Г-分布形状参数的修正极大似然估计

指出Г-分布形状参数α的修正极大似然估计αL的值可以用普赛函数ψ（·）的反函数来计算,证明了αL是α的强相合估计,而且αL渐近地服从正态分布．     

Durrmeyer—Bézier算子收敛阶的估计

对于有界变差函数f的Durrmeyer-Bézier算子Dn,a(f,x)在区间(0,1)上收敛于1/α+1f(x+)+α/α+1f(x-)的收敛阶进行估计.在Zeng和Chen关于Dn,a(f,x)算子的收敛阶研究的基础上,对其所估计的结果作进一步的改进,得到更精确的系数估计,并且所得到的系数估计关于n和x是一致有界的,改进了原估计非一致有界的不足.     

对逻辑曲线的参数进行最小二乘估计的讨论

以往对逻辑曲线y=L/1+ae~(-bx)中参数L,a,b的估计往往是基于一定的经济意义或生物统计的背景,但从纯粹的数学方程角度来看,当L,a,b的取值范围不加任何限制时,是否也能估计出L,a,b呢?文章证明了当(L,a,b)∈R3时,y=L/1+ae~(-bx)中参数L,a,b不能用最小二乘法估计,并给出了其参数在一定的限制条件下,可以用最小二乘法估计.     

Durrmeyer-Bézier算子收敛阶的估计

对于有界变差函数 f的Durrmeyer B啨ｚｉｅｒ算子Ｄｎ,α(f ,x)在区间 (0 ,1)上收敛于 :1α + 1f(x+ ) + αα + 1f(x -)的收敛阶进行估计 .在Zeng和Chen关于Dn ,α(f ,x)算子的收敛阶研究的基础上 ,对其所估计的结果作进一步的改进 ,得到更精确的系数估计 ,并且所得到的系数估计关于n和x是一致有界的 ,改进了原估计非一致有界的不足     

Szαsz算子的收敛速度的更精确估计

研究概率型算子Szαsz算子Sn(f,x)对有界变差函数的收敛速度估计，利用Hoelder不等式及概率论的方法，对该算子的收敛速度估计作进一步改进，得到更精确的系数估计。     

带外力的可压缩Navier-Stokes方程的自由边界问题

研究黏性系数μ(ρ)=ρ^α,α∈(0,1]的一维等熵可压缩Navier-Stokes方程的自由边界问题,通过对一维等熵可压缩Navier-Stokes方程的能量估计、新熵估计、密度上下界等先验估计和对于非真空的正则初始值,可以把一维等熵可压缩Navier-Stokes方程的抛物方程按线性热方程来考虑,则证明该问题存在唯一的整体强解.     

不同损失下Poisson-Lomax分布参数的Bayes估计

对Poisson-Lomax分布参数α的Bayes估计进行研究,给出了当参数α取广义的均匀分布作为先验分布时,在几种不同损失函数下参数的Bayes估计表达式,并通过数值模拟,对不同情形下Bayes估计的效果进行比较,结果表明:在小样本下参数α的Bayes估计优于极大似然估计.     

E-Bayes估计与多层Bayes估计的关系

本文主要通过对Bayes估计、E-Bayes估计以及多层Bayes估计的描述,来介绍了E-Bayes估计与多层Bayes估计的关系,p(k)E-Bayes估计与多层Bayes估计相等,其证明过程可以利用积分中值定理进行.     

仿真试验可靠度估计的样本容量确定

本文研究了仿真试验可靠性估计的样本容量确定问题：当目标是矩形域时,给定置信水平1-α,如何确定样本容量,使得估计真实可靠度的误差在δ内。     

最小二乘估计相对于岭估计的效率下界

考察一般Gauss-Markov模型中未知参数向量β的岭估计的优良性质,在文献[1]提出的估计(~β)相对于估计(^β)的(相对)效率e((~β)|(^β))下,进一步讨论了最小二乘估计(LSE)相对于岭估计的效率下界,得到更好的结果.证明了:当X呈病态时,采用些估计以损失无偏性来换取更小的均方误差是可取的.