浅析四例与反应曲线相结合的计算题

例1.(04,济南)已知金属钠和水能发生以下反应:2Na 2H2O=2NaOH H2↑.现取金属钠4.6g投入到100g水中,充分反应后,冷却到室温(20℃),得到一种不饱和溶液,向所得溶液中逐滴滴入MgSO4溶液,实验测得溶液的总质量与滴入MgSO4溶液的质量关系曲线如图1所示.根据题意回答下列问题:     

函数单元测试题

一、选择题1.(log849)/(log27)的值是().A.2B.3/2C.1D.2/32.已知f(x)=x+1,若f(x+1)的图象关于直线x=2对称,图象列应的函数为g(x),则g(x)为().     

CaO的“陷阱”

CaO能与H2O发生化学反应生成Ca(OH)2,且Ca(OH)2属微溶物质,Ca(OH)2的溶解度随温度升高而减少,正是由于CaO、Ca(OH)2的这些性质,使得CaO在许多方面与众不同,掌握了这些特点,就可以避免掉进CaO的“陷阱”.例120℃时,将5.6gCaO投入到94.4g水中,求所得溶液的溶质质量分数〔20℃,Ca(OH)2的溶解度为0.17g〕.错解一溶液中溶质为CaO,溶质质量分数:5.6g5.6g+94.4g×100%=5.6%.分析未考虑到CaO与H2O发生化学反应,此时溶液中的溶质为Ca(OH)2.错解二设生成的Ca(OH)2的质量为x.CaO+H2O=Ca(OH)256745.6gx5674=5.6gxx=7.4g溶质质量分数:…     

数学奥林匹克初中训练题（116）

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.若x-(1)/(x)＝5,则(x10+x6+x4+1)/(x10+x8+x2+1)的值为(). (A)(47)/(42) (B)(42)/(47) (C)(45)/(49) (D)(49)/(45)     

分式

基础篇 课时一分式的概念诊断练习一、填空题1.当x 时,分式(2x-1)/(-x2)有意义.2.当x= 时,分式(x-1)/(x2+1)的值为零.3.当x 时,分式(x+2)/(x2+2)的值为非负数.4.若x/(|x|)=-1,则x.二、选择题1.分式(-x-3)/(y2-2)变形后,正确的是()     

一类次黎曼流形的步数计算

构造一类次黎曼流形(M,D,g)并计算出此类次黎曼流形的步数,这里M=R3=R2x×Rt是3维光滑流形,D 是由切向量场Y1,Y2生成的2维光滑水平分布,其中Y1=1/1+|x|4k+2[(δ)/(δ)x1+2x2|x|2k (δ)/ (δ)t],Y2=1/1+|x|\4k+2[(δ)/(δ)x2-2x1|x|2k (δ)/(δ)t],k≥0是整数,g是定义在D上的正定度量.     

一个优美的不等式及其妙用

定理若x、y、a、b均为实数,且a>0,b>0,那么(x2)/(a)+(y2)/(b)≥((x+y)2)/(a+b)(※)等号成立当且仅当(x)/(a)=(y)/(b).证明不等式(bx-ay)2≥0显然成立,当且仅当(x)/(a)=(y)/(b)时取等号.     

一道有机题的三种解法

题目100g精制棉花(含纤维素100%)与浓硝酸和浓硫酸的混酸反应后,可得到154g干燥的硝化纤维。求此硝化纤维的含氮百分率。解法一(平均值法)设硝化纤维的每个结构单元平均含氮原子x个。因每引入一个-NO2,纤维素结构单元中就少一个氢原子,故硝化纤维的组成为(C6H10-xNxO5+2x)n。依题意有如下关系:(C6H10O5)n～(C6H10-xNxO5+2x)n162n(72+10-x+14x+80+32x)n100g154g列式后可解得x=1.944。w(N)=1.944×1472+10-1.944+14×1.944+80+32×1.944×100%=10.9%。解法二(等价转换法)设未硝化的棉花为xg,硝化的棉花为(100-x)g,生成的硝酸纤维全部为…     

一类函数图象对称性的探究

一、提出问题先看下列两道函数奇偶性判断题:(1)y=(2~x-1)/(2~x+1);(2)y=1/(2~x+1)-(1/2).解答很简单,应用奇偶性定义和指数运算性质即可判断它们都是奇函数.如果把第(1)题的函数看成指数函数f(x)=2~x与分式函数g(x)=(x-1)/(x+1)的复合,即y=g(f(x)),那么就可以提出许多问题,如:指数函     

新课程理念下中考化学新型计算题归类分析

新课程标准,虽然对化学计算降低了要求,但对学生的综合能力提高了要求·因此,在近年中考新型综合类化学计算题频频出现·其特征是把计算与其它知识有机的结合起来,使之综合性更强、思维强度更大、选拔功能更突出,这对培养学生从“量”的角度来学习和研究化学的科学素质,以及用“量”的观点去观察世界,树立严谨的科学品质,具有重要意义·现归类分析如下·一、图象分析类例1(2005年山东省)已知金属钠和水能发生下列反应:2Na+2H2O=2NaOH+H2↑,现取金属钠4·6g投入到100g水中,充分反应后,冷却到室温(20℃),得到一种不饱和溶液,向所得溶液中逐…     

新课程高考数学呈现的主要特征

一、注重"双基"的考查例1 (2008年江苏卷)设x,y,z为正实数,满足x-2y+3z=0,则(y~2)/(xz)的最小值是____.解析由已知有(y~2)/(xz)=(((x+3z)/2)/(xz))~2=(x~2+9z~2+6xz)/(4xz)≥(6xz+6xz)/(4xz)=3,当且仅当x=3z时等号成立.故答案     

数学奥林匹克高中训练题（133）

第一试 一、填空题(每小题8分,共64分) 1.方程(1+3x+32x+...+32 010x)/(1+3-x+3-2x+...+3-2 010x)=3的解为x= __. 2.若实数x、y满足y2=4x,则(y)/(x+1)的取值范围为__.3.集合A=x,yy=1-x ,y=1-x2的子集个数为__.     

