数学中的和合思想——数学文化的一个新视角

中华民族是由千万个族群融合而成的一个伟大民族，能够促成并长久维系这种融合的核心理念就是“和合思想”或者说是“中和论”。它代表着儒、释、道三家的共同精神孔子说：“君子和而不同，小人同而不和。”这里的“和合”，是和谐、合作、和平、大同小异、求同存异的意思．这与犹太教义的排他精神不同，更与霸权主义的“同不容异”迥异。当前，我们提出要建设社会主义的和谐社会与和谐世界，依据就是中华民族这种优良的文化观念。     

中华“和合“文化对合作办学的启示 ——以西南联大为例

“和合”是中华民族独创的一个哲学概念、文化概念。在“和合”文化中深深蕴含着以人为本、和谐发展、平等融洽、合作互利等理念。大学作为实施高等教育的社会组织,应该坚守“和而不同”的文化自觉精神,我国历史上著名的西南联大就是在“和合”文化思想指导下一个成功实现合作办学的例子,对我们今天仍有很大启示。     

中华和合文化与大学制度构建略谈

“和合”是中华民族独创的哲学概念、文化概念.“和合”文化深深蕴含着以人为本、和谐发展、平等融洽、合作互利等理念.大学作为实施高等教育的社会组织,应该坚守“和而不同”的文化自觉精神,用“和合”文化思想指导大学制度的构建.     

关于数学教学中渗透“和合”文化的思考

2003年4月,教育部正式颁布了《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)《.标准》强调要在数学教学中渗透“和合”文化,指出“教师要创造性地进行教学,学生要主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”“,改革教学过程中过分注重接受、记忆、模仿学习的倾向,倡导学生主动参与交流、合作、探究等多种学习活动,改进学习方式,使学生真正成为学习的主人”《.标准》的诞生,是数学教育改革深化的标志.我们要深刻理解《标准》的实质,认真按《标准》指导自己的教学实践,确保数学教育改革的顺利进行,并取得成效.“和合”是中国古代神话中象征夫妻相爱的神名.意思是和谐、和好“.和”还有平和、和睦、祥和、协调之意.“合”是合作、结合、联合的意思“.和合”一词的文化概念蕴涵着深刻的哲学意义,其精神实质强调了矛盾体中和谐与协调的重要性,成为不同要素融合最为理想的结构存在形式,是一种强大的精神力量.正如思想家管子所说:“和合故能习,习故能偕,偕习以悉,莫之能伤也.”[1]只要人们能够学习和践行“和合”精神,就没有什么力量能够战胜他们.在今天的教育改革中,“和合”文化的精神,宏观而论,可理解为教育、科学、理想、道德、价值观等文...     

谈谈数学的公理法思想——从几何基础到数学基础

公理法是数学中一个极为重要的问题,是数学中必不可少的基本思想,现代数学中的各个分支,都以公理法作为基础。公理法的思想在欧几里得的《几何原本》出版之前,就已经存在于古希腊数学家的思想之中,很多人都进行过这方面的研究,欧几里德集其大成,把公理法思想系统化并写进了他     

再述高中学生数学“说题”能力的培养途径

数学说题活动是教师创设机会让学生品尝数学学习成功的良机,给学生创设一个互相交流、探讨的机会。通过数学说题,可以让学生自己去发现、解决问题,形成良好的学习习惯,提高语言表达能力,增强合作精神,从而使学生各方面综合能力得以提高。在平常的数学教学中,要创设宽松、民主、和谐的氛围与平台,让学生“敢说”,通过教师示范引领,让学生“会说”,小组合作,经常鼓励,学生坚持说题,培养学生敢于探索和创新的精神。     

