凹凸函数定义探讨

各种版本教材所给的凹凸函数的定义形式不一样,这给学习者带来了诸多不便.本文就凹凸函数的几种定义做一探讨,进而提示函数各种性状之间的一些联系.     

函数凹凸性定义的探讨

函数的凹凸性,反映在函数图形上就是曲线的弯曲方向,通过它可以较好地掌握函数对应曲线的性状.本文通过证明给出了函数凹凸性的几种定义形式,以及关于函数凹凸性的几个命题,并利用函数凹凸性的定义证明了几个重要的不等式.     

函数凹凸性的概念及基本性质

一、函数凹凸性的概念及基本性质探讨。定义设f为定义在区间I上的函数,若对任意两点x1,x2和实数0<λ<1,总有f[λx1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凸函数;反之,如果总有不等式f[λx1+(1-λ)x2]≥λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凹函数。     

二元凹凸函数浅探

本将一元函数的凹凸性推广到二元函数上．给出了二元凹凸函数的定义、判定及相应的琴生不等式;举例说明了本结论在证明一些较复杂的不等式方面的应用。     

关于函数凹凸定义的一个注解

对不同教材的函数凹凸定义进行比较,对函数凹凸性的相关性质进行讨论,并对函数凹凸性的应用进行研究.     

函数概念的发展历程

本把函数概念的发展分为四个时期，并阐述了每个时期对函数概念的形成所产生的影响。     

函数凹凸的等价定义与命题

根据微分学教材中函数凹凸的定义与定理,给出2个等价定义和3个等价命题,并试证明之.     

函数概念

以古今典型的函数定义为例,阐述了函数概念演化的过程,指出这种演化产生的原因、当今采用不同函数概念的缘由及其在数学教育中的作用。     

对《高等数学》中函数定义、概念的改进建议

针对高职高专《高等数学》教材,就函数定义、函数概念以及相关问题,提出改进方案,并简单说明改进的必要性与可行性.     

关于凸凹函数的定义

比较《数学分析》、《高等数学》课程中关于凸凹函数弦线法与切线法两种不同形式的定义，在此基础上主张一个解析性性几何直观性兼具的折线法定义，并由此定义简洁地给出关于凸凹函数连续性及左、右导数存在性等有关结果。     

对国家性质与国家形式基本概念界定的商榷

高职高专《宪法》教材对国家性质与国家形式这两个基本概念所作的界定值得商榷。国家性质与国体，政权组织形式与政体在内涵与外延上应有区别，不能简单等同。     

泊松过程两种定义等价性证明

随机过程教材中关于泊松过程的定义有两种形式,但教材对其等价性要么没有证明,要么只给出了证明的简单思路。本文给出了这两种定义等价性的详细证明过程。     

浅谈导数定义及其应用

在各类升学考试《高等数学》试卷中都涉及导数定义的题目，考生失分率高，主要原因是学生对导数定义不够重视，对导数概念理解不够透彻。本文对导数定义进行剖析，将导数定义延拓并论证，结合例题突出对应用导数定义求极限、求导数的关键点，旨在帮助学生掌握导数定义及其应用。     

关于矢量的定义以及矢量分析在平面矢场一的些应用(下)

本文从数学史角度研究矢量的定义,以及矢量分析在平面夫场上的一些应用。其次,对于应用狄利克雷原理在求解拉普拉斯方程给出一些有关历史评注。     

用导体系的部分电容理论辨析电容的定义

分析了目前教材和文献中关于电容定义的两点分歧,所得结论对电容有关内容的教学具有较大的参考价值。分析中使用的是导体系的部分电容理论,分析过程表明该理论是分析电容有关问题的一个有力而简捷的工具。     

城市边缘区的界定 特性与作用研究

城市边缘区是城市在发展过程中与乡村相互接触、相互作用、相互融合所形成的特殊区域。在明确了城市边缘区的定义、界限范围后,分析了城市边缘区形成的推动力量,并对城市边缘区特性与作用进行了阐述。     

30年来特殊教育定义演变之分析

科学地界定特殊教育的定义 ,是深化特殊教育研究的必然要求。本文选取 2 0世纪70年代以来我国流行较广的 1 5种特殊教育辞典、专著 ,分析了这些辞典、专著中特殊教育定义的异同 ,指出特殊教育的定义正在逐步完善 ,但还需要进一步研究特殊教育与一般教育 (普通教育 )的关系 ,提出更为圆满的特殊教育定义     

复合函数定义形式的讨论

复合函数的定义形式有所不同,大致可分为两种类型,结合例题,对两种类型的若干个定义进行分析和比较,提出了对于高职高专教材较为适用的定义形式,可供教学参考使用.     

关于“民国机制”命名和定义研讨的反思——兼与李怡等学者商榷

李怡于2009年提出关于新的中国现代文学史叙述范式“民国机制”在民国文学研究里取得了方法论上的突破。由于形成时间短暂,它还需要经历诸多现实的考验。在命名方面,“民国机制”实际指的是民国文学机制,它所作用的对象依旧是中国现代文学,实质未能跳出“现代”意义的内涵。同时,研讨还包括“民国机制”划分边界的依据和时空影响。李怡把酝酿“民国机制”的时间定在1912年清王朝覆灭后,依旧未能跳出以“国体和政体”作为文学史划分依据的桎梏。虽然中华民国曾作为一个政权符号存在,但“民国机制”并未能在当时起到决定性的作用。由于李怡并没有对文学史观和价值评判标准作出一个完整的解析,所以学界对民国机制“能包容错综复杂的文学现象”这个命题仍需质疑并继续探索。