用换元法求递推数列的通项公式

例:数列{a.},满足“:,1,aZ=2,“。 ,二o, , 。,,求通项公式. 利用“换元,的思想,构造一个新的等比数列协.圣,然后由{“。蛋的前n项和公式推出{a,圣的通项公式。 解:设。, :=(刁 B)‘,、一A·Ba。,则有 a.十:一B·a, :二月(a。 :一B·a.),令u。二a。 ,一B·a。,则u, ,=A·“。, A B二l,一AB=1,解得A=1一了了 2D_1 了万小月1JJ一—一——月又了里=一 2 矿了 2B二1一了了一一万一一;{u,}是首项价=2一B,公比为A的等比数列.由‘一、二a。一Ba,一1,B4“,一2=B·a,一l一BZa。一:,BZ·u,一3二BZ几u二一广B3·“,一3,…,B卜3·“:=Bff一…     

湖南卷

l一3一一.若数列{a，}满足:a，且对任意正整数，n，n都有a、。=a. lim(a， a: … a，)=·a，，则() (e)普.(D)2·2一3 B l一2 A 2.已知}a卜2}bl笋O，且关于x的方程尹 }alx a·b一。有实根，则a与b的夹角的取值范围是( (A)[。，晋〕) (“，[晋，·」. (e)「晋，誓」·3.过双曲线     

英语谚语选辑

·A lazy youth,a lousy age.犤Laziness in youth spells regretin old age./Laziness in youth m eanssorrow in old age./A n idleyouth,a needy age.犦少壮不努力,老大徒伤悲。·N o pains,no gains.不劳则无获。·Am bition m akes people diligent.壮志使人勤奋。·A boo     

单元测试题二(必修5)

一、坟空题1.在△ABC中,若a=z,占=2万,A=30。,则B等于2·····二、·一{ x)2夕)2,则x )镇6‘一Zx 4y的最大值为_. 3.若数列{a,}的前n项和S,=nZ一lon l(n任N‘),则此数列的通项公式为4.△A刀C的内角A、B、C的对边分别是a、b、。,若a、b、。成等比数列,且。一2a,则     

数学测试题

一、选择题1.下列计算正确的是()A.3a-1=31a B.a2 2a=2a3C.(-a)·3a2=-a6D.(-a)3÷(-a2)=a2.#16的平方根是()A.±4B.±2C.4D.-43.如果不等式组xx><3,$m有解,那么m的取值范围是()A.m>3B.m≥3C.m<3D.m≤34.如图,⊙O的两条弦AB、CD相交于点E,AC和DB的延长线交于点P,下列结论中成立的是()A.PC·CA=PB·BD B.CE·AE=BE·EDC.CE·CD=BE·BA D.PB·PD=PC·PA5.若⊙O1与⊙O2交于A、B两点,半径分别为2和#2,公共弦长为2,则∠O1AO2=()A.105°B.75°或15°C.105°或15°D.15°6.在△ABC中,AB=AC,BC=5cm,作AB的垂直平分…     

新目标英语八年级下Units7～9测试题

l，语盲知识运用(共巧小题;每小题1分，满分巧分) ()1.一would yon like some_?一oh，yes，just a little·A.pear’s B.oranges C.sugar ()2.How many_do you need to make a milk，hake? A.o~ge B.~ges C.honey ()3一_15 a kind of drink，isn’t it?一Yes，it 15·A.Milk shake B.Watermefon C.Meat ()4.Afterh耐work，1 felt very tired，501_sleep quiekly·A.went to B.玩乡n to C.wenton ()5 .There_a拌n and拌neils in the box·A .a们n B.isC，are ()6.1_with my伍end，hst Sund即·A.hang out B.hung out C.han罗d out…     

2006年中考数学综合复习模拟试题(二)

