画出示意图易解题

根据题意画出线段示意图,能使抽象的数学问题具体化,充分显示数量间的关系,找到解题途径。例1有两个水桶,小水桶能盛水4千克,大水桶能盛水11千克。不用有秤称,应该怎样使用这两个水桶,盛出5千克水来?分析与解:根据题中已知条件画出线段示意图。⒈小水桶盛满水,向大水桶连倒3次,小桶内还剩下1千克水,(4×3-11=1);⒉把小水桶内剩下的1千克水倒入空着的大水桶内;⒊最后把小水桶盛满水倒入大水桶内,这时大水桶内盛的水为5千克(1+4=5)。例2一个煤矿的一号井每日产煤961吨,是二号井每日产煤的吨数的2倍,三号井产煤每日比二号井多135.4吨。这三口井…     

一类小学数学思考题的解析

小学《数学》教材第七、八册上,分别有一道思考题,它们类型相同。本文将通过上述两题从三个方面来深入研究此类题,以供小学教师作为教学参考一、解题例1:有两个水桶,小水桶能盛水4千克,大水桶能盛水11千克,不要用秤称,应该怎样使用这两个水桶盛出5千克水来?(小学《数学》第七册第53页思考题)分析与解:显然,5千克水只能盛大水桶中,它是     

从一类数学思考题说起

一、问题的提出九年义务教育六年制小学教科书《数学》第八册和第十册中有这样两道思考题 :题 1　有两个水桶 ,小水桶能盛水 4千克 ,大水桶能盛水 1 1千克。不要用秤称 ,应该怎样使用这两个水桶 ,盛出 5千克水来 ?(第八册第89页 )题 2　有两只水桶 ,一只可装水 7升 ,另一只可装水 5升 ,现在只用这两只水桶量水 ,请你想一想 ,怎样量出 1升水呢 ?(第十册第 1 0 9页 )这是两道操作题 ,解答这类题需要一定的生活操作经验和对操作的理性感悟能力 ,是一类典型的“问题解决”题 ,怎样解答这类问题呢 ?二、问题的解答对于题 1 ,答案要求的 5千克水显…     

智力冲浪

量牛奶有3只木桶,容量分别为8千克、5千克和3千克。8千克的桶里装着满满的牛奶,其余2只桶是空的。只用这3只桶,怎样能量出4千克的牛奶呢?参考答案将5千克的桶装满,倒入3千克桶内(省出2千克奶),把3千克桶内奶倒回8千克桶内。把2千克倒入3千克桶内,把5千克桶加满,倒入3千克桶内(因内有2千克),所以5千克桶内剩4千克。     

一道数学趣题的一般化及推广

[原题]两个杯子,第一个盛着1千克酒精,第二个盛着1千克水. 从第一个杯子里取10克酒精倒进第二个杯子里. 搅匀后,再从第二个杯子里取10克水与酒精的混合液倒回第一个杯子里. 经过这么一来一往两下子之后,问原来盛水的杯子里的酒精比盛酒精的杯子里的水多呢、少呢、还是一样多?[1]     

一道数学趣题的一般化及推广

【原题】两个杯子,第一个盛着1千克酒精,第二个盛着1千克水.从第一个杯子里取10克酒精倒进第二个杯子里.搅匀后,再从第二个杯子里取10克水与酒精的混合液倒回第一个杯子里.经过这么一来一往两下子之后,问原来盛水的杯子里的酒精比盛酒精的杯子里的水多呢、少呢、还是一样多?[1]对于这个问题,很容易做出错误的回答:“从第一个杯子里倒进第二个杯子里的是10克酒精,而从第二个杯子里倒进第一个杯子里的是10克水与酒精的混合液,因此原来盛水的杯子里的酒精比盛酒精的杯子里的水多.”实际结果并不是这样.之所以会答错,在于没有考虑到从第二个杯子…     

