线性不等式约束优化问题的强信赖域算法

对一类带有非负边界约束的线性不等式约束优化问题进行了研究，提出了一种新的信赖域算法．该算法在内点法的基础上，把非负边界约束从一般的不等式约束中分离出来，化为信赖域约束的一部分，得到一个简单易解的子问题．在一定的条件下证明了该算法具有强收敛性，并给出了数值结果．     

无约束优化问题的一类信赖域算法

本文讨论了无约束优化问题的一类信赖域算法,在二次模型Hesse矩阵一致有界的条件下,证明了算法具有强收敛性.对著名的Rosenbrock函数进行了数值实验,并与Matlab软件中其他方法作了比较,结果表明该方法十分有效.     

等式约束优化问题的带记忆模型信赖域算法

针对等式约束优化问题提出了一个带记忆的等式约束信赖域算法。该算法不同于传统的信赖域方法,此信赖域模型是记忆模型,从全局考虑目标函数的下降性而不完全依赖于当前点信息,采用非单调技术得到了算法的全局收敛性和超线性收敛性。     

一类非单调信赖域算法

给出了一类新的非单调信赖域算法，且证明了算法的全局收敛性和在适当条件下的超线性收敛性．     

无约束优化问题的一类带线搜索的非单调信赖域算法

本文对无约束优化问题提出了一类新的非单调信赖域算法,该算法以变化的速率来调整信赖域半径的大小.与通常的非单调信赖域方法不同,当试验步失败时,并不重解信赖域子问题,而采用线搜索方法得到下一个迭代点,同时算法采用非单调技术来加速算法的收敛效果.在通常的假设条件下,本文证明了算法的全局收敛性.     

锥模型信赖域子问题算法的收敛性

新锥模型信赖域子问题的第三种情形较为复杂,2008年这一非凸问题被化约为凸规划问题,从而有了详细的求解算法．但对该算法的收敛性结果至今仍无详细的讨论及证明．本文给出了该算法收敛性的两个结果,对其中局部收敛性的结果进行了详细的论证．     

一类线性几何不等式

应用Fermat问题的结论，证明平面上一动点到三角形三顶点距离之和的一个线性不等式，并给出几个推论．     

关于信赖域的总结

对求解非线性优化问题的一类重要方法——信赖域方法进行了归纳和总结。论述了信赖域方法的起源、发展和应用。     

求解无约束优化问题的SR1——信赖域法

本文将对称秩1公式和信赖域方法相结合,给出了一类求解无约束优化问题的新算法.并在一定条件下,给出了算法的超线性收敛性。     

一类带线搜索的非单调信赖域新算法

在本文中,我们结合非单调信赖域方法和非单调线搜索技术提出了一类新的无约束优化算法.与传统的非单调信赖域算法相比,这样得到的新算法不仅不需重解子问题,而且在每步迭代保证目标函数的近似海赛矩阵的正定性.在一定条件下证明了算法具有全局收敛性.     

一种求解不等式约束优化问题的新算法

针对基本遗传算法收敛速度缓慢现象，提出了基于多父体杂交和按较差个体顺序变异的改进策略，从而加快收敛速度，提高了算法性能，通过验算表明，改进后的算法，能够迅速找到全局最优解。     

Interior-point algorithm based on general kernel function for monotone linear complementarity problem

A polynomial interior-point algorithm is presented for monotone linear complementarity problem (MLCP) based on:a class of kernel functions with the general barrier term, which are called general kernel functions. Under the mild conditions for the barrier term, the complexity bound of algorithm in terms of such kernel function and its derivatives is obtained. The approach is actually an extension of the existing work which only used the specific kernel functions for the MLCP.     

线性约束凸规划的一个新原-对偶路径-跟踪内点算法

In this paper, a primal-dual path-following interior-point algorithm for linearly constrained convex optimization （LCCO） is presented. The algorithm is based on a new technique for finding a class of search directions and the strategy of the central path. At each iteration, only full-Newton steps are used. Finally, the favorable polynomial complexity bound for the algorithm with the small-update method is deserved, namely, O（√nlog n/ε）.     

A predictor-corrector interior-point algorithm for monotone variational inequality problems

Mehrotra's recent suggestion of a predictor-corrector variant of primal-dual interior-point method for linear programming is currently the interior-point method of choice for linear programming. In this work the authors give a predictor-corrector interior-point algorithm for monotone variational inequality problems. The algorithm was proved to be equivalent to a level-1 perturbed composite Newton method. Computations in the algorithm do not require the initial iteration to be feasible. Numerical results of experiments are presented.     

基于MATLAB的一类线性矩阵不等式正定解的通用算法分析

本文就控制理论中广泛应用的一类线性矩阵不等式的正定可行解问题进行了理论和算法上的研究。首先对一般线性矩阵不等式进行理论描述,进一步探讨了Lyapunov不等式稳定性的判定及其转换算法,建立了基于MATLAB的线性矩阵不等式可行解问题的模型,最后归纳出Riccati不等式正定可行解的通用算法,并进行了实变量运算。     

一类分裂变分不等式问题及其算法

引入一种新的分裂变分不等式问题,提出两种迭代算法并得到了相应的弱收敛定理和强收敛定理.     

无约束多目标规划的非单调信赖域算法

本文提出了无约束多目标规划的一类非单调信赖域算法．并证明了算法的全局收敛性．