极限理论在太极数学公理系统中的理论位置

问世于五代和北宋之交的太极图是《周易》中太极理论在数学方面的升华版.自此,太极理论不仅有数学命题陈述,即"是故易有太极,是生两仪,两仪生四象,四象生八卦"(《周易·系辞》),且有图像对于太极动态坐标系的精确揭示和表达.通过长期思考和研究,论者认为它是整个数学领域中迄今为止还未被认识到的至简数学公理系统,简称为太极公理系统.其分析性符合西方数学分析的概念,而且表现更为通透,贯穿整个系统.反言之,这个系统具有容纳所有的数学分支理论的公理完备性.每个数学分支理论都可以在其中找到自己所处的体系位置.本文不可能就整个太极公理系统进行论述.因此,本文选取了数学论域中具有经纬贯穿性的基础分支理论—极限做为本文的论题.可收见微知著之功效.极限是变量数学的基础性概念.可以说没有极限就没有变量数学.然而,迄今数学的极限理论源自和定型于西方数学知识体系.它侧重于极限视域和论域中推理技术方面的推理连续性和表达精确性,而在数学总体视角下对于数学整体性的思考却明显先天不足.在这一方面,太极公理系统则可以起到欧氏几何公理系统所不具备的重要功能.因为太极公理系统的图像太极图本身就具有整体性.只有整体性加上分析性,分析才具有体系性和贯穿性.总而言之,太极公理系统可以为包括极限在内的各分支理论作出分析性的明源清流的解释和说明.     

“和合”视角下小学数学课堂变化

将数学课堂置于“和合”的视角下,师生是密不可分的学习“共同体”.教师能尊重差异,珍视个体的独特感受.在观点分享和碰撞过程中思想共振、闪现火花获得新的发现;在选择和比较的过程中,建构新知.课堂活跃灵动但又不失和谐有序,在冲突—和合中—冲突—和合中一次次达到平衡.     

对初中数学教学贯彻数学思想方法的认识

九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲明确指出“初中数学的基础知识主要是初中代数 ,几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法 .”其中把数学思想和方法纳入到基础知识范畴 ,是数学教学加强素质教育的重大举措 .数学思想是对数学知识和数学技能的本质认识 ,它在数学教学与学习中具有指导意义 ;数学方法是指数学思想的具体化 ,是数学地提出问题、解决问题的方法、手段、途径等 ,具有可操作性 .数学思想和方法“作为数学知识内容的精神所在 ,是铭记在人们头脑中起永恒作用的精神和态度 ,数学的…     

浅谈中国传统美学及其对现代环艺设计的影响

中国传统美学的形成深受中国文化历史思想的影响,道教思想、儒家思想、佛教禅学是中华二千年封建社会思想范畴的三大主流,它们“天人合一”的思想归结了中国传统美学的精神特质,即美在意象、美在和谐、意境为美、伦理为美、和合为美.中国传统美学对促进传统文化与现代生活的融合、促进现代设计风格民族化、弘扬中华民族文化精神具有重大意义.     

一个小型公理系统的例子及中学几何公理系统的水平

几何学的对象是对物质世界的对象加以理想化、抽象化而得出的。几何学作为一种逻辑的演绎结构的组织,是以一组不加以证明的公理,即基本对象和关系的最初假定为基础的。而公理是几何对象在客观世界具体对象的性质的一种抽象表达。因此公理系统作为逻辑推理的基础,不能随心所欲地构筑,公理化不是搞无意义的游戏。关于公理系统的基本问题,就是一个完善的公理系统应该满足的条件。 希尔伯特认为:公理的选取要符合三条要求。即①相容性。②独立性。③完备性。相容性是指公理的集合应是无矛盾的,独立性是指公理之间不能互相推出,完备性是指对这个系统不能再增加独立的新公理。 希尔伯特给出的欧氏几何公理系统是相容的、独立的、完备的。但要具体证明欧氏几何     

数学思想与辩证思维能力

数学思想是数学宝库中的重要组成部分，是数学学科赖以建立和发展的重要因素，《教学大纲》明确指出，“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出的数学思想方法，因此，我们要从初中数学所反映出的数学思想，培养学生的辩证思维能力”。     

