研究空间曲线、曲面的两个基本问题

曲线和方程、曲面和方程是研究空间坐标系中的某些曲线、曲面与某些方程间的一一对应关系。研究空间曲线、曲面的两个基本问题是:已知空间曲线、曲面作为点的轨迹求其方程;已知空间曲线、曲面上点的坐标间的关系式研究其形状。     

设计曲面上测量数据点最近点的计算研究

在曲面匹配过程中,需要大量计算测量点到设计曲面的最近点及其距离,这一过程需要大量时间。而求解测量点到设计曲面距离的快速算法是解决曲面匹配问题的关键所在。如果采用测量数据点沿曲面法向投影到设计曲面,通过求解与曲面的交点得到最近点解,由于需要计算曲面上各位置处的法向,这样计算量较大。为简化算法,本文提出了一种近似的设计曲面上测量数据点最近点的计算方法。     

曲面展开和曲线伸展

本文介绍了可展曲面和曲面上两点的距离问题。     

可展曲面表面上两点间的最短线路问题

大家知道，求立几中有关点、线、面的距离问题，总是想方设法转化为平几中的两点之间的距离问题来解决，这种将立几问题转化为平几问题的方法也是求可展曲面表面上两点间的最短线路问题的一般方法．这种方法的基本思路是将曲面按题意选择一定的位置剪开，展成平面图形，把问题转化为平面图形上两点间的距离问题加以解决．下面略举例，予以说明。     

基于链码匹配技术的断层间复杂轮廓线三角曲面重建方法

利用链码理论对已获取的层间轮廓线进行编码，将二维的轮廓曲线转化为包含轮廓形状信息的一维链码；以包含轮廓形状相似信息的“链间距离”为目标函数，采用链码匹配技术完成相邻层轮廓特征点的匹配，将复杂轮廓线分割为若干简单的曲线段，重构的曲面由这些分片构造的三角片曲面拼接而成、实验表明该算法能够找出复杂轮廓线上恰当的对应特征点，从而构造出较真实的曲面。     

基于无动力排风扇的叶片曲面重构分析

曲面重构是逆向工程的核心内容,目前大多数曲线曲面的研究都是围绕NURBS数学模型展开的。以NURBS数学模型为基础,对曲线曲面重构的方法、步骤、及其常见问题的分析处理进行了研究讨论,提出了曲线与点云相互结合重构曲面的方法,并进行了无动力排风扇叶片曲面的重构。结果表明,提出的方法是有效的和可行的,且具有一定的工程实用价值。     

求曲线上点到直线距离最值的两种方法

求曲线上任意一点到直线间距离的最值问题，常用两种方法——切线法和动点法．所谓切线法就是将已知直线平移，当直线与曲线相切时，距离达到最大或最小，然后利用平行线问的距离公式求得最值；所谓动点法就是将曲线上的任意点设为P（xf（x）），然后利用点到直线间的距离公式，讨论点P到直线间距离的最值问题，下面举例说明．     

求曲线上点到直线距离最值的两种方法

<正>求曲线上任意一点到直线间距离的最值问题,常用两种方法——切线法和动点法.所谓切线法就是将已知直线平移,当直线与曲线相切时,距离达到最大或最小,然后利用平行线间的距离公式求得最值;所谓动点法就是将曲线上的任意点设为P(x,f(x)),然后利用点到直线间的距离公式,讨论点P到直线间距离的最值问题.下面举例说明.     

Bezier曲线与曲面极值问题的研究

由于Bezier曲线与曲面的特性,它在计算机的辅助几何设计方面得到广泛的应用。本文在分析Bezier曲线与曲面的基础上,提出了Bezier曲线与曲面极值问题,即最短Bezier曲线与最小Bezier曲面问题,并提出了用模式搜索法与在matlab中用变量极值函数来解决该问题的解法,最后通过实例验证了该解法。     

Besizer曲线曲面的实时动态交互设计技术

交互设计技术是曲线曲面造型应用研究的重要内容。基于OpenGL设计了Besizer曲线曲面的实时动态生成与显示系统。利用选择机制辅助设计人员选择窗口坐标系下的控制点,利用模拟变换技术获取该控制点投影变换后的Z坐标,利用鼠标拖放技术,将该点Z坐标与鼠标的窗口新位置进行逆变换,获取拖放后该控制点的世界坐标,在此基础上控制并绘制三维空间的Besizer曲线曲面。这一过程支持设计人员与曲线曲面图形的直接交互,满足实时绘制和动态调整的要求,提高了曲线曲面造型的效率。     