狼和小羊(十二)——巧量茶油

头一天,小羊巧解了“汽水问题”,狼气得寝食不安,苦思冥想了一晚,想好了一道难题,打算把小羊难倒。第二天,小羊按时来到比赛现场,黑熊和狼也早已等在那里,前来观看的比昨天还多!比赛的钟声刚响,黑熊就将赛题公布出来:森林粮油店运进几桶茶油,店里不用秤称,而是用一个能盛3千克油的瓶子和一个能盛5千克油的瓶子来卖油,梅花鹿大婶要买4千克茶油,你怎么量给她?看了题目,观众席里议论纷纷:“卖油不用秤称,这不是明摆着整人吗?”“3千克的瓶少1千克,5千克的瓶又多1千克……”小羊认真地看了两遍题目,沉思片刻后,情不自禁地喊了一声:“有了!”观众…     

增重的泡沫

星期天,妈妈从超市买回一台电子秤。我们刚搬进新居,妈妈特别爱惜新铺的木地板。她怕电子秤硬硬的底座把木地板划伤了,就在秤下面辅了一块泡沫垫子。我迫不及待地跳到新秤上去秤体重,一看显示的数字,吓了我一跳:两天前,我们刚刚做过体检,我的体重为41千克,现在一称竟然有42千克!要是照这个速度胖下去,我不就变成大皮球了吗?我嫌泡沫垫子不平,偷偷把电子秤放到地板上又称了一次。奇怪,这次只有41千克!难道是这块泡沫垫增加了我的重量?为了解答这个疑问,我做起了实验。我分别把电子秤放到弹簧床垫和沙发垫上测试了一下,发现在弹簧床垫上称的数…     

挑水

我神气十足地挑着两只水桶,跟着爸爸去挑水。一路上,水桶吱吱地摇个不停,像一匹顽皮的野马。我情不自禁哼起了小曲。到了井旁,我把水桶装满,试着挑起来,还真沉呢!爸爸说:“慢点吧。”前方是个大坡,我每走一步,水桶就晃悠一下,里面的水直想蹦出     

怎样做个好教师——一个教师献给“教师节”的思考

1“一桶水”和“一水桶”“教师先要有一桶水,学生才会有一杯水。”理解这个比喻,先得把教师想象成一只有着容积的水桶,否则,水往哪装呢?我顺着这个思路往下想:我是大水桶还是小水桶?是的,我属于小水桶。那么再问自己:我这个水桶的桶板是否一样整齐?因为取水量的大小,     

摆硬币

傍晚,小华爸爸下班回家,看到小华正津津有味地捧着一本书在看。爸爸走过去,问:“小华,在看什么书?”“《开发你的智慧》,是教我动脑筋的书。”爸爸一听可开心了,他问小华:“你这么爱动脑,我来出个题目,你有没有信心把它做出来?”“当然有啦。”小华常和爸爸玩这种智力游戏,每次他获胜,爸爸都会有奖品给他。爸爸先用小圆圈画了一个正方形(如图一),说:“每个小圆圈代表一枚硬币,我用25枚硬币摆了一个正方形,无论是横行、竖行还是对角线,都有5枚硬币。”接着,小华爸爸又拿出5枚硬币,对小华说,“现在,我给你5枚硬币,你来摆一个正方形,使它的横行…     

v=(gL)~(1/2)并非是水不流出的必要条件

许多物理参考书中都有同样一道习题: 用绳连结的盛水桶,在竖直平面内做圆周运动,绳长L米,要使桶倒置时水不从桶中流出,水桶的最大速度是多少? 该题通常的解答是:当盛水桶的速度足够大时,桶底对水的压力N和水的重力mg的合力作为所需要的向心力:     

先仔细看看书上的插图

《比一比》一课中的“想一想”:“哪只杯子盛水多?”这部分有幅图,图上摆在学生面前的有两只形状、大小有差异的杯子,一学生正用一只广口玻璃瓶向一只杯子倒水,这幅图为我们提供了“想一想”的内容。答案应该是:先向一只杯子倒满水,再把这满杯子里的水倒入另一杯子,如果另一杯子不满,则说明原来的杯子比这个杯子小,盛水少,如果另一杯倒满水后还向外溢出,则说明原来的杯子大,盛水较多。     

“认识千克”教学案例及反思

教材:苏教版三年级(上)第29-32页 教学过程: 一、认识1千克 师:通过刚才的实验,我们了解了几种秤,我们也知道了在台秤上的k、g两个字母写在一块就表示千克,假如把物体放在秤盘中,秤的指针指到了哪个数字上就代表着是几千克.接下来我们就来称一下这袋盐的重量是多少.(师把盐放在秤上)秤的指针现在在数字1上,那么这袋盐重1千克.     