初中数学中的数学思想与方法渗透的基本原则

数学思想和方法与数学知识点汇成了数学结构系统,具体的知识点是数学的外显形式,易于发现,是构成数学各分支的材料;数学思想和方法是数学的内在形式,是获取知识、发展思维能力的动力工具.我们在数学知识教学的同时,必须注重数学思想和方法的有机渗透,     

浅谈初中数学思想方法

数学教学是一个过程，通过这一过程，使学生掌握基础知识，训练基本技能，培养能力，解决简单的实际问题。新课标指出“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法”因此，对数学思想方法的训练是教学内容的一部分，而且不能脱离内容形式的传授。     

学业水平考试下数学核心素养的实施——函数课堂教学的几点设计

中等职业教育有很大部分学生在初中就是学数学的“困难户”,特别是函数,首先心理上抵触.因此,函数的教学设计要遵从“具体-抽象-具体”的认知规律,由特殊到一般、化繁为简地理解出函数的本质,逐步提高数学核心素养,形成能用数学思想思考和解决问题的品质与能力.     

公理化方法在小学数学教学中的应用

公理化方法是一种重要的数学思想方法,在小学阶段渗透公理化思想方法具有现实意义,符合新课程精神。小学数学教材中的教学内容局部地形成了演绎系统,在概念教学及运算定律、运算法则等教学中渗透公理化方法,并用公理演绎法解决实际生活问题等,是小学数学课堂实施公理化教学的主要途径。     

给学生一片蔚蓝的天空——“和谐校园”构建的实践与探索

一、“和谐校园”的内涵我国传统文化中有“和而不同”的重要思想,其实质就是倡导不同事物之间的和谐。“和”与“不同”都是事物发展的重要因素和条件。学者乐黛云指出:“‘和’的主要精神就是要协调‘不同’,达到新的和谐统一,使各个不同事物都能得到新的发展,形成不同的新事物。这种追求新的和谐发展的精神,为多元文化共处提供了不尽的思想源泉。”构建和谐校园就是丰富和发展我国传统的“和合文化”。和谐校园的“和谐”源于协调和默契,表现为水乳交融的自然状态,营造的是融洽的人际关系,协调的是各方面利益。和谐校园并非是校园人表面…     

中华和合文化与大学和谐校园建设略论

“和合”是中国文化源远流长的人文精神的精髓和首要价值,是中国文化中一以贯之的思想,也是新时期人类文化交流和发展的时代精神和文化战略.中华和合文化蕴含着和谐、团结、平等、人本、发展等理念,对于构建社会主义和谐社会,促进社会主义文化的大发展大繁荣,对于大学构建和谐校园,发扬求知、求真、崇尚科学的精神,形成互助、仁爱、与人为善的良好人际关系,建构大学制度,凝聚大学精神有着深刻的指导意义.大学作为培养人才的重要基地和实施高等教育的社会组织,应该用“和合”思想指导校园文化建设,构建开放、理性、有序、公正、诚信和充满活力的和谐校园.     

试论数学交流与"和合"文化的融合

数学交流就是数学信息的接收、组织、加工、传递的动态过程,就是使用表达数学概念、关系、思想、方法的数学语言,使用数学方法进行各类数学活动,传递信息与情感的动态过程.数学教学实质就是数学信息交流,数学教学的过程就是数学交流的过程.在这一过程中,“和合”文化起着非常重要的作用,能为师生之间,学生之间的数学交流营造一个亲切、温馨、便利的空间,充分体现了以教师为主导,学生为主体的人文主义精神.新颁布的《普通高中数学课程标准(实验稿)》,强调要在数学教学中渗透“和     

论道家思想对高校和谐校园建设的启示

和谐思想是中华民族传统文化的精髓。建设和谐校园的理念,是与中华民族“和合”文化传统相承接的。中国古代道家学派有着丰富的和谐思想,对道家文化中的和谐思想作一番挖掘、梳理、重新审视,无疑对和谐校园建设乃至构建社会主义和谐社会都具有非常重要的启示。