一类非光滑平面系统的Hopf分支

研究一类分四片的非光滑平面系统,讨论其中2类特殊系统的Hopf分支情况,并证明至多存在4个极限环,同时给出极限环的存在条件。     

一类具多时滞的捕食者-食饵系统的Hopf分支

以滞量为参数，讨论了一类具多时滞的Leslie捕食者—食饵系统的正平衡点的稳定性及Hopf分支的存在性。     

一类三次系统的奇点分析

文章较详细地在有限平面上分析了一类三次系统：奇点性态．     

一类七次系统三次幂零奇点的焦点判定与极限环分支

对一类原点为三次幂零奇点的七次微分系统,利用已经计算出的该七次微分系统原点的前10个拟Lyapunov常数,经过分析推导,从而得出原点成为10阶细焦点的充要条件,在此条件的基础上对系统作微小扰动,进而得出在原点充分小的邻域内恰有10个包围原点的极限环的结论。     

非闭区域及奇点条件下格林公式的应用

平面区域上的二重积分可以通过沿区域的边界曲线上的曲线积分来表示,正是由于这个性质使得格林公式尤为重要。本文主要介绍在不满足公式使用条件的前提下,如何间接使用格林公式.     

一类非光滑广义凸函数的数值解法

讨论一类非光滑广义凸函数（即：一个可微严格拟凸函数加上一个凸函数）的全局优化算法问题.通过引入广义梯度,给出下降方向和终止条件,提出一种算法,并且证明了这种算法是全局收敛的.     

一类Hamilton系统的Hopf分支

运用定性理论和分支方法讨论了一类Hamilton系统产生Hopf分支的充分条件.     

一类（II）类二次系统的同宿轨分支极限环

研究了一类特殊的二次系统（II）类方程x=-y＋δx＋mxy＋ny2,y=x（1＋ax）的同宿轨分支极限环的存在性问题．运用分支方法．通过分析未扰系统的同宿轨经扰动破裂以后稳定流形和不稳定流形之间的相对距离．给出至少存在一个或两个极限环的条件．     

一类原点为幂零奇点的七次系统的焦点判定与极限环分支

研究一类原点为幂零奇点的七次系统的焦点判定和极限环分支问题。利用已计算出的该系统原点的前9个拟Lyapunov常数,推导出原点成为最高细焦点的条件,并在此基础上得到了此系统的扰动系统在原点邻域内恰有9个包围原点的极限环的结论。     

一类具自然增长Euler方程光滑解的存在性

本文利用变分方法证明了一类具自然增长Euler方程Dirchlet问题古典解的存在性     

一类E3^1系统的奇点分析

研究一类平面E3^1系统奇点问题,以及当b1〈0且系统有三个有限远奇点时,我们分析了两个焦结点之间的变化联系.     

一类Liénard方程闭轨的不存在性

借助于Hamilton系统研究了一类liénard方程闭轨的不存在性,利用Mel'nikov函数的零点与闭轨的关系构建了方程闭轨不存在的一个充分条件.     

一类E_3~1系统的奇点分析

研究一类平面E13系统奇点问题,以及当b1<0且系统有三个有限远奇点时,我们分析了两个焦结点之间的变化联系.     

一类非光滑半无限规划的最优性条件

本文利用局部渐近锥（local cone approximation），K-方向导数、K-次微分的概念，在[6]的基础上定义了K-（F，α，ρ,d）-B凸、K-（F，α，ρ，d）-B拟凸、K-（F，α，ρ,d）-B伪凸函数，进而研究涉及这些广义凸函数的一类半无限规划的最优性条件，得到了较好的结果．     

三区域分片光滑近哈密顿系统的一阶Melnikov函数

文章给出平面三区域分段光滑近哈密顿系统一阶Melnikov函数一般积分公式,应用该公式研究一个分段光滑的Kukles系统,证明其在某一闭轨附近可分支出两个极限环.     

具p：-q共振奇点的Hamiltonian系统的线性化

研究了二次和三次齐次Hamiltonian系统的1:-2共振奇点的可线性化问题,并利用计算机代数系统求出原点作为鞍点的1:-2型系统可积性与可线性化的必要条件,得出系统可线性化的条件.     

一类Liénard方程闭轨的不存在性

借助于Hamilton系统研究了一类liénard方程闭轨的不存在性，利用Mel＇nikov函数的零点与闭轨的关系构建了方程闭轨不存在的一个充分条件.     

一类七次系统幂零奇点的中心判定

研究了一类七次系统三次幂零奇点的中心判定问题. 利用Mathematica软件进行计算并化简,推导出该七次微分系统原点的前9个拟Lyapunov常数,并在此基础上进一步分析讨论,从而得出原点成为中心的充要条件.     

一类具时滞同源Nicholson微分方程的Hopf分支的数值逼近

研究一类具时滞同源的Nicholson微分方程模型的Hopf分支的数值逼近问题．以滞量为参数，应用Cooke和J．Hale的方法，得到Hopf分支存在的条件；利用欧拉方法将得到的差分方程表示为映射，给出差分方程Hopf分支存在的条件及连续模型与其数值逼近间的关系．证明该模型在,τ=τ0产生Hopf分支时，其数值逼近也在相应的参数τh处具有Hopf分支，并且τh=τ0＋0（h）．