倒水比赛

游戏道具:每人1只塑料瓶、1只一次性水杯、1根吸管,1只大盆,1支水彩笔游戏前的准备:在起点放一大盆水,在10米远的终点放一排塑料瓶。在每只瓶子上写上一个小朋友的姓名。游戏玩法:1.给每个小朋友1只杯子,拿好。2.嘟,盛水开始啦!从大盆里舀水,跑到瓶子那边,把水倒入瓶子,再回到大盆边,再给杯子盛满水,照此做下去……3.谁第一个把瓶子装满水,谁就获胜了!倒水比赛     

拓宽思路 巧拼台布

有这样一道数学题:小华家有2块正方形的台布,边长都是1米。最近小华的爸爸新买了一张边长是1.3米的正方形的新桌子,你能替小华想个办法,使2块台布拼成1块正方形大台布(布料没有剩余),盖住现在的桌子。你能想出几种拼法?     

快乐小水官

正一天,我放学回家刚进门,爸爸就笑嘻嘻地提着两只水桶往我脚边一放,再递给我一张水卡,并郑重其事地告知我:"从今天起,你就是咱家的小水官了!"我丈二和尚摸不着头脑。水官?什么是水官?爸爸见我不太明白,便解释道:"水官呢,就是专门负责打水的官,从今天起,咱家的水就都归你打了!""我……"我指着自己的鼻子大喊道,"我一个人可提不动两桶水啊!"可爸爸不由分说,硬把水桶和水卡塞到我的手中。这算什么官儿啊?没办法,我只好硬着头皮打水去。到了打水处,给两只桶接满水,我便愁了起来:唉,我真拎不动怎么办?拎到三楼走不动了怎     

小幽默

老秤新秤数学老师批评某生说 :“哪有半斤等于八两的 ,这不是胡闹吗 ?”某生说 :“我在作文里写了个‘半斤五两’ ,结果让语文老师批评了一顿。语文老师说 ,过去的老秤都是半斤八两。”数学老师 :“语文课你尽管去用老秤 ,但上数学课时 ,你必须要用新秤 !”看不清楚考场上 ,前排的小华扔给小明一个纸团 ,上面写着 :“‘恍惚’是什么意思 ?”小明在纸上写出答案 :“模糊 ,看不清。”把字条揉成团扔给小华。不一会儿 ,小华又扔个纸团过来 ,上面写着 :“笨蛋 ,这么大的字还看不清楚 !”该干什么小强还没想好晚上该干什么 ,他拿出一枚硬币抛向空…     

送游客

一个春光明媚的上午,一批游客来到太阳湖边。太阳湖中有一个美丽的小岛,游客们要去岛上游玩。丁叔叔准备用小船把这批游客安全地送到岛上去。丁叔叔问带队的导游“:你们一共有几个人?”“6人。”丁叔叔又问“:你们的体重各是多少?”“我们的体重分别是:1号:52千克;2号:48千克;3号:49千克;4号:51千克;5号:55千克;6号:60千克。”带队的导游回答。“能不能让我们一起上船呢?”导游问。丁叔叔说“:不可能!我的小船只能载重220千克,本人体重62千克,我只能把你们一批一批送到岛上去。”“那能不能把我们分两批送到岛上去呢?”“能!”丁叔叔很有把…     

海

有一天,小华气嘟嘟地从学校跑回来。爸爸看他一脸不高兴,便问他:“你怎么了?”“怎么了?小明说话气我呀!我快要受不了了。”“他说你什么?”“他说我个子矮!”小华很气愤地说:“虽然我个子很矮,可是我心胸很大呀!”“你的心胸很大,是吗?”爸爸问完话以后,一声不响地拿着一个脸盆,带小华到大海边去。爸爸先在脸盆里装满一盆水,然后往脸盆里丢了一颗石头,只见脸盆里的水大部分都溅出来;接着他又把一颗更大的石头丢到大海里,只见大海里起了一个小小涟漪后,又恢复平静,一点水也没有溅出来。“你的心胸很大,是吗?可是,为什么人家只是在你的心里丢…