一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)1·-21的相反数是()A·-2B·2C·-21D·212·下列运算正确的是()A·a2·b3=b6B·(-a2)3=a6C·(ab)2=ab2D·(-a)6÷(-a)3=-a33·一个图形经过平移变换后,有以下几种说法,其中不适当的说法是()A·平移后,图形的形状和大小都不改变B·     

三角函数与向量(理)

一、选择口《本大爪共12小厄.每小瓜5分,共翻分.在每小瓜给出的四个选项中.只有一个.符合班目要求的):,、已知“a一合,一晋<“<“,则a等于‘,A·!一卜合,B一 ·“S‘·‘一合,c一in‘一合,D一‘·‘一合,2、已知咖=3,NIJZsin,a 4sinaeosa一gcos,a的值为() B·器C·告D·矗3、已知向量二=(3 .4),‘=(sina,C、),且二//‘,则tan:的值为() A·备B一备C·夸D一奇4、已知sma一c‘=sina·。osa,MIJ sinZa的值为() A .V百一1 B.1一V丁cZ一2丫厄.D.ZV百一2 5、设‘(a十”)一普,“(”一晋,=专,则‘(a十晋,的值是(,A…     

高考数学专题复习样卷(一)——数列

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要线求的.)1.已知数列{an}满足an 2 an=2an 1,且a7 a9=16,a4=1,则a12的值为()A.15B.30C.31D.642.等比数列{an}中,a1=1,a10=3,则a1·a2·…·a10等于()A.35B.3253C.323D.373.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S101=0,则有()A.a1 a101>0B.a2 a100<0C.a3 a99=0D.a51=51     

2006年数学总复习质量检测题

一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知(1-m)2 |n 2|=0.则m n的值为().(A)-1(B)-3(C)3(D)不确定2.下列计算中,正确的是().(A)a3-a2=a(B)(a2)3=a5(C)a6÷a2=a3(D)a2·a3=a5图13.如图1,D是△ABC边AB上的一点,过点D作DE∥BC交AC于点E.若AD∶DB=1∶2,则BC∶DE等于().(A)1∶3(B)2∶3(C)3∶1(D)2∶14.据报道:1996年至2004年8年间,全国耕地面积共减少114000000亩.用科学记数法表示为()亩(1亩=6·667×10-2公顷).(B)1·14×107(A)1·14×106(D)0·114×109(C)1·14×1085.图2所列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是().图26.…     

坐标式三角形面积公式及其应用

<正>高考题1(2010年高考辽宁卷理科第8题)平面上O,A,B三点不共线,设OA→=a,OB→=b,则△OAB的面积等于()A.(a²*b2*b²-(a·b)2-(a·b)²)2)^(1/2)B.(a(1/2)B.(a²b2b²+(a·b)2+(a·b)²)2)^(1/2)C.1/2(a(1/2)C.1/2(a²b2b²-(a·b)2-(a·b)²)1/2D.1/2((a2)1/2D.1/2((a²*b2*b²+(a·b)2+(a·b)²)1/2答案:C.这道高考题的结论就是向量形式的三角形面积公式:定理1若三点O,A,B不共线,则S_(△OAB)=1/2     

一组与三角形有关的向量性质及其几何意义

文（1）给出了如下命题1． 命题1 已知a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,G是△ABC的重心,a·GA＋b·GB＋c·GC=0,则△ABC为正三角形．     

要注意集合{x∈R|ax~2+2x+1=0,a∈R}与集合{x∈R|ax~2+2x+1=0}(a∈R)的区别

<正>北京市西城区教育研修学院编《学习·探究·诊断(数学·必修1)》(2015年8月北京第6版)第2页第14题及其答案(答案在该书第49页)是:题1已知集合A={x∈R|ax²+2x+1=0,a∈R}.若A中的元素至多只有一个,求实数a的取值范围.解(1)当a=0时,集合A中的方程即2x+1=0,     

