复数辐角主值的理解及其应用

复数辐角主值是复数的重要内容．根据教材中复数辐角主值的解释，ａｒｇｚ可以理解为表示复数ｚ的向量　（或射线ＯＺ）与ｘ轴所夹的正角由复数减法的几何意义，可以理解为表示复数的向量（或射线 Ｚ１Ｚ２）与ｘ轴所夹的正角．因此，将复数辐角主值转化到图形上，就会使与此相关的题回避免繁琐的计算，达到迅速求解的目的． 例１ 求复数的辐角主值． 解 此题解法大多都是通过三角转化，分类解决的．现给出另一解法： 设 ｚ二 Ｉ＋ｃｏｓ６＋ｌｓｉｎ６＝。＋ｙｉ，（。，ｙ。Ｒ），则 ＩＳ一回 十四０８Ｈ． １（Ｕ＄＜Ｚｎ）． 巳可 二 百…     

怎样确定一个复数的辐角主值

<正> 复数的辐角主值是刻划复数几何特征的重要因素之一,也是我们解复数题时经常需要计算的一个量.因此,尽可能多地掌握它的求法,非常必要.     

如何求复数辐角主值的代数和

复数的辐角主值及其代数运算是复数一章中的难点之一，解题时必须对辐角主值这一概念深刻理解，并把它与几何、三角、代数紧密结合，特别是求多个复数辐角主值的代数和时，要避免出现诸如argz1&;#183;z2=argz1+argz2之类的错误，求两个复数辐角主值的代数和时可利用下面两个公式：     

怎样求复数辐角主值的最值

涉及复数模与辐角主值最值的问题是高考考点之一.本文就求复数辐角主值最值的几种方法举例说明.     

求复数辐角主值最值的四种方法

本文以实例来说明求复数辐角主值最值的四种常用方法,供读者参考. 1 三角法 先利用复数的三角式z=r(cosθ+isinθ)(r＞0,0≤θ＜2π)及其它,把复数模化成三角函数形式或把复数转化成构造相关三角函数,再用三角知识推理、计算出所求辐角主值的最值.三角法的实质是把复数问题化成三角问题求解.     

复数辐角主值问题的求解策略

复数辐角主值问题是复数中的重点内容 ,也是高考命题的热点 .但是复数辐角主值问题又是考生容易出错的内容 .下面给出复数辐角主值问题的三种基本处理方法 ,以便大家对复数辐角及其主值有个深刻的认识 ,同时掌握处理复数辐角主值问题的基本策略 ,提高解题能力 .一、利用复数辐角主值的定义求解将复数ｚ化为ｚ=ａ ｂｉ(ａ ,ｂ∈Ｒ)的形式 ,由ｔｇθ=ｂａ(ａ≠ 0 )及θ∈ [0 ,2π)求出θ=ａｒｇｚ;或将复数ｚ化为ｚ =ｃｏｓθ ｉｓｉｎθ(θ∈[0 ,2π)的形式 ,则θ=ａｒｇｚ .例 1　 (’93上海 )设ｚ=ｃｏｓ75 π ｉｓｉｎ75 π ,ｉ是虚数单位…     

复数辐角的几个有趣问题

论述了Argz+Argz=2Argz是不成立的等几个关于复数辐角的有趣问题,指出了一个常用文献中的失误.     

复数辐角的妙用

利用复数的辐角,不管在初等数学还是在高等数学中,都可以得到一些奇妙的结果;同时,也产生一种很好的方法,比如可以计算出实积分 (∫)x0ecosθcos(nθ-sinθ)dθ的值;也可以处理一类级数∞∑n=1arctan1/n2+n+1的收敛性问题.     

含点∞的区域内的辐角原理

本文在含点∞的区域内，定义了对数留数；证明了含点∞的区域内的对数留数定理；建立起含点∞的区域内的辐角原理及其应用的方法。     

复数最值问题解法种种

1．化为实数问题例1 复平面上点A、B对应的复数分别为z1=2，z2=-3，点P对应的复数为z，z-z1/z-z2的辐角主值为ψ，当点P在以原点为圆心，1为半径的上半圆周(不包括两个端点)上运动时，求ψ的最小值。     

复数辐角多值性的处理方法

本文对复数辐角的多值性用集合论观点进行处理,给出了一种与不定积分对应的处理方法,从而避免了在某些运算中可能出现的错误。     

联想&#183;推广&#183;变式

三倍角公式：sin3θ=3sinθ-4sin^3θ，cos3θ=4cos^3θ-3cosθ．     

案例的视角：演绎&#183;变换&#183;向量

前苏联著名数学教育家A&#183;A斯托利亚尔指出：“几何教学问题仍然是中学数学教育现代化的最复杂的问题之一”而“数学教育现代化首先的意思是教学的思想接近现代数学，即把中学数学建立在现代数学的思想基础上。”考察近些年陆续推出的各国数学课程标准，演绎推理在处理几何内容上的绝对统治地位已不复存在，更多地采取了变换、向量等现代数学思想方法。本文将通过一则案例，试图讨论各种处理方法所具有的独特价值及其存在的困境。     

函数及其图像&#183;统计初步

1．数轴上的点与——一一对应；平面上的点与——一一对应。     

15&#176;角的应用

例1 已知△ABC中，∠BAC：120&#176;，∠ABC=15&#176;，∠A、∠B、∠C的对边分别为n、b、c，求a：b：c．(1996年淮阴市中考题)     

涂鸦100&#183;平面之九：北风吹

年龄：4岁-6岁幼儿 时间长度：约30分钟左右（视情况取舍） 活动环境：室内 活动准备： 1.根据室内情况，在地面铺上黑色KT板。 2.将长条纸屑若干随意扔在KT板上。     

a^→&#183;b^→=｜a｜^→&#183;｜b｜^→cosθ公式在立体几何中的应用

在空间向量中，有公式a^→&#183;b^→=|a|^→&#183;|b|^→cosθ，若从向量的几何意义上去理解和应用该公式，将大放异彩．     

涂鸦100&#183;平面之九：亲子连线

年龄：4岁～6岁幼儿时间长度：约30分钟左右（视情况取舍）活动环境：室内活动准备：1在墙上适合幼儿的高度钉上画纸,并使画纸连成一片。如果条件允许的话可直接在墙上涂鸦。2大号油画笔30支。3瓶装水粉颜料（单色）若干。