隐函数的极值求法

利用隐函数存在唯一性定理和可微性定理将显函数极值存在的各种相关定理和求解方法推广到隐函数的情形,得到有关隐函数极值问题的一些命题,并举实例应用这些命题。     

多变量隐函数存在定理的证明

采用两种不同方法证明了多变量隐函数存在定理．其中第二种证明方法巧妙利用了多元函数微分中值定理,具体给出了隐函数存在邻域的大小．     

BANACH不动点原理在隐函数存在定理中的应用

本文给出利用BANACH不动点原理证明隐函数存在定理的方法.     

用链式图理解隐函数存在定理

链式图是我们在求多元复合函数的导数时最常用的一种图形,用链式图我们可以把复合函数中的因变量和自变量的函数关系明朗化,从而更好地求出复合函数的导数.然而,作为链试图的应用,我们还可以用它来理解隐函数存在定理,通过画出链式图帮助学生更深刻地理解隐函数存在定理中的求导公式,使学生接受起来轻松自如.     

关于隐函数存在定理证明教学的新探讨

在数学分析教学中,＂隐函数存在定理＂的证明较为复杂,不易被学生接受和掌握。作者依据长期从事数学分析教学的经验,从八个方面对该定理进行分析,深入浅出,明了易懂,达到了很好的教学效果。     

关于隐函数存在定理的注记

本文指出了在隐函数存在定理所给出的条件下,二元方程F(x,y)=0所确定的隐函数y=f(x)的存在区间可以从左、右二方延拓到直达边界,从而使隐函数的存在由局部变为大范围的。     

隐函数存在定理的推广

本文以泛函中的Banach不动点定理为工具,推广了数学分析中的隐函数存在定理。     

关于隐函数定理和Peano定理的一点注记

研究了隐函数定理和Peano定理之间的一种关系．以构造的方法,得到一个连续可微的函数,进而利用Peano定理,证明了隐函数定理．     

关于微分中值定理的若干注记

利用Ｓｃｈｗａｒｚ导数推广和改进了微分中值定理,此外还推广了著名的微分学基本定理,Ｎｅｗｔｏｎ－Ｌｅｉｂｎｉｚ积分公式,函数的单调性及隐函数存在定理。     

一类生化系统数学模型的定性分析

本文讨论一类生化系统的数学模型,运用了隐函数存在定理、Poincare的切性曲线法给出了该数学模型奇点性质、全局结构以及极限环的存在和不存在的充分条件.     

具连续变量非线性中立型时滞差分方程的振动性

利用Lebesgue控制收敛定理和隐函数存在定理,研究了一类常系数的具有连续变量非线性中立型时滞差分方程的振动性,得到了方程不振动的一个充分条件和方程振动的一个充要条件.     

关于《数学分析》中的几个问题

文[2]研究了微分中值定理中间点ζ的整体性质,得到了很好的结果.本文采用隐函数理论,对该文结果给出一个简化证明.本文还对教材[1]中关于闭区间上连续函数的最值性定理与极的存在性定理的证明提出一点建议.     

多元函数的条件最值问题

给出了多元函数条件最值存在性的定理,通过验证多元函数在条件驻点处是否满足隐函数存在的某充分条件,判断该点是否为条件最值点。     

解答导函数相关“隐零点”问题的三种不同策略应用分析

导函数是高中数学具有独特意义的内容,导函数的零点与函数单调区间、极值都具有直接或间接的联系,因此导函数的零点在导数问题中具有重要的地位.在一些导数问题中,存在依靠零点存在定理不能直接求出零点的情况,而这些情况的相关导函数问题,也被称为“隐零点”问题.求解导函数的隐零点问题,可以从3种不同解题策略着手探讨.本文主要围绕三种不同解答策略进行介绍,结合具体例题分析对应的解题思路和一般步骤,以便学生学习和理解,帮助学生掌握和应用这些解题策略.     

隐函数极值定理及其解法

本利用显函数极值理论和代数学的结论得到了隐函数两种类型极值定理,建立了计算隐函数极值的一般方法。     

关于隐函数存在定理的教学

本文把获得隐函数存在定理的思维过程展现给学生 ,探索在传授知识的过程中 ,如何培养学生的数学思维能力     

关于隐函数存在定理的教学

本把获得隐函数存在定理的思维过程展现给学生，探索在传授知识的过程中，如何培养学生的数学思维能力．     

幂指函数的极限与导数问题

针对幂指函数极限的各种类型进行分类讨论,分析了分式型不定式的三个定理在各类型间的关系,并将三个定理推广到幂指型不定式中;根据复合函数和隐函数的求导法则总结出幂指函数求导的四种方法.     

不动点定理漫谈（续）

3 压缩映射定理 假如一个不动点定理既能保证不动点的存在性,又有给出具体计算不动点的方法,则这样的定理应用起来就十分方便,但在相当长的时间内人们并不知道如何具体计算布劳威尔不动点定理所给出的不动点.这一段要介绍的压缩映射定理则没有这方面的缺陷,其证明十分简单,而且是构造性的.也就是说,我们可以按照证明的方法把不动点找出来.压缩映射定理的应用也十分广泛,数学中许多重要的定理,如隐函数定理、微分方程解的存在性定理等,都可用它给出简洁的证明.压缩映射定理是波兰数学家巴拿赫(S.Banach)在1922年证明的,又称为Banach不动点定理.     

高维Schr(o)dinger方程特殊拟周期解的构造

考虑周期边界条件的高维Schrodinger方程,通过应用LiapunovSchmidt分解和隐函数定理,获得了一族特殊拟周期解.