逆代巧解题

逆代就是逆向代换,它是一种逆向思考问题的方法.解多元问题的过程往往是消元简化的过程,通常是消变元而忽视消常量,然而有时候若能根据题设条件的特点,消掉常量或是逆向代换:用变量代换常量,会令人拍案叫绝,起到意想不到的效果.     

逆用性质巧解题

关于幂的三条运算性质，即a^m.a^n=a^m n=amn，(ab)^m=a^n，b^n(m、n是正整数)。解题时，它们的运算性质不仅可以正向运用，同样可以逆向运用。针对具体题目，若能灵活运用这些性质，往往可以使问题化繁为简。现举几例，以供参考。     

逆用性质妙解题

我们在解数学题的过程中,通常遵循的是由已知到结论的途径,然而有些数学题,若按照这种常规思维方式则比较困难,有时甚至无法解答．在这种情况下,我们可以考虑定义、定理、公式的逆用,往往可以使问题简化．实践表明：加强逆向思维训练,可改变我们的思维结构,培养思维的灵活性、深刻性和双向性,提高分析问题和解决问题的能力．     

逆伺思维巧解题

在数学学习中,有些数学问题,如果从已知条件出发向所求结果考虑,往往做起来很难。但如果能调整思考问题的角度,运用逆向思维的方法,即从最后的结果出发,运用加、减、乘、除法的互逆关系,从后往前一步一步地倒着推算,往往能够使疑难问题迎刃而解。     

逆思法解题面面观

从正面难于突破的某些数学问题,只要跃过思维定势,不失时机地从问题的反面进行逆思考,往往会找到理想的解题途径,这种通过反面求解抵达正面,从而使问题获得解决的方法称为逆思法.笔者在教学中,引导学生对逆思法进行全方位的审现,帮助学生正确掌握和灵活运用逆思法解题,收到了事半功倍之效. 一、逆用定义思考例1 已知x-y=k,2x~2-2x+k=0,2y~2-2y+k=0.求k的值. 思考:如用消元法解题,显然过程繁冗,考虑到条件的特点,用一元二次力程根的定义的可逆性思考,反会得心应手,寻到简洁的解题途径. 解:因2x~2-2x+k=0和2y~2-2y+k=0,由一元     

用逆推法解题

[题目]小猴挑着一些桃子送给他的5个好朋友。他每到一个朋友家就把桃子的一半送给朋友,最后,小猴还剩下2个桃子。你知道小猴一共挑了多少个桃子吗?     

解题“四逆”

在数学解题中,逆向思维往往体现为如下的“四逆”;一曰“逆转结构”.例如“从线段y=-x+1(0≤x≤1)上任一点 A 作抛物线g=-x~2的切线,求切点横坐标 a 的取值范围”,题设条件逆转为:“切线与直线 y=-x+1的交点落在线段内”,则略解如下:切点设为(a,-a~2),切线方程为((y-a)~2)/2=     

逆用性质妙解题

我们在解数学题的过程中,通常遵循的是由已知到结论的途径,然而有些数学题,若按照这种常规思维方式则比较困难,有时甚至无法解答.在这种情况下,我们可以考虑定义、定理、公式的逆用,往往可以使问题简化.     

巧用逆推法解题

这里所说的“逆推法”，指的是沿与物体实际发展过程(或变化现象)完全相反的过程(或变化现象)去分析推理问题，然后采用合适的规律去解决实际问题的一种方法，它是人的逆向思维活动在解题过程中的具体呈现．利用此法来解决抽象复杂的问题，往往能够化繁为简、化难为易，使问题变得条理清楚明朗化，从而容易被学生所接受和理解．逆推法、在很多问题的解决过程中都可以被采用，     

逆用公式巧解题

同学们都知道,运用公式能使解题过程简化.然而,如果能够恰当地逆用公式,常会使一些问题的解法更简捷,这也是同学们应当掌握的方法.……     

逆用性质妙解题

学习并掌握有关幂的乘法运算性质后,若能注意逆用这些性质,则常能开拓新的解题思路,甚至取得化繁为简的效果.幂的运算性质[m、n为正整数]：[1]a_m     

逆用法则巧解题

学习了分式加减运算法则，同学们对法则的正向运用比较得心应手，而对法则的逆用却不习惯．其实有许多问题，逆用分式加减运算法则，能得到巧妙的解法．一、用于化简例！化简：解原式二、用于求值．求下式的值：（1994年初一《祖冲之杯》数学邀请客试题）解”．，由非负数的性质可知代人求值式，得三、用于证明恒等式原式成立．四、用于解方程（1988年“天府杯”初中数学邀请赛试题）例5解方程：解原方程可化为方程两边各自通分，得经检验知，X一4是原方根的解．逆用法则巧解题@李琴堂$山东茌平县博平镇中学     

逆推顺解巧解题

逆向思维是数学思维的一个重要方法，是创造性思维的一个重要组成部分，是开拓型人才必备的思维品质．有好多数学问题，若直接从正面解决，或解题思路不明朗，或需要考虑的因素太多．此时可以从问题的结论去思考和探索，也就是从解题目标出发，沿着一定的思维方向，逆向连续推理转化，寻求结论成立的必备条件．这种思想方法运用的巧妙，可以收到化繁为简、开拓解题思路的效果．     

逆用公式巧解题

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解题决策及其教学途径

在数学教学活动中,解题是最基本的活动形式。无论是学生的数学概念的形成、数学命题的掌握、数学思想方法和技能技巧的获得,还是学生智力的培养和发展,都必须通过解题教学来实现。而在解题教学中,解题决策的教学则是关键。 本文就什么是解题决策?解题决策的形成过程及其影响因素,解题决策的教学途径等问题进行简要的分析和探讨,以图抛砖引玉。 一、关于解题决策的概述 1.什么是解题决策?在回答这个问题前应先解决“什么是解题策略”的问题。 所谓数学问题的解题策略,就是解题者解题时总体上所采取的方针、原则及其方案。     

逆用完全平方公式解题

完全平方公式为(a±b)~2=a~2±2ab+b~2。不难发现,逆用它,可把形如a~2±2ab+b~2的代数式化为形如(a±b)~2的代数式。这种和差化积的思想方法,能使解题简便易行。下面举例介绍,供大家学习时参考。     

逆用不等式的解集解题

在不等式这部分内容中,出现了一些已知不等式的解集,求字母参数的取值或求代数式的值的问题,这类问题常常要逆用不等式的解集来求解．     

逆用完全平方公式解题

完全平方公式的代数式表示为 (a+b)2=a2+2ab+b2. (a-b)2=a2-2ab+b2. 逆用它们,能把形如a2±2ab+b2的代数式化为形如(a±b)2的代数式.这种和差化积的思想方法,可帮我们巧妙地解题.     

例谈逆推法解题

有些数学问题,如果按照事件发生的先后顺序来推导数量关系往往很复杂、很困难,若把顺序倒过来,用逆推的方法逐步还原,则问题有时可顺利获解,现举例说明。