求曲面方程的方法

曲面,有时是由动点按照一定的条件运动而产生,有时是由曲线(包括直线)作有规律的运动而产生,因此,由点产生曲面和由曲线产生曲面就是我们建立曲面方程的两种基本思想。从这两种基本思想出发,下面我们来探讨建立曲面方程的方法。     

圆锥曲线中距离的最值问题探讨

关于几何中的点与点之间的距离问题,是研究点与点、点与线、点与面、线与线、线与面以及面与面的关系的最基本的内容.而距离的最值问题义是考试中常涉及的知识点,且在实际生活中具有广泛的应用价值.以下就圆锥曲线中曲线上的点到一焦点和定点的距离之和的最值问题予以总结,以便在解答有关选择题和填空题时直接引用,供大家参考.     

基于曲线曲面图形神经网络学习方法的研究

提出一种基于曲线曲面图形神经网络学习方法，即由点集构成的曲线曲面图形作为神经网络的学习样本，利用人工神经网络直接对曲线、曲面进行学习和训练，并以曲线、曲面图形的直观显示来表示网络的训练效果。同时还提出了基于曲线曲面图形神经网络结构的构建方法和训练过程的改进方案。实验结果表明，该构建方法和改进方案在提高训练精度、加快收敛速度方面收到了较好的效果。     

例说一类距离最小值问题的求解策略

正在高中阶段,有一种十分常见的最值问题:即所要求解的是曲面上的两点的距离,或者是两条或三条线段构成的折线段的长度,这种问题在解析几何、立体几何中都很常见,一般的处理策略是化曲为直,根据两点之间直线段最短的原理,转化为直线段的长度.1曲面上的距离问题例1图1中,已知圆锥底面圆的半径为1,母线长为3,A点在底面圆上,点B为A点所在的母线的中点,求在圆锥面上A点到B点的最短距离.     

利用Coons曲面构造曲面上的G1插值曲线

利用双三次Coons曲面, 给出了一种对隐式或参数曲面上任意点序列及切方向给定时的G1连续插值方法.首先构造G1连续的组合Coons曲面, 其次求该组合曲面片与已知曲面的交线. 插值曲线是组合Coons曲面片与给定曲面的交线. 由于引入了若干控制参数, 可对曲线进行交互修改使得其最终的形状更好地满足我们的要求. 实验证明该方法简单可行, 适用于计算机辅助设计、计算机图形学等领域.     

MATLAB在三维曲面绘制中的应用

本文总结了MATLAB在三维曲面的绘制中的一些实例。在规则三维曲面的绘制上,给出了莫比乌斯带的绘制。在不规则曲面绘制上,给出了离散点绘制光滑曲面的实例,通过设计飞机座椅靠背曲线的问题给出了在现实生活中三维图像绘制的应用。     

空间坐标的旋转变换及其应用

本文将通过点的旋转变换研究空间图形的旋转问题；通过对应点的关系来讨论对应坐标的联系；从而导出点的坐标旋转公式,进一步的研究曲面(或曲线)方程的化简等问题。     

蜗杆步进机构理论研究

本文介绍了蜗杆步进机构中蜗形凸轮啮合的几个理论问题。主要有轮廓曲线要求分析。啮合曲面方程及曲率半径方程推导。曲面任意点压力角精确解和坐标方程。该理论已由实践证明是正确的。     

自由曲线的一种拟合方法

拟合曲线是计算机绘制复杂曲线和曲面的基本方法,使用三点定义的抛物线曲线段来拟合任意曲线,其算法简单、编程简单、使用方便.     

基于STM32单片机的新型滚动尺

为解决传统直尺量程小、功能单一、携带麻烦等问题,文章设计了一种以STM32单片机为核心,使用增量式光电编码器采集数据并通过OLED显示屏实时显示和语音播报测量结果的新型滚动尺。该滚动尺具有量程大、精度高、使用方便等特点,不仅可以测量直线的距离,还可以测量曲线、曲面的距离。