让学生选择喜欢的方法来探究——“植树问题”的课堂实录与评析

<正>教材分析:"植树问题"是人教版数学教材五年级上册第八单元的内容。本单元主要目的是向学生渗透有关植树问题的一些思想方法。教材将"植树问题"分为两端都栽、只栽一端、两端都不栽、环形情况以及方阵问题等几个层次,本节课主要是教学两端都栽的植树问题。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索,让学生选择喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之     

植树问题案例

<正>教学目标:1.理解间隔概念,知道间隔数与棵树之间的关系,初步建构植树问题的三种数学模型。2.能够应用本节建构的植树问题的数模,以及探寻到的"一一对应"的规律,针对实际情形灵活解决问题。教学重点、难点:引导学生探索发现间隔数与棵数的规律,并运用规律解决实际问题。教学过程:一、提出学问题1.师:同学们知道3月12日是什么日子吗?老师要和同学们一起研究植树问题,看看植树中蕴含哪些数学知识。     

《植树问题》教学构想

正一、教材分析本节课选自人教版新课程标准实验教材四年级下册"数学广角"植树问题。教材将植树问题分为几个层次:两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。本节内容是让学生经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程,掌握两端都栽树问题中种树棵数与间隔数之间的关系。让学生在动手实践中经历知识建构的过程,体验植树问题在生活中的应用,培养学生"做数学"的意识,渗透一些研究数学的方法及策略,使学生在生活中学数学,在生活中用数学,并在数学上能有所发展。根据教学大纲、教材内容、新的教学理念和学生实际,确定本节课的教学目标为:1知识目标:经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程,掌握两端都栽树问题中种树棵数与间隔数之间的关系。2能力目标:通过尝试探索、实验、     

在观察与辨析中掌握间隔排列的规律

"植树问题"是小学数学中的经典问题,也是数学"盈亏持平"思想的雏形。但是,"植树问题"中有一个教学难点就是间隔数,学生很难理解其中的排列规律,于是"间隔排列"作为一个单独的学科章节应运而生。     

学生思维空间的拓展——对“植树问题”的观课思考

<正>"植树问题"是人教版教材四年级下册"数学广角"中的教学内容,有线段上植树和封闭图形植树两类问题,其中线段上植树通常包括下列三种情况,即两端都植;两端都不植;只在一端植,另一端不植。这一教学内容的难点在于让学生根据实际情况具体分析和判断来解决"植树问题"。针对"数学广角"的教学内容,教师要渗透对应与数形结合的数学思想,让学生能够     

《植树问题》教学设计

<正>【教学目标】1.让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程,通过画图、列表等方式发现并理解在非封闭线路上植树棵数与间隔数之间的关系。2.通过小组合作、交流,在理解间隔数与棵数之间关系的基础上,会应用植树问题模型解决一些实际问题,培养学生应用意识和解决实际问题的能力。3.渗透"一一对应"和"化繁为简"的数学思想方法。【教学重点】理解"植树问题(两端要种)"的特征,应用规律解决问题。     

构建模型 提升能力 发散思维——例谈小学数学中的“植树问题”

"植树问题"的教学内容是引导学生发现并理解全长与间距、间隔数与棵树之间的关系和规律,从而培养学生从实际问题中探究规律,找出解决问题有效方法的能力。呼伦贝尔市第七届教学能手竞赛中,有六位教师执教该课,教师通过学生的手指数和空隙数让学生初步构建了"植树问题"的模型;再通过猜想验证的方法使学生掌握"植树问题"的规律,形成公式;最后通过解决重点问题夯实"植树问题"的模型,成效明显。另外,通过变式问题的设计和三种植树方法地比较,使数学思想方法得到有效渗透,发散了学生的思维,提升了学生的数学建模及应用能力。     

渗透数学思想 解决实际问题——“植树问题”的教学案例

解决植树问题的思想方法在实际生活中应用比较广泛。植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔）,由于路线的不同、植树要求的不同,路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。“植树”的路线一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。即使是关于一条线段的植树问题,也可能有不同的情形。（1）两端都要栽。（2）只在一端栽另一端不栽。（3）两端都不栽。本课教学旨在把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点,借助内容教学,发展学生的思维能力。     

让数学思想植根于数学课堂——“植树问题”教学探析

<正>数学思想对数学发展起到关键作用。小学数学课堂教学中,教师如何使学生领悟数学思想的内涵,并自觉利用数学思想探究问题、解决问题,彰显数学学科的育人价值呢？笔者以“植树问题”的教学为例,做具体阐释。一、如何理解“植树问题”“植树问题”需要教什么？大家一般会认为,三种类型“植树问题”的棵数与间隔数的关系是教学重点,即两端要栽、一端栽一端不栽、两端不栽的模型建立是教学重点。事实上,这样缺乏结构化理解的教学是零散的,不一定能取得好的效果。     

小绳子大作用——《植树问题》教学有感

"植树问题"是新课程标准实验教材四年级下册的内容,本课安排"植树问题"的目的在于向学生渗透复杂问题要从简单人手的思想.教材将"植树问题"分为几个层次:两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等.其侧重点是:在解决植树问题的过程中,向学生渗透一种在数学学习和研究问题方面都很重要的数学思想方法——化归思想.同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利.本课的教学,并非只是让学生学会熟练解决与植树问题相类似的实际问题,而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点,以此提高学生的思维能力.     

