关于对数求导法的深层次思考

本文通过一例三解的介绍,点明了大多数教科书中使用对数求导法时明显忽略的逻辑问题,说明对数求导法中隐藏的深层次的逻辑规律,强有力地指明了正确使用对数求导法所需遵循的一般步骤。     

一道求导问题的讨论

本文以一道求导题为例,指出利用"对数求导法"在对非幂指函数求导时,不应忽视函数本身定义域的问题,需要对定义域内一些特定点的导数加以讨论。     

幂指函数的和求导法

针对幂指函数的特点,结合教学中实践,给出了一个较为简便的和求导方法。和求导法不仅更方便地解决幂指函数的求导问题,而且给我们节约很多解题时间,特别适合学生在紧张的考试中应用。     

复合函数求导数的教学

复合函数的求导是微积分教学中的一个难点,本文从教学的实践出发,给出了复合函数的拆分原则及其求导。     

积分变限函数求导的基本方法

本文总结了积分变限函数的基本求导公式,研究了被积函数中含有参变量的积分变限函数求导问题,并结合实例做了详细演算,能帮助学生突破积分变限函数求导这一难点。     

空间曲线在某点的切线方程的多种解法

本文探讨了空间曲线在某点的切线方程的计算方法和相关技巧,指出了六种常见的计算思路,如参数方程法,公式法,隐函数求导法,边隐函数求导边代入点的方法,利用切平面的法向量的向量积来求切向量。除此之外,切线仍可看作两个相交曲面在该点的切平面的交线。结合相关的题目用不同的方法作出解答。     

计算幂级数和函数的一些技巧

无穷级数是高等数学课程的一个重要内容,而求幂级数的和函数是其中教学的重点也是难点,许多学生在学习时深感无从下手.本文讨论了几种求幂级数的和函数的方法,比如定义法、逐项求导或逐项积分法,化为两个级数的乘积法,转化为微分方程求解法等.     

高阶导数的求法拓展

求函数的高阶导数常用的就是根据高阶导数的定义的逐阶求导法。本文介绍了除这种基本的求导方法以外,还有多种方法来求函数的高阶导数,以开拓学生的数学思维。     

以“分段函数分段点处求导”为例开展探究式教学

在高等数学教学过程中应提倡探究式教学,这种教学方式不但可以提高学生的数学核心素养,还可以培养学生的创新能力。高等数学中分段函数分段点处求导问题一直是困扰学生的一个难点,本文以“分段函数分段点处求导”问题为例,借助超星学习通平台通过创设情境、启发思考、合作探究及教师总结四个环节开展探究式教学,以期能使学生更深层次地掌握分段函数分段点处求导这个知识点。     

变限积分函数求导公式的推广及其应用

本文在常见变限积分函数求导公式基础上,探究含参变量的积分函数求导问题,给出含参变量积分函数求导公式,并结合算例给出公式的应用。     

分段函数求导方法刍议

分段函数的求导方法是高等数学中的一个重点和难点,通过分类讨论,以及从用定义求解和不用定义求解两个方面,得出相对简便的分段函数求导方法．     

单服务台多服务员排队的泛函重对数律

文章考虑了一个单服务台多服务员排队系统。在得到其强逼近结果的前提下,我们将该系统的一些重要指标——队长过程和闲期过程的泛函重对数律的问题转化为一个反射布朗运动相关问题;利用已有的布朗运动重对数律的结果,得到了队长过程和闲期过程的泛函重对数律的极限值。     

关于分段函数求导在微积分教学中的思考

分段函数求导是微积分课程教学中一类比较常见的问题,其焦点在于函数在分界点处导数存在性的判断与求解.本文从一个典型的例子出发,总结处理这类问题的两种基本方法:导数定义法与导数极限定理法,并分析在实际教学中多数教师引导学生采用导数定义这种最原始方法求解此类问题的原因。     

艾格玛尔密码体制的研究

本文给出了基于离散对数问题的艾格玛尔密码体制的加密和解密原理,给出了一个简单的例子,并给出了计算离散对数的两种方法提高了加密的速度。     

模式搜索法在最优化问题中的应用

模式搜索方法(pattenrsearch)是求解最优化问题的一种直接搜索方法,它不要求目标函数必须可微或者连续,是求解不可导或求导代价较大的最优化问题的一种有效方法。介绍了模式搜索法的原理与改进,以及Matlab模式搜索工具箱应用实例     

再求导的大智慧——例谈“二次求导”在高中函数问题中的应用

高中阶段的数学知识具有一定的复杂性与难度,这对我们的解题能力提出了更高的要求。二次求导是常用的一种函数解题技巧,文章将根据例题分析二次求导在高中函数问题中的实际应用。     

关于一类多元无理函数的最大值问题

该文运用求导的方法对一个形式不对称的多元无理函数最大值定理进行了证明。     

分段函数求导问题的多种解法

求分段函数在分段点处的导数，不能直接利用求导公式或求导法则；但是可以借助其它数学工具，如导数极限定理、泰勒公式等等，将问题转化，进而得到求解该问题的多种方法。     

参数方程确定的函数求导方法优劣比较

讨论和分析了一元函数微积分学中的难点问题--参数方程确定函数的求导方法,探讨教与学的方法,为改进教与学的效果提供参考。     

反向传播算法浅析

本文给出了计算图的基本概念,并在计算图上给出了正向求导和逆向求导的过程,重点分析了反向传播算法的优势,解释了在深度学习中,反向传播算法基本原理以及应用价值。