数学基本思想在集合教学中的运用

为帮助学生全面深入地理解集合概念,对数学基本思想在集合教学中的运用进行了研究。数学基本思想一般包括抽象、推理与模型,教师从集合概念的抽象性、集合关系的抽象性出发,引导学生理解数学抽象思想;从集合推理运算的基础、集合恒等式的推理与证明出发,引导学生理解数学推理思想;从计数与概率论、数理逻辑中的集合模型出发,引导学生理解数学模型思想。     

初中数学“动点路线问题”的教学实践与思考

初中数学"动点路线问题"教学内容选择要依标据本,尊重学生认;教学方法要启思引路,力求循序渐进.运用"从工具操作到推理验证"、"从画图描点到整体建构"、"从抽象推理到定量计算"、"从变量关系到函数图像"等教学方法,能够更好地培养数学思维能力、形成运动变化观点、渗透数学基本思想、提升数学基本素养.     

在教学中培养学生推理思想的有效策略

推理思想是数学思想的基本组成部分之一,贯穿于数学教学活动,也是人们在现实生活中常见的思维方式。数学推理则是指根据已知条件去判断分析问题条件,产生数学猜想,构建数学模型,由此解决新的问题的思维过程,培养学生的推理思想是其学好数学的重要方式。本文将从“说数学”角度入手,由教师提供“说”的平台,引导学生自主学数学,且要组织“做中学”,显化学生推理数学知识、解决数学问题的过程,组织学生“练”,在“练”中提升推理思想便于学生在问题情境下进一步开展推理活动,使其形成推理、迁移意识。     

模型思想的教育价值与培养策略——以“解决问题的策略”的教学为例

新课标将模型思想作为十个核心概念之一提了出来,明确指出了模型思想的基本理念和价值。就"解决问题的策略"的教学来说,可以从生活问题→数学问题、数学问题→数学模型、数学模型→数学问题、数学问题→生活问题四个方面着手,帮助学生体会和理解数学与外部世界的联系,提升其数学素养。     

加强抽象推理模型教学 落实数学教学核心目标

数学思想是指人们在从事各种数学活动时,所表现出来的种种数学观念及思维方式.加强数学基本思想教学是数学教学的核心目标.数学思想包含很多,但是基本思想主要是抽象、推理和模型.抽象是获取数学概念的重要手段,通过概念教学培养抽象思想;推理思想的培养应贯穿在数学教学的全过程中;培养学生利用数学知识解决有关问题的过程对于形成建模思想具有重要的意义.     

加强抽象推理模型教学 落实数学教学核心目标

数学思想是指人们在从事各种数学活动时,所表现出来的种种数学观念及思维方式.加强数学基本思想教学是数学教学的核心目标.数学思想包含很多,但是基本思想主要是抽象、推理和模型.抽象是获取数学概念的重要手段,通过概念教学培养抽象思想;推理思想的培养应贯穿在数学教学的全过程中;培养学生利用数学知识解决有关问题的过程对于形成建模思想具有重要的意义.     

建立模型思想,提升数学素养——基于数学建模的“综合与实践”教学思考

"模型思想"是数学的基本思想,更是数学学科的核心素养,贯穿于小学数学教学体系之中。基于"核心素养"本位的数学课堂,在综合与实践活动中融入数学建模教学,培养学生的模型思想,教师可以做出哪些努力?将从创设问题、建立模型、求解验证三个方面对实施策略展开阐述。     

在“圆的周长”教学中提升学生数学素养

前段时间我执教"圆的周长"一课,通过教学提升了学生数学思想方法、数学探究能力和数学文化三个方面的数学素养。一、渗透数学思想,帮助学生积累智慧1.注重"四基"教学,体会"化曲为直"的思想。《数学课程标准》指出:"要让学生在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,体会数学的基本思想。"     

架起数学与生活的桥梁

<正>数学课程的基本理念强调,学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,经历从生活情境中提炼和抽象数学的知识,体现学用结合,使"书本世界"与学生的"生活世界"真正沟通,让数学从生活中走来,而又能解决生活中的实际问题。     

类比思想在数学教学中的运用

数学思想是数学知识的精髓,类比思想更是初中数学的基本思想方法.所谓类比,就是由两个对象的某些相同或相似的性质,推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式.利用类比思想可以将数学问题简单化,类比思想的建立有助于培养和发展学生思维的条理性、缜密性,从而提高他们分析问题和解决问题的能力.利用类比思想,转新为旧这里所说的"新"指的是新知识,是学生原来未学过的,老师未讲过的知识."旧"指的是学生已学过的,并能理解和应用的知识.教学中,教师要采用类比方法使难学的新知识转化为学生已掌握的旧知     

