有穷维Banach空间的一个特征

在Banach空间中引进了三种绝对连续函数的概念：(1)弱绝对连续；(2)绝对连续；(3)强绝对连续．借助于Banach空间中级数的各种收敛概念之间的关系证明了，(2)与(3)等价是有穷维Banach空间的特征．作为它的推论，(1)与(3)等价有同样的结果．还证明了存在某些无穷维空间，在其中(1)与(2)是等价的．     

k-强凸性的一个等价条件的证明

文献[1]与[2]分别给出了两种形式的Banach空间k-强凸性的概念,但没有证明它们是等价的,因而可能出现概念不统一等情况,为此本文证明了这两种形式的概念是等价的．     

局部凸空间的几种光滑性及其等价条件

设X是一个实线性空间,P是X上的一可分离的半范数族,(X,TP)表示由P生成的局部凸空间,(X,P)为一个偶对.给出偶对(X,P)为(弱)中点局部一致光滑的概念,讨论了它们与其它光滑性之间的关系,此外,还引入性质(WS)、性质(S)的概念,给出几个光滑性的等价性定理,得到了若干等价性,从而推广了Banach空间相应概念和结果。     

一类C0-半群族的稳定性探讨

文中讨论了自反Banach空间X上一类的CO-半群族{tH(t)1 hε△}的稳定性,给出了一个新的等价条件,证明了此类半群族的U-稳定性和弱U-稳定性是等价的.     

Pａ（E；F）空间中的连续映射

从理论上研究 Banach空间上全纯映射的先决条件 ,必须详细讨论从 Banach空间到 Banach空间的向量多项式及其连续性 .设 K为实数域 R或复数域 C,E和 F为同一数域 K上的 Banach空间 .主要讨论了 Pa(E;F)空间中连续映射的某些重要特征 ,并给出了向量多项式连续性的多个充要条件 ,建立了一系列关于 P(E;F)空间中映射的等价条件 ,这对判别一个多项式是否连续是非常实用和重要的     

有界弱连续算子的性质

主要对弱连续算子进行研究,给出了弱连续算子的线性性质和有界弱连续算子的极限性质,并证明了有界弱连续算子所构成的空间为Banach空间.     

Fuzzy测度的绝对连续性

定义了Fuzzy测度测试的绝对连续性，得到了一系列等价命题，并在Euclid空间上证明了绝对连续性的遗传性。     

Banach空间之间C1映射的广义正则点

设f是2个Banach空间E和F之间C1映射.已经证明f的广义正则点概念是f的正则点概念的一个推广并且在非线性分析和大范围分析中有非常重要的应用.用f产生的在x0∈E处的3个整数(或无穷大)值指标M(x0),Mc(x0) 和Mr(x0)和分析Banach空间上有界线性算子的广义逆来刻画f的广义正则点,即,如果 f '(x0) 在从E上到F的有界线性算子组成的Banach空间B(E,F)内有广义逆,且M(x0),Mc(x0) 和Mr(x0) 中至少有一个是有限,则 x0 是f的广义正则点的充分必要条件是多重指标(M(x),Mc(x),Mr(x)) 在x0点处连续.     

度量空间连续映射的等价条件

在度量空间中,对连续映射概念和连续映射等价条件的证明做了命题化描述,对度量空间中连续映射的等价条件的证明过程进行了改进,改进后的证明更加清晰,更能明确反映等价条件证明所需要的相关知识,有助于加深对连续映射的理解.     

双连续C半群的逼近定理

基于Banach空间中强连续半群的逼近理论,结合双连续C半群概念,通过讨论其生成元与预解式之间的关系,得到双连续C半群的逼近定理,从而推广了Banach空间上强连续半群的逼近定理．     

级数的绝对收敛性问题

阐述了赋范线性空间中无穷级数的收敛、绝对收敛、无条件收敛等概念之间的关系,并例证说明级数的收敛与绝对收敛、绝对收敛与无条件收敛之间不等价,但确实存在着无穷维的Fréchet空间中级数的无条件收敛与绝对收敛等价。     

Banach空间中无穷级数收敛性问题

文中讨论了无穷维赋范线性空间中,级数的收敛、绝对收敛、条件收敛、无条件收敛、弱无条件收敛等概念之间的关系,且通过反例说明弱无条件收敛的级数未必收敛、无条件收敛的级数未必绝对收敛等重要结论.     

完备赋范空间中无穷级数的收敛判别法

描述在线性赋范空间中无穷级数的收敛,绝对收敛的定义,重点讨论在Banach空间中无穷级数的收敛判别法,证明了当X为一般Banach空间时,无穷级数∑i=1^∞ xi有类似于正项级数的收敛判翔法．     

关于“线性空间中集合相对内部性质成立的条件”注记

指出“线性空间中集合相对内部性质成立的条件”中的命题4是错误的,并以Banach空间和连续函数空间中的例子说明闭集的仿射包不一定是闭集。     

关于“线性空间中集合相对内部性质成立的条件”一文的注记

指出文章“线性空间中集合相对内部性质成立的条件”中的命题4是错误的,并以Banach空间和连续函数空间中的例子说明闭集的仿射包不一定是闭集。     

重温"真理"的迷梦

真理的过程性、思维的非至上性与至上性决定了真理的相对性和绝对性。真理的相对性和绝对性与相对真理和绝对真理，是在不同的论域里说明真理辩证性质的两对概念、不能简单混同。重新解读两对概念的内涵，走出真理的“迷梦”，为解决人们的认识问题提供一定的思维空间。     

浅谈狭义相对论中的时空观——同时的相对性

文章由洛伦兹变换通过数学推导结合实例分析证明、讨论了有关狭义相对论中的相对性和绝对性,给出了相应的结论及缘由,便于读者进一步理解狭义相对论中的时空观,可供教学参考。     

关于Banach空间k-光滑性与k-强光滑性

给出了Banach空间k-光滑与肛强光滑的一些等价条件，并讨论了k-致光滑、局部k-致光滑、k-强光滑与k-光滑之间的关系．     

连续映射用序列收敛刻划的条件

引进拓扑空间X的可序列收敛性质，证明了这一性质是可商的性质．在此基础上，给出在一般拓扑空间上，连续映射可用序列收敛性质刻划的条件是充分的而非必要条件．顺便指出文[1]中一说法的不妥与疏忽．