Langevin方程及其相关推导

本文推导了Langevin方程和主方程、福克普郎克方程（F-P-K方程）以及Chapman-Kolmogorov方程之间的相互关系。有利于四大方程在数学、物理、生物等领域的进一步应用。     

双曲线方程与其渐近线方程之间关系的讨论

1、问题的提出:《平面解析几何》课本的给出了双曲线方程x~2/a~2-y~2/b~2=1的渐近线方程x/a±y/b=0,即x~2/a~2-y~2/b~2=0。于是一些学生误认为,一般双曲线方程,只要令其常数为零,即得双曲线的渐近线方程,然而事实并非如此,因为双曲线方程与其渐近线方程相差一个常数。 2、《解析几何答疑解惑》(陕西人民教育出版社)p110有一个结论;以y=±3/5x为渐近线的双曲线方程为:     

浅析极坐标与参数方程的一般解题技巧

《极坐标与参数方程》是福建高考选考的重要内容,大部分学校都选这部分内容,因为《极坐标与参数方程》对必修的圆锥曲线解题有很大的帮助.有关极坐标与参数方程题型的一般解题思路是:若方程意义不明显,一般把极坐标方程、参数方程都化为直角坐标方程,用普通方程的方法解决,因为绝大部分同学对极坐标方程、参数方程的性质了解得不是很透彻.若是碰到特殊的曲线能用极坐标与参数方程的知识就能直接解决.     

圆的参数方程及其应用

1圆的参数方程的概念圆的方程有标准方程、一般方程、参数方程.一般地,我们把方程x=a rcosθ,y=b rsinθ(θ为参数)称为圆(x-a)2 (y-b)2=r2的参数方程.在圆的参数方程中,A(a,b)为圆心,r(r>0)为半径,参数θ的几何意义是:圆的半径从x轴正向绕圆心按逆时针方向旋转到P所得圆心角的大小.由圆的参数方程,我们可以把圆心为(a,b),半径为r的圆上的点设为(a rcosθ,b rsinθ)(θ∈[0、2π)),简称设“点参”,特别的,若原点为圆心,常常用(rcosθ,rsinθ)来表示半径为r的圆上的任一点.2利用圆的参数方程求最大、最小值利用圆的参数方程设点的参数,一方…     

直线方程应用的归类探析

直线是最简单的几何图形,是高中解析几何的基础。直线方程的各种形式以及两直线平行、垂直、重合的判定都是解析几何重要内容,必须达到熟练掌握,并能灵活运用的程度。     

例说圆锥曲线切线方程

在解析几何圆方程、椭圆方程、双曲线方程及抛物线方程的学习中,我们会认识好多好多的有关二次曲线的结论,如果你对这些结论进行联想、推广,那么就会发现很多的结论是那么的相似,如同孪生兄弟。     

方程a~x=x~a解的初等讨论

本文用初等方法给出方程α~x=x~α的解(实数、有理数、整数),并讨论了解的有关性质。     

再探究x0^x＋y0y=r^2与x^2＋y^2=r^2的关系

贵刊文[1]给出了直线x0^x＋y0y=r^2与x^2＋y^2=r^2圆的关系：结论1 已知圆O：x^＋y^2=r^2,点P（x0,y0）.（1）若点P（x0,y0）在圆上,过点P的圆切线方程为x0x＋y0y=r^2;（2）若点P（x0,y0）在圆外,过点P向圆引两条切线,两切点A、B两点,过A、B两点的两条切线交点的轨迹方程为x0x＋y0y=r^2.     

“一元二次方程”常见错误及分析

方程是联系义务教育阶段和普通高中数学知识的重要纽带,他是《普通高中数学课程标准（实验）》的重要内容,也是高中数学的主干知识。通过归类高中学生在学习过程中所犯的常见错误,旨在突出应加强方程与函数、不等式、导数、数列等知识的综合运用。     

旋转体侧面积与体积的计算

本文利用换元积分法和坐标变换,分别讨论了直角坐标方程、参数方程和极坐标方程表示的光滑曲线,绕任一直线旋转一周时所产生的旋转体的侧面积和体积的计算方法．     

一道模考题引发的思考

教师在平时的教学之余,对习题的整理、加工与反思对学生解决复杂问题有举一反三的作用,让学生从一道习题的"一斑"窥数学解题中一类问题之"全豹".通过一道模考试题对《坐标系与参数方程》的研究可以让学生解决这一类问题.     

