函数应用题分类解析

函数是初中数学的核心知识,函数应用题一直是中考命题的重点.成本最低、利润最大、产量最高、效益最好、用料最省等实际问题是中考命题的热点.下面以2014年中考试题为例,对函数应用题进行分类解析, 一、图像信息型 例1(2014年哈尔滨卷)早晨,小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学,途中发现忘带饭盒,停下往家里打电话,妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校,同时小刚返回,两人相遇后,小刚立即赶往学校,妈妈回家,15分钟妈妈到家,再经过3分钟小刚到达学校,小刚始终以100米/分的速度步行,小刚和妈妈的距离y(单位:米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位:分)之间的函数关系如图1.     

函数应用题分类解析

函数是初中数学的主干知识,函数应用题一直是中考命题的重点.成本最低、利润最高、产量最大、效益最好、用料最省等实际问题是函数命题的重点.下面结合2012年中考试题,对函数应用题进行分类解析.一、图像信息类例1(2012年广安卷)时钟正常运行时,时针和分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度),运行时间     

数列应用题分类解析

一、等差数列型例1 从材料工地运送电线杆到500米以外的公路的同一旁埋设,每隔50米在路边埋一根.已知每次只能运3根,要完成运20根电线杆的任务,并返回材料工地,问运输车的最少行程是多少米? 解析每次只能运3根,要完成运20根电线杆的任务,需要运7次,那么必有一次运2根,所以共有7种运法:第一次运2根,其他每次运3根,或第二次运     

分式方程应用题分类解析

<正> 可化为一元一次方程的分式方程应用题联系实际比较广泛,为扩大读者的视野,下面选解分析几例. 一、营销问题例1 某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后,其平均价比原甲种原料0.5kg少3元,比乙种原料0.5kg多1元,问混合后的单价0.5kg是多少元?     

高考三角 分类解析

三角函数作为高中数学的重要解题工具在相关学科中有着广泛的应用,新课程虽在教学内容上进行了适当的删减,难度有所降低,但在高考中的地位还仍显得十分重要,尤其新教材增加了向量之后,其考试形式常考常新,解题方法更加灵活多样.纵观2005年各地高考及2005年各地模拟试题,认真分析研究,发现考查热点有许多规律性问题值得探讨.下面分类归纳高考中涉及三角问题的几类热点题型,并通过典型问题对其解法进行分析,供参考.一、考查三角函数的性质及其应用1.涉及定义域为全体实数这类问题只要抓住三角函数的变形方法,利用三角函数性质就容易解决.【例1…     

图象信息应用题分类解析

函数图象信息应用题一般是由图象提供一组数据，要求考生通过读图，从图中提取有用的信息，建立相应的数学模型，进而解决题目中提出的问题．读懂图象信息，寻找数据之间的相互关系是解决这类问题的关键．近年来，函数图象信息应用题在中考试卷中出现的频率越来越高，分值比重越来越大．本文对函数图象信息应用题分类研究．一、直线型例１某公司市场营销人员的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图１所示．由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（）．（２００２年山东省中考题）A．３１０B．３００C．２９０D…     

中考数学应用题分类解析

近年来,在全国各地中考试卷中涌现出许多设计新颖、构思独特的数学应用题,这类题的出现足以说明命题者的命题意图,也为今后教师的教学和学生的复习提供了依据.现举例说明如下.     

几何型应用题分类解析

一、平面几何型应用题 例１ 如图１，某城市有一条公路从正西方A O 通 过市中心O 后转向东北方O B ．现要修建一条铁路L ，L 在O A 上设一站A ，在O B 上设一站B ，铁路在A B 部分 是笔直的．若要求市中心O 到A B 的距离为１０ 公里， 则把A 、B 分别设在公路上 离中心O 多远处才能使 ｜A B ｜最短，最短矩离是多 少（不要求作近似计算）？ 解析在△A O B 中，设O A ＝a，O B ＝b． ∵O A 为正西方向，O B 为东北方向， ∴∠A O B ＝１３５ °，｜A B ｜ ２ ＝a ２ ＋b ２ ＋２abcos４…     

表格信息型应用题分类解析

有这样一类应用题：信息以表格数据的形式给出，要求对数据进行合理的转化处理，建立数学模型，解答有关的实际问题。下面举例进行分类说明。     

向量与三角综合题分类解析

平面向量与三角函数在“角”之间存在着密切的联系.如果在平面向量与三角函数的交汇处设计考题,其形式多样,解法灵活,极富思维性和挑战性.若根据所给的三角式的结构及向量间的相互关系进行处理.可使解题过程得到简化,从而提高解题的速度.下面举例说明.     

2010年高考排列组合应用题分类解析

在2010年全国理科的19份试卷中,有13份试卷考查了排列组合应用题.其余试卷虽没单独考,但也在排列组合知识的基础上,进一步考查了概率问题.因此,可以说排列组合题是必考问题.     

三角最值问题的分类解析

本文对各类三角函数的最值问题进行分类剖析，供参考．     

三角换元证明不等式分类解析

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化．其中三角代换法是常见换元法之一，     

平面向量与三角综合题分类解析

<正>本文介绍平面向量与三角的综合问题,目的在于使同学们深刻理解、灵活运用平面向量的概念和性质,培养学生综合运用知识的能力,现通过例题加以说明.一、值的求解     

以角为变量的应用题分类解析

应用题是高考解答题的重要组成部分,在试卷中常扮演着考查学生应用数学知识解决实际问题能力的角色．而几何类应用题更是命题的热点,因为它可以联系立几、解几、三角等知识,列出的目标函数变化多,求最值的方法多,可以很好地把试题命制于知识和方法的交汇处．本文选取了一些以角为变量的应用题,根据目标函数的不同做如下分类．     

2002年高考模拟试卷应用题分类解析

在近几年高考试题中 ,坚持考查信息迁移题 ,加大了应用力度 ,不仅考查应用数学的意识、把实际问题转化为数学问题的能力 ,而且培养学生的主体意识 ,强调数学的社会功能 .笔者从 2 0 0 2年全国各地高考模拟试卷中精选了部分应用题 ,并分类进行解答 .我相信对同学们明年备战高考会有帮助 .一、等差等比数列类型例 1　 ( 2 0 0 2年绍兴高三调测题 )国际上常用恩格尔系数 (记作 n)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况 ,它的计算公式为 :n =食品消费支出总额消费支出总额 ×10 0 ,各种类型家庭的 n如下表所示 :家庭类型 贫困温饱小康富裕最…