求函数值域的六种常用策略

一、直接法例1求函数y=1/(2+x2)的值域. 解∵x2的最小值为0, ∴y的最大值为1/2. 又∵当x无限增大时,y接近0,但总是大于0, ∴函数的值域为{y|0相似文献   

一道例题解法的思考

<正> 《中学生数理化》高中版2000年第10期《直线倾斜角和斜率的求解及活用》一文中例4的解法,笔者认为有商榷之处.题求函数f(x):(x2-2x+5)/(x+1)(x≥0)的值域.题求函数f(x)=(x2-2x+5)/(x+1)(x≥0)的值域原解函数表达式(x2-2x+5)/(x+1)=(x2-2x-(-5))/(x-(-1))可看作是     

f~(-1)[f(x)]=x和f[f~(-1)(x)]=x(高一、高二、高三)

请看下面两个题目: 1.已知函数f(x)=(3x-2)/(2x+7),则f[f-1(x)]=_______; 2.若g(x)=2x3+4,则g1[g(x)]=_______. 这是一本高中数学辅导书上的两个练习题,原解答是先分别求出反函数f-1(x)和g-1(x)后,再代入复合计算得出结果,答案都是x.其实,这些计算都是多余的,无论f(x)和     

W.Janous猜测的幂指推广

《中学数学》(苏州大学)1993年第1期与第5期集锦栏对著名的W.Janous猜测: “设x、y、z都是正数,则有y~2-x~2/z+x+z~2-y~2/x+y+x~2-z~2/y+z≥0”给出了两个简证。现可子以推广,得到: 命题设x、y、z都是正教,m、n均为自然数,则有(y~m-x~m)/(z~n+x~n)+(z~m-y~m)/(x~n+y~n)+(x~m-z~m)/(y~n+z~n)≥0. 下面利用对称思想给出一个巧妙的证法。证明:因为命题中不等式左边是一个关于x、y、z的轮换对称式.所以可设x≥y≥z,于是, 左式=((y~m-x~m)/(z~n+x~n)-(y~m-x~m)/(y~n+z~n))+((z~m-y~m)/(x~n+y~n)-(z~m-y~m)/(y~n+z~n))=(y~m-x~m)·(y~n-x~n)/((z~n+x~n)(y~n+z~n)) +(z~m-y~m)·(z~n-x~n)/((x~n+y~n)(y~n+z~n)) 又对任何自然数p,有a~p-b~p=(a-b)(a~(p-1)+a~(p-2)b+…+b~(p-1))。从而,左式     

一道数学竞赛题的多种解法

近年高中数学联赛有这样一道题:实数x,y满足4x2-5xy+4y2=5,设S=x2+y2,则(1)/(Smax)+(1)/(Smin)的值为.     

分式加减运算中的创造性思维例话

例1、计算(x-1)/(x~2-3x+2)+(x+1)/(x-2)-(x~2-x-6)/(x~2-4) 解:原式=(x-1)/[(x-1)(x-2)]+(x+1)/(x-2)[(x-3)(x+2)]/[(x+2)(x-2)]=1/(x-2)+(x+1)/(x-2)-(x-3)/(x-2)=[1+(x+1)-(x-3)]/(x-2)=5/(x-2) 说明:本题看起来是异分母的分式相加减,但把两个较复杂的公式的分子、分母分解因式后,约去公因式,就变简单了,且是同分母的分式相加减。若不这样做,则会异常繁杂。     

化学计算易错点剖析

一、未注意物质的特殊性[例1]将5.6g CaO溶于94.4g水中.求所得溶液质量分数.[解析]错解一:仍把CaO作溶质W(CaO)=5.6g5 .69g4.4g×100%=5.6%.错解二:未考虑到Ca(OH)2是微溶物质,生成的Ca(OH)2不可能溶完,设5.6gCaO完全反应生成Ca(OH)2的质量为x.CaO H2O=Ca(OH)2567456:74=5.6g:x.5.6g x x=7.4g∴W[Ca(OH)2]=5.67g. 47g.4g×100%=57%.正解:由于通常情况下,Ca(OH)2的溶解度只有0.17g,属微溶,生成7.4gCa(OH)2未溶完,从溶液中析出,即此饱和溶液质量分数为0.17g0.17g 100g×100%=0.17%二、未注意化学反应的连续性[例2]含14.8gCa(O…     

计算极限的方法

计算极限是《高等数学》中基本而又艰巨的任务,特别是计算未定式极限,不能直接运用极限四则运算法则,虽可用罗必塔法则,但有些未定式不可以用罗必塔法则,或用罗必塔法则较繁琐.对此,本文收集了其他一些计算极限的方法,以供大家参考.(一)利用代数恒等交换(1)、分解因式或通分.例1、求(?)(x~2-2x+1)/(x~2-1)解:(?)(x~2-2x+1)/(x~2-1)=(?)((x-1)~2)/(x-1)(x+1)=(?)(x-1)/(x+1)=0/2=0注意,函数(x~2-2x+1)/(x~2-1)在点x=1处没有定义,但除了这点区别,它与函数(x-1)/(x+1)没有什么不同.由于函数在某点的极限与函数在该点有无定义没有关系,因此这两个函数在点x=1有相同的极限.