从直线方程概念谈函数与方程

函数和方程是中专数学中两个十分重要的概念。学生有时容易把方程当作函数，有时把函数说成方程，这反映他们对这两个概念含糊不清。因此，在教学中注意函数与方程的联系和区别，对帮助学生正确理解并掌握好这两个基本概念，培养他们分析问题和解决问题的能力，是很有必要的。直线方程的一般形式Ax＋By＋C＝0（A、B不同时为零）（1）我们说，（1）式是一个一次方程。但有时也说，（1）式可以确定一个函数。说（1）式是一个一次方程时，因为（1）式里含有两人未知数x和y，说x和y是未知数，是相对于已知数A、B、C而言，这时未知数X和y的地…     

圆锥曲线方程

实质追索 复习本专题我们应做到：（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，理解椭圆的参数方程；（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质；（3）掌握抛物线的定义、标准方程-和抛物线的简单几何性质；（4）了解圆锥曲线的初步应用。     

如何求曲线的极坐标方程及参数方程--体会哲学思想在数学中的应用

数学和哲学是有联系的,运用哲学思想、方法论可以很快地解决数学问题。利用联系、变化、发展的观点,观察、看待、解决曲线的极坐标方程及参数方程问题,并且给出五个典型例题加以说明。     

能量估计在偏微分方程中的应用

介绍了一般形式二阶n维双曲型方程初边值问题解的能量估计、一般形式二阶n维抛物型方程初边值问题解的能量估计以及一般形式二阶n维椭圆型方程边值问题解的能量估计,探讨了能量估计在这几类方程的(初)边值问题的一些应用,并得出一些结论。     

一题多解的教学与学生思维能力的培养

培养学生的能力是素质教育的关键,通过一题多解,探讨了如何培养学生良好的思维品质和数学概括、推理与转化能力,如何培养学生思维的灵活性、广泛性和创造性,旨在推进能力培养方面的交流。     

网孔和结点的电路分析与综合

网孔和结点方程是电路与电子技术分析输入输出电压电流关系的重要工具。本文从网孔和结点方程的一般分析方法出发，通过实例，将网孔和结点方程的规律应用到变压器电路和二端口网络的综合，对于学生形成统一的知识体系、更好地将电路分析工具应用到电路综合过程有较好的参考价值。     

Homogenization of a nonlinear degenerate parabolic equation

1 Introduction a Let T > 0 and Ω be a bounded open set of R n with Lipschitz boundary ? Ω and let ? Ω = Γ 1 ∪ Γ2 with 1 H n? ( Γ1) > 0, we consider the homogenization of the mixed boundary value problem of the following equation set: 1 2 0 ( ) div ( , , , ) ( , ) ( , ) in (0, ), ( , , , ) 0 on (0, ), on (0, ), ( ,0) in , t b u a x t u u g xu f x t T a x tu u v T u h T u x u ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε Ω ε εΓ Γ Ω ??? ? ? ? = ?? × ??? ? = × ? ??? = =× ?? (1) where v is the…     

辅助方程方法的新应用

利用辅助方程的方法，在计算机代数系统Maple软件的帮助下，找到了Sine—Gordon方程和KP方程(the Kadomtsev—Petviashvili equation)的新精确解。当然，这种方法也适用于求解其他一些非线性波动方程(组)。     

从Newton定律到广义Hamiltonian系统(Ⅲ)——关于Korteweg-de Vries(KdV)类型的非线性发展方程的一个估计

Newton定律是描述物体运动的基本定律,Hamiltonian方程则为运动的基本规律提供了另外一种表达。由Hamiltonian方程发展而来的Hamiltonian可积系统是现代孤立子理论的重要组成部分。文中证明了一个关于Korteweg-de Vries(KdV)类型的非线性发展方程的在加权Sobolev空间中的估计式。这一估计式对证明一类一般的非线性扩散型发展方程的不变性质是非常有用的。