谈函数极限ε—语言的教学

用详解数列极限与类比一般函数极限的方法进行函数极限ε—语言的教学。     

从“ε－N”语言谈极限概念教学

通过分析极限教学，使用“ε－δ”语言来阐述如何运用数学语言来进行教学。     

非ε语言与ε语言极限概念在教学中的再对比试验

章介绍了使用“非ε语言”与“ε语言”两种方法分别在两个班讲授极限理论的基本情况，进一步说明了新方法具有推广价值。     

极限“ε—语言”的认知过程

极限ε—语言在高等数学学习中有重要的地位。但是,在极限ε—语言学习过程中存在诸多的学习障碍,影响ε—语言认知结构的形成。通过分析ε—语言学习的认知过程,探讨ε—语言图式的形成和精深。     

例说函数极限的ε-δ定义

以函数极限的ε-δ定义为基础,通过对同一个函数的三种不同极限的证明,帮助学生理解ε-δ定义的本质,进而提高学生灵活应用极限定义解决问题的能力.     

关于极限概念的非ε语言

简要介绍了极限概念的非ε语言,即以D—语言表达极限概念的方法和优点,及由此引起的数学分析教材的改革.     

数列极限定义"ε-N"语言阐释

数列极限定义“ε-N”语言是经典的分析定义，它把极限认识过程的定性描述转化为定量描述。更加准确地把握极限过程的合理性与精确性。     

一类函数极限"ε-δ"证明的方法

本文对一类函数极限的“ε-δ”定义证明总结了规律，给出了一般的证明方法。     

极限概念中"ε-δ"的剖析

从三个方面阐述了如何抓住“ε-δ”定义的实质,来正确理解极限定义,并举例说明对任意给定的ε>0,如何去寻找正数δ的方法。     

推广使用“Z-”语言

在高等数学极限概念教学中推广使用"Z-"语言,以取代"ε-δ"语言,把逻辑语言变成代数运算,解决了"ε-δ"语言难学难教的问题。这种改革实用效果很好。     

函数极限的动态定义

指出了极限的“ε—δ”定义的缺点，提出了一个新的“动态”的极限定义，并证明了这两个定义的等价性．     

关于学习极限概念认知障碍的研究与分析

ε-语言是标准极限理论教学中的难点,为弄清难点所在,将标准极限理论的ε-语言定义中所涉及的某些问题进行分解,通过测试和调查,分析学生在学习极限理论、掌握其语言表述和理解逻辑关系时存在的认知障碍,以期从根本上改进相关内容的教学.     

剖析数列极限的“ε-N”定义

分层次、多角度全面剖析数列极限的“ε-N”定义,一一揭开其本质的含义．     

关于极限概念的ε—语言

针对《关于极限概念的非ε—语言》一文提出了不同的看法,认为在高师数学专业采用Ｄ—语言来取代ε—语言的作法不可取,而应结合ε—语言教学教会学生动态抽象思维     

数列极限的“ε—N”定义教学

极限概念是微积分教学中的重点和难点之一，教师难教，学生难学。学生习惯于静止的，有限的和直观的情境，不习惯在运动变化中摸索事物规律。因而极限概念须采用启发式直观教学。透彻地分析变量间的相互关系，让学生从近似认识精确，从有限认识无限，从量变认识质变，从而达到掌握概念的目的。     

函数连续性概念的局部性及"ε-δ"语言剖析

本文比较深入地分析了函数在一点连续的局部性,讨论了如何正确使用“ε-δ”语言。     

极限概念教学探索

极限教学研究方法众多,内容广泛．从极限发展历程中寻找规律、指导教学不仅是HPM的重要内容,也是一种新的尝试．极限发展历史表明：数学家对极限的认识并不是一步到位的,而是一个曲折的、渐进的过程．学生在极限学习中所面临的困惑正是历史上数学家们所经历的“遭遇”,由此证实了大数学家M·克莱因的论断：“历史是教学的指南”,也启示我们：极限教学要遵循认识规律,从学生的数学“现实”出发,让学生经历“胚胎式发展”的过程．     

从学习迁移理论看极限概念教学

高等数学中的极限概念是教学中公认的一大难点。针对这一问题我们从学习迁移理论的角度,设计了极限概念教学的三个层次。通过教学实践证明,该方法能有效促进学生的正迁移,使学生全面系统地理解和掌握极限概念。