泊松分布与指数分布之间的关系及简单应用

泊松分布、指数分布是概率论中较常见的分布,在实际生活中有着广泛的应用.本文结合实例给出了它们之间的关系.     

复合泊松过程的可加性

将性质相同的泊松过程的各个事件分为互不相容的Ⅰ-型与Ⅱ-型事件,得到了一个重要命题,然后,由这个命题证明了复合泊松过程的可加性。     

二项分布与泊松分布的优良特性及在风险理论中的应用

研究了二项分布与泊松分布的优良特性及相互关系,并对其进行推广,探讨了它们在风险理论中的应用.     

两个独立泊松变量和差积性质的计算机实验研究

借助计算机数学软件Mathematica研究了两个独立泊松变量的和、差、积形成的新的随机变量是否仍然服从泊松分布,以及新的随机变量的概率分布有何种新的特性等．研究发现两个独立泊松随机变量的差在一定条件下仍具有泊松分布的特征,给出一个猜想．     

泊松分布参数的含义

泊松分布是一种常见概率分布,但是很少有人探讨它的参数的含义,本文以常见电话问题为背景,对泊松分布进行推导并得出结论。     

与泊松过程有关的若干分布

从直观概率意义上研究了与泊松过程有关的若干分布及性质,以便更好处理与到达次数有关的问题.     

泊松分布中参数的无偏估计

基于泊松分布,讨论未知参数θ与g(θ)无偏估计的区别和联系。得到当E(^θ)=θ时,不一定有E(g(^θ))=g(θ)。并给出了几个一般性结论。     

复合泊松过程及其应用

利用齐次泊松过程的再生性,研究了保险公司的总索赔次数和总索赔额,得到各类索赔的总索赔次数之和构成一齐次泊松过程;而各类索赔的总索赔额之和构成一复合泊松过程.同时考虑了齐次泊松过程与复合泊松过程在保险业风险管理中的应用.     

基于泊松分布的商场管理

顾客到商店购买物品时相继到达的时间间隔,即某段时间内到达的顾客数一般是随机的,到达商店的顾客接受某一特定服务也是随机的.本文从排队论的一个结论出发,论证了时间内一个顾客接受某特定服务的概率.     

分歧泊松自回归模型的渐近分布

分歧自回归模型广泛用于分析细胞分裂规律,本文主要研究分歧自回归模型的一种形式即分歧泊松自回归模型的性质,推导出模型的极限分布是泊松分布。     

分歧泊松自回归模型的渐近分布

分歧自回归模型广泛用于分析细胞分裂规律,本文主要研究分歧自回归模型的一种形式即分歧泊松自回归模型的性质,推导出模型的极限分布是泊松分布。     

基于泊松与分形分布研究池沸腾临界热流密度

基于加热表面核化点遵循泊松与分形分布,提出了临界热流密度的一个数学模型,从该模型中发现大空间临界热流密度(CHF)是壁面过热度、接触角和流体物理特性的函数.对不同的接触角,模型预测的结果与实验数据进行了比较.两者很好地吻合.     

二项分布计算中应用Mathematica举例

通过三个有关二项分布的计算问题,展示了Mathematica软件直接、高效、可靠的求解特点,以提供数学教学改革的一种思路.     

巧妙演示泊松亮斑

光能绕过障碍物或狭缝继续传播，这种现象叫光的衍射，即光能传播到障碍物的影所在的区域．让一束光照射到一微小圆形颗粒上，由于光能绕过障碍物继续传播，在圆影的中心光相互叠加形成亮斑．这就是著名的泊松亮斑，如图1所示．光的衍射现象不容易观察到，[第一段]     

复合泊松过程可加性的一种证明

首先用概率母函数的方法证明了广义齐次泊松过程的可加性.由于给定了参数λ和Pk的广义齐次泊松过程是一个复合泊松过程,从而运用广义齐次泊松过程的证明思路,证明了复合泊松过程也具有与广义齐次泊松过程相似的性质--可加性.     

泊松积分公式在统计物理中的应用

泊松(Poisson)积分公式是微积分中很重要的公式之一,并在许多领域中得到广泛应用.泊松积分公式可使所需解决的问题简单化.重点讨论泊松积分公式在经典统计物理中的应用,利用它能较为快捷地推导出经典统计物理中的重要原理之一———能量均分原理.     

双广义泊松风险模型

运用随机点过程理论和理论的方法,将风险模型中保费到达计数过程和索赔到达计数过程均推广为广义齐次泊松过程。得到了最终破产概率的一个上界和最终破产概率的表达式。     

演示泊松亮斑的简易方法

本文详细介绍笔者在教学实践中经多次改进取得良好效果的验证光的波动性的一个重要演示实验——著名的泊松亮斑。并对自行设计的多个简易方案逐一作介绍和分析。     

双广义泊松风险模型

运用随机点过程理论和理论的方法,将风险模型中保费到达计数过程和索赔到达计数过程均推广为广义齐次泊松过程。得到了最终破产概率的一个上界和最终破产概率的表达式。