一类特殊矩阵的对角化问题

本文主要讨论只有两个特征值的矩阵可对角化的判别方法,并给出求可逆矩阵T,使T-1AT为对角矩阵的简单构造方法.么     

浅议特殊矩阵的特征值

通过分析一些特殊矩阵的特征，给出关于特殊矩阵的特征值的基本定理。     

一类Jacobi矩阵方程反问题

本文讨论了一类Jacobi矩阵方程反问题,得到了问题有唯一解的充分必要条件,并给出了数值例子。     

一类矩阵的特征值与特征向量之反问题

已知一类矩阵的特征值、特征向量,反求该矩阵,并证明矩阵的唯一性.     

一个特殊不可约矩阵的定理及其推论

本文利用Taussky特征值定位定理，证明了一类不可约加化等因子的对角占优短阵的一个定理，并给出了一类特殊矩阵的一个特征值的有效方法，解决了通过观察法确定二阶情形下又一类特殊矩阵的所有待征值问题。     

一类特殊矩阵的特征值

本文利用矩阵A =αβT 的特征值, 对与矩阵k1 I + k2αβT 的特征值相关的一些典型题     

一类特殊矩阵的反向迭代判别

通过对矩阵A实行迭代,得到A^（n）及其他一些序列,通过对A^（n）进行逐步判别,最终确定A是否为H—矩阵.     

关于不可逆矩阵特征值的计算

计算矩阵特征值的常规方法就是求其相应的特征多项式的根.然而,当矩阵的特征多项式次数超过5次时,其根的求解没有公式可循,因而计算相当困难.为此,通过讨论不可逆矩阵特征多项式的结构问题,从而得到其特征值计算的一种便捷方法.     

有关矩阵特征值一些问题的讨论

讨论了矩阵特征值的一些关键问题,并对传统的结论作了修改和推广。     

关于Jacobi矩阵广义特征值的反问题

在综合研究矩阵理论中的某些反问题和Jacobi矩阵特征值反问题的基础上,我们构造广义Jacobi矩阵特征值反问题解的存在性定理并给予证明。     

非亏损矩阵的特征矩阵分解与方幂的计算公式

非亏损矩阵A可分解成特征矩阵之和 ,根据范德蒙矩阵与Am=λ1m -1A1+λ2 m -1A2 +… +λsm -1As 得出计算矩阵方幂的公式Am=((λ1m -1,λ2 m -1,…λsm -1)D-1) E) (A ,A2 …As) T。本文给出用特征矩阵分解与初等行变换求A的一系列幂的简捷方法。     

矩阵习题课教学中应加强的几个问题

本文讨论了在矩阵习题课教学中要加强:利用多项式除法求证逆矩阵;利用初等变换解矩阵方程;利用矩阵的特征值证明正定矩阵等问题,以便加深学生对矩阵知识的理解.     

矩阵多项式秩的几个恒等式及其应用

借助以矩阵多项式为系数矩阵的齐次线性方程组解空间的直和分解结果,给出了一般数域上矩阵多项式秩的几个基本恒等式．作为应用,得到了复数域上矩阵可对角化的一个充要条件,给出了复数域上线性空间关于其上的线性变换的准素分解定理的简洁证明．最后提出一个关于矩阵多项式秩等式的公开问题．     

用广义特征矩阵寻找若当链的方法

定义了复数域上方阵的广义特征矩阵，它们可通过解线性方程组求出。利用它们可求出A的若当链，从而给出了一种求A的过渡矩阵的方法。     

浅议线性变换与矩阵的特征值与特征向量的关系

特征值与特征向量是高等代数研究的中心问题之一，是两个密切相关的概念，绝大多数学生对二者的区别与联系混淆不清。从而影响了后继内容的学习与对整个知识体系的理解，因此弄清楚两者的区别与联系至关重要。     

一类特殊矩阵的对角化

证明了幂等矩阵和对合矩阵是可对角化的,并给出了标准形,然后把情形推广到一类特殊矩阵形式,证明了它是可对角化的.     

滚动矩阵及其性质

对矩阵引进了滚动运算，然后研究了它的一些有趣性质。