基于“数学核心素养”下的专题活动教学思考——对《间隔排列》教学的重构与反思

专题活动是苏教版数学课程中的一个较新的领域,对教师的课程意识及教与学的课堂模式等提出了新的挑战。《间隔排列》即是由原四上调整为三上并定专题活动内容。这节课中呈现的问题,我们非常熟悉,类似这样的问题,我们习惯上称之为"植树问题"。不过,在苏教版教材中的命名是"找两种物体间隔排列的规律"。为何叫"找规律"?命名的不同,意味着什么?     

对植树问题“加1”法的再认识

人教版课标教材四年级下册中将植树问题的解法,归纳为:线段植树的棵数比间隔数要多1(P.117题1):圆形植树棵数等于间隔数,也就是不必加1(P.122题4).回顾任教以来,虽教材多次改版,但"加1"法版复一版,一直沿用,继而,又伴生了"减1"法.众所周知,一些点拉紧了可成为线段等,封闭了可围成圆形等.同样长度的植树段,由于图形不同,植树棵数的确不相同吗?     

以“数学广角”教学渗透数学思想方法

<正>"植树问题"是人教版数学四年级下册"数学广角"的内容,教材将植树问题分为几个层次:两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。这部分教材的目标并不只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题,而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习切入点,向学生渗透复杂问题从简单入手的思想,同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利,借助数学知识的教学发展学生的数学思维。日前,我听了一节"植树问题"的研究课,有一些感悟。课始,教师结合教材提问:路长12米,每隔3米栽1棵,要栽几棵树?教师     

让数学思想“亮”出来——“四基”理念下数学广角教学策略例谈

<正>在参加一次协作区教研活动时,一位年轻教师执教了四年级下册"数学广角"的"植树问题"(不封闭),引发了笔者对"数学广角"教学的一些思考。这位教师先组织学生观察主题图,呈现相关材料;然后引导学生画出线段图,观察分析"棵数"与"间隔数"之间的关系,总结出三个公式;再让学生利用公式解决问题。课堂上教师一步步引导学生得出公式、熟记公式、应     

植树问题新探

植树问题通常是指沿着一定路线植树,这条路线总长度被平均分成若干段(间隔),研究间距、间隔数、植树棵数、总长度这四者之间数量关系的数学问题.植树路线可以是一条线段,也可以是一条首尾相接的封闭曲线,如长方形、正方形、圆形等.课改后,人教版小学数学教材四年级下册将植树问题编人数学广角,该问题是四年级下册一个教学难点,目的是培养学生从数学角度运用所学知识和方法解决问题.近年来笔者对植树问题进行了反复的研究,并在教学中进行尝试,取得良好效果.     

把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点

"植树问题"是人教版四年级下册"数学广角"的内容,教材将植树问题分为几个层次:两端都栽,只栽一端,两端都不栽,环形情况以及方阵问题等.其侧重点是:在解决植树问题的过程中,向学生渗透在数学学习和研究问题时都很重要的数学思想方法--复杂问题简单化的方法,数形结合,化归思想等,通过现实生活中一些常见的实际问题,让学生从中发现一些规律,抽取出其中的数学模型,然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题,同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利.本课的教学,并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题,而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点.借助内容的教学发展学生的思维,提高学生的思维能力.     

浅谈小学作文教学的"四放"

一、减少束缚,让学生放开说 作文教学中要减少对学生思维的束缚,让学生跳出教师预设的"框框",放手让学生在习作前"说一说".比如,我布置学生写"植树"的作文,先安排学生参加植树活动,讲清种树的要求和方法,然后引导学生开展"说"的活动,要求学生说自己在什么时间、什么地点种了什么树、怎么种的,心里怎么想的.小学生争强好胜,发言特别踊跃.这时候要学生以"植树"为题作文,便是水到渠成,瓜熟蒂落.由此看出,在习作前组织一些"说"的活动,可以让学生在自然、宽松、和谐的氛围中无拘无束、敢说敢写、自由奔放地进入习作状态.     

《植树问题》教学设计

教学目标:1.能利用实物操作或画线段图的方法,发现植树问题的规律,抽取数学模型。2.使学生经历和体验"复杂问题简单化"的解题策略和方法。3.让学生感受数学在生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点:发现植树的棵数和间隔数之间的关系。教学难点:运用数学模型解决生活中的实际问题。教学准备:多媒体课件、泡沫条、小树模型、尺子等教学过程:一、激趣导入、引入课题1.猜谜:两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。     

“植树问题”教学实录与评析

教学内容人教版小学数学第八册“植树问题”教学目标知识性目标:(1)利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,让学生感悟间隔数与植树棵数之间的关系。(2)通过小组合作、交流,使学生理解间隔数与植树棵数变化的规律。(3)使学生能够借助图形,利用规律来解决简单的植树问题。过程性目标:(1)进一步培养学生从实际问题中发现规律和应用规律解决问题的能力。(2)渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。(3)培养学生的合作意识,使学生养成良好的交流习惯。(4)通过实践活动激发学生热爱数学的情感,使学生感受日常生活中处处有数…     

抓关系 重构建 巧转化——浅谈《植树问题》的教学

植树问题是人教版五年级数学上册数学广角的内容。植树问题因为问题形式多样,呈现方式不同,问题转换多变,容易造成问题混淆不清,本质理解不透等情况,所以一直以来都成为教师教学和学生学习的难点。教师要引导学生探究植树问题,轻松掌握和运用植树问题来解决问题,是有一定困难的。这需要教师在教学中认真分析教材,立足于学生基础知识和已有的生活经验,抓住植树问题的关键所在,找出植树问题中的数量关系,构建出植树问题的模型,引导学生学习探究,找出规律,巧妙转化,就会使植树问题的学习与运用变得轻松愉悦。现就植树问题教学浅谈个人的一些经验和看法。