中考数学模拟题（一）

一、选择题 (每小题 3分 ,共 30分 )1 .有六个数 0 .1 4 2 7,0 .0 1 0 0 1 0 0 0 1 ,- 3 0 .0 64,- π2 ,- 2 27,7,其中无理数的个数是 (　　 )A.1　　　　 B.2　　　　 C.3　　　　 D.42 .近似数 0 .0 30 2 0的有效数字的个数和精确度分别是 (　　 )A.四个 ,精确到万分位　 B.四个 ,精确到十万分位　 C.三个 ,精确到十万分位　 D.三个 ,精确到万分位3.下列运算不正确的是 (　　 )A.(a6) 3 =a1 8　　 B.2 a3· (- 3a6) =6a9　　 C.a5· a5=a2 5　　 D.a2· a2 =a44.图中六个半圆 ,邻近的两个相切 ,两只蚂蚁同时以相同的速度从 A点出发…     

三角形重心向量性质的再推广

文[1]提出并证明了三角重心的一个向量性质. 命题,已知a、b、c、分别为△ABC中解A、B、C的对边,G为△ABC重心,且a·GA+b·GB+c·GC=0,则△ABC为正三角形.     

据本巧设题(2)

（）在凸ABC中,M为BC上一点,P力分（2）若a。J均为正数,（i—1.2…·,。）,臣s别是么ACM和八BAM的内切圆与ABJC的切a; A—a。 A。—…一a。十人一k,则a;A＂ .———.___..___互..-__。、,。二。_n”、二80“2点,若AP·尸B ＊Q·QC一子＊M·BC,则AM。人1十。。人, …十。人_;<二·cs一——。””’”‘”””一””—一2———一””””——一““’‘一““““一”““”一‘一4一g为八ABC中BC边的中线或高。（上接542页）据本巧设题Q）答案及提示_、_.___二..-_,-。-._。___1--_＊）先证AP·PB一十AM·BM（1—COS上A…     

英语广角

本期主打星M onthly superstarN early a decade since initial success and after a4-year break,N ick C arter(尼克·卡特),H ow ie D orough(豪伊·多拉夫)Brian Littrell(布莱恩·利特莱尔),A.J.M clean(A.J.麦克林)and K evin R ichardson(凯文·理查森)are m aking m us     

代数式在中考中……

中考试卷中关于代数式的考题种类很多．本文选择了针对近两年中考数学题中有关代数式的几类考查形式．仅供同学们复习参考．一、回顾幂的运算法则例1 (2005年江西省)下列运算正确的是( ) (A)a6·a3=a18 (B)(-a)6·(-a)3=-a9 (C)a6÷a3=a2 (D)(-a)6·(-a)3=a9     

2011年中考自测题(二) 数学

A卷(共100分)一、选择题:(每小题3分,共30分)1.--13的倒数是().A.3B.-3C.13D.-312.下列运算中,结果正确的是().A.a4+a4=a8B.a3·a2=a5C.a8÷a2=a4D.(-2a2)3=-6a63.下列命题中错误的命题是().A.平行四边形是中心对称图形B.菱形的对角线互相垂直平分C.近似数3.14×103精确到百分位     

费马定理的逆命题成立吗?——介绍伪素数

众所周知的费马定理是:若p是素数,(a,p)=1,则a~(p-1)≡1(modp). 但它的逆命题:“若(a,p)=1,且a~(p-1)≡1(modp),那么p是素数”是不是成立呢?回答将是否定的.我们看一个例子: 设=1398101,a=2,则(a,p)=1,而因为p-1=2·11·63550,故2~(p-1)-1=2~(2·11·63550)-1;(4~(111·63550)-1=(4~(11)-1)A=(4-1)(4~(10) 4~9 … 1)A=3·1398101·A=3·p·A(A是整数) ∴2~(p-1)-1≡0(modp),即2~(p-1)≡1(modp). 但是p=1398101=23·89,683不是素数.我们称这样的数为伪素数,其一般定义如下: 定义 若2~(n-1)≡1(modn),且n为合数,则称n是伪素数. 在数论上称形如 M_p=2~p-1(p为素数)的数为梅生数,