌出多少种长、宽、高都不同的长方体? ②如果小立方体减少5个,可以堆砌出多少种长、宽、高都不同的长方体? 解答:5 xsxs二125 125 3二128二丁 125一5== 120二分x 3 x 51 根据约数个数公式,128有(7 1=)8个约数,它们是1,2,3,4,8,16,32,醉,128。220有[(3 l)x(l l)x(l l)二]16个约数,它们是:l,2,3,4,5,6,8,10,12,15,劝,对,3(),4(),印,220。 依题意有: 1 x2x64二128,lx4x32二128 1 xsxl6== 128,2x4x16二128 共4种。 4 x 5 x6二120,1 x Zx印…     

生活中的长方体

自从学习了长方体和正方体之后,我一直在观察生活中的哪些物体是长方体、正方体,这不,今天我家又新来了一位长方体朋友——电冰箱。我暂时叫她白雪公主吧,因为她全身上下都是洁白的,干干净净,真好看。喜欢是一回事,认识一下她才是最重要的。好吧,让我先来量一下你的身高,大约160cm,比我还高,不过总有一天     

美丽的长方体

<正>综观每年的高考试题,基本上都要涉及长方体(包括其特例正方体)。长方体就像一座永远开采不完的金矿,总能被人们挖掘出一些新的素材。以长方体为载体,可以设计出各种各样的题目:(1)各种位置关系的判断及证明;(2)计算距离,如点到直线或平面的距     

构造长方体解题

<正> 长方体是特殊的六面体,构造辅助长方体解决一些立体几何问题,常能收到事半功倍的效果. 例1 命题“在空间有三个角都是直角的四边形是矩形”是否正确?     

生活中的长方体

自从学习了长方体和正方体之后,我一直在观察生活中的哪些物体是长方体、正方体,这不,今天我家又新来了一位长方体朋友——电冰箱。     

长方体、正方体

长方体、正方体设计者鲍艳滨教学内容：义务教材六年制小学数学第二册。教学目标：使学生直观地认识长方体和正方体，能够辨认这些图形。教学准备：教师准备：长方体、正方体的模型；相对的面是正方形的长方体实物；不是长方体或正方体的物体。学生准备：魔方、墨水盒、火...     

长方体的体积

上述结果解下题：有一个长方体,长a、宽b、高c三个它们的和等于61,对角线是37（长方体对d＝Ciqii－－－－－－－－－－）．你能求出这个长方o长方体的体积     

长方体表面积教学随笔

长方体表面积这部分知识学生理解得深透,既有利于巩固对长方体的认识,树立起比较牢固的观念,同时也能促使学生对数量关系和空间形式等基础知识的理解和掌握,从而具有解决日常生活中和生产中简单的实际问题的能力。