感悟数学基本思想 发展学生核心素养

数学基本思想是“四基”的重要内容,发展学生核心素养是《义务教育数学课程标准（2022年版）》的基本导向,感悟数学基本思想是发展学生核心素养的重要途径。教学中,应引导学生通过感悟抽象思想,学会用数学的眼光观察现实世界;通过感悟推理思想,学会用数学的思维思考现实世界;通过感悟建模思想,学会用数学的语言表达现实世界。     

利用“数形结合”有效解决生活化数学问题

数学家华罗庚曾说:"数缺形时少直观,形少数时难入微。"在小学数学课教学中,就是应该注重数形结合,结合实际生活问题,来提高学生的数学学习效率和数学学习能力。幼教阶段数学学习就是通过数形结合解决生活实际问题,提高学生适应社会生活和提高学生未来发展所必需的基本知识。获得基本思想,积累基本经验,掌握基本技能,数学教学中数形结合便是这些重要培养目标的重要内容之一。在数学教学中,数形结合,既是一种思想方法,也是一种教学手段与教学方法。     

谈数学模型思想在问题解决教学中的培养与应用

从"应用题"到"解决问题"再到"问题解决",这不仅仅是名称上的变化。从某种程度上讲,"解决问题"教学也是数学建模教学,只是让学生在无意识的状态下经历建模的过程。在问题解决教学中培养学生的模型思想,应注意:抽象——从具体到一般,提炼——从生活到数学,演绎——从模型到运用。     

建模思想在高中数学教学中的渗透与应用

在高中数学课堂中渗透建模思想,以建模实例来丰富并建构数学知识体系,拓展实际应用,有利于学生构建缜密的数学思维,加深教材知识与实际生活的联系,能够以数学眼光来分析问题.本文以"问题情境—模型建立—模型求解—模型拓展"的教学思路,浅谈建模思想在高中数学教学中的渗透与应用.     

迁移思维 灵活解题——小学数学教学中有效运用“转化思想”之我见

<正>所谓数学转化思想,布卢姆在《教育目标分类学》中明确指出:数学转化思想是"把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力"。"转化思想"是学生解答数学问题的一种重要的思维方法,也是分析问题和解决问题的一个重要的基本思想。新课标指出:"要让学生在学习中获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识及基本的数学思想方法。"实践证明,培养学生运用转化思想来解题,对掌握新知和灵活应用旧     

运用建模思想 解决数学问题

在解决问题的教学中,教师要善于引导学生经历"问题情境分析—建立模型—求解验证"几个过程,从而使学生获得基本的数学活动经验,提高学习效果。在这个学习的活动中,解决问题的关键就是建模活动。因此,教师要善于引导学生运用建模思想解决数学问题。     

借助几何直观教学体悟数学基本思想

借助几何直观,让学生充分体悟蕴含其中的数学基本思想,是有效教学的一种途径。为此,本文主要借助几何直观教学,让学生体悟抽象思想、推理思想和建模思想,以期学生终身获益。     

以“思”引“思”,以“学”促“学”——基于数学基本思想的教学变革

数学的历史就是数学思想的发展史,抽象、推理、建模等数学基本思想原本就是和"过程"联系在一起的。因而,基于数学基本思想来规划教学流程,引领学生经历探索性的学习过程,用"再发现"的方式习得数学基本思想,应该成为小学数学教学改革的一种方向。向这个方向努力有很多的途径和方式,以"思"引"思",以"学"促"学"是理想的选择。一、以"思"引"思"     

运用数学知识解决实际问题

生活离不开数学,数学源于生活而最终服务于生活.在小学数学教学中,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,掌握基本的数学思想和知识技能,激发对数学的兴趣.因此,教师应从课堂教学入手,创设有趣的情境,把学生带进生活,解决生活实际问题.     

浅析“学程导航”范式教学下应试能力的同步提升

正义务教育阶段数学教学的目的在于帮助学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验,促使学生在"四基"掌握过程中提升抽象思维、推理能力,培养学生的创新意识和实践能力,从而形成健全的情感态度价值观.这种教学目标是我们当前素质教育所追求的,但现今的素质教育却无法健全到摒弃应试、考查、选拔