数学中的现代柏拉图主义与有关问题

数学中的“柏拉图主义”历史悠久,影响深远.现代柏拉图主义的重要观点主要表现在本体论与认识论两个方面.从科学反映论的观点来看,应对新柏拉图主义作两点较重要的修正和补充.一是,随着数学对象的不断被创造,与之相关的“数学真理”也是可以不断地诞生出来的.这个修正的要义是,有些数学真理是被创造出来的,而新、老柏拉图主义的数学发现观,必须融入数学发明观.二是,现代柏拉图主义者只是宏观地认识到了数学真理认识的不完全性.而事实上,人脑所能进行的概念思维,都只能是“单相性”的抽象思维.每一个数学概念都必然是“单相性抽象”的产物.故从本体论着眼,数学理念世界是不可能完全的.现代柏拉图主义很接近科学反映论,故对数学教育工作者也有重要启示作用.     

关于戴维森真理观的合理性探究

戴维森的真理观是在塔尔斯基关于形式语言的语义学真定义思想的基础上构造起来的,但又与塔尔斯基的语义学真理理论有所不同。在戴维森的真理观中,真理是作为意义的一个初始概念,语句的意义是由语句的真值条件给出,并在其中增加了两个因素;一个是时间,另一个就是说话者,使得是真的语句与被认为是真的语句相互关联。通过对戴维森真理观的探究,他的真理理论并不是一个合理的、成功的真理理论,因为他总是不能摆脱意义与真的关系中来讨论的语句的真。     

论戴维森和达米特关于实在论语义学之争

戴维森和达米特关于实在论语义学争论的关键在于把客观的真理概念作为意义理论的核心是否合理。达米特从认识论真理观及语言的理解在于辩护语句为真的能力两个方面对戴维森的实在论语义学进行批评。但通过对戴维森实在论语义学的分析和证明得出:第一,戴维森关于真理概念的思想并不是与人无关的,而是与人密切相关。它是解释者和说话者主体间交流的结果,客观的真理概念是人们获得信念和意义的基础;第二,识别语句为真的能力对于语言的理解并不是必要的,一个合理的意义理论建构仍然在于一种构造语句为真的能力。     

走向隐喻的真理——利科隐喻哲学的基本问题

利科的隐喻哲学在二十世纪诸多隐喻哲学理论中占有突出的地位。利科隐喻哲学的基本问题包括:隐喻的概念、隐喻与文本的关系、隐喻的真理。利科认为,隐喻不仅仅是语词层次上的修辞学概念,而且是句子层次上的语义学概念。在意义的说明与解释活动之中,隐喻和文本之间表现出一种诠释学关联。从隐喻的语义学到隐喻的诠释学的过渡,也就是从隐喻的含义向指称的过渡。隐喻指称与隐喻的真理问题联系在一起。隐喻的真理不仅仅是认识论的真理,也是存在论的真理。     

数学理论与虚构作品

虚构主义是当代数学哲学中的一种观点,在国际上得到一些学者的支持。通过在物理主义框架下理解虚构作品并比较数学理论与虚构作品,一方面可以更明确地回答有关虚构作品的本体论、认识论及语义学问题,另一方面可以更清晰地看出,数学理论与虚构作品在本体论、认识论及语义学方面有很大程度的相似性。这些结论支持一种彻底物理主义的数学哲学,同时也是对现有的虚构主义数学哲学的一种改进。     

贝尔奈斯的数学哲学

贝尔奈斯是西方现代数学哲学中柏拉图主义的代表人物之一。他主张一种狭义的柏拉图主义。在数学本体论方面,他认为数学对象是客观的,这种客观性是现象学的客观性。在数学认识论方面,他认为数学本质上是经验的,但这种经验是理性经验。数学真理是客观存在的、发展的。在贝尔奈斯的数学哲学中,有丰富的数学辩证法思想。贝尔奈斯数学哲学的形成,有多方面的原因。贝尔奈斯的数学哲学对数学的发展有一定的积极作用,但也无法解决数学对象和数学真理性的争论问题。     

浅析塔尔斯基真值条件语义学研究中存在的问题

在对塔尔斯基真值条件语义学的研究中,至少有两种提法是错误的,一是把T约定看成是“真语句”的定义,再有就是认为塔尔斯基的真理观是真理符合论。这两种错误的提法势必影响到人们对塔尔斯基真值条件语义学理论本身的理解,从而影响到对这一理论的正确评价,所以有必要加以纠正。     

数学真理的问题

在当前数学实践中,数学知识(如果有这样的知识的话)是通过在定义和公理的基础上证明定理来获得的.问题在于该怎样理解证明中所得到的东西是如何构成知识的,具体而言,即是要给出一个关于数学真理和数学知识的统一的解释,该解释能够揭示两者的内在联系.此处的困难是,根据贝纳塞拉夫的为人熟知的论证,由于塔斯基语义学认为真与对象的联系(通过单称词项或通过量词)是不可消去的,因此在数学中无法将塔斯基语义学与完整的认识论相结合:数学知识要么是通过证明得到的,这种情况下数学知识与数学对象是无关的,因此我们就无法解释数学真理;要么数学对象是数学真理的构件,从而数学知识不是通过证明得到的,这种情况下我们就无从理解数学知识.接着,本文通过一系列阶段,将这些困难一直追溯到最基本的逻辑观念,即将之看作形式的和纯粹解释性的:如果数学是从概念出发仅仅使用逻辑的推理实践,依照康德,那么数学应该是分析的,也即,仅仅是解释性的,根本就不是通常意义上的知识.我认为,这对数学真理是真正困难的问题.本文概括了四种回应,其中仅有一个有希望解决我们的困难,也即皮尔斯和弗雷格的回应.根据他们的方案,逻辑是科学,因此是实验性的和可错的;符号语言是有内容的,尽管并不涉及与任何对象的关联;证明是构成性的,因此是富于产出的过程.通过充分发展这些观点,我们将有可能最终解决数学真理的问题.     

限定摹状词理论研究

摹状词理论不仅涉及哲学领域的本体论、真理问题、指称问题,也涉及语言研究领域的意义问题、语言功能问题等,对限定摹状词的研究对语义学、语用学等语言学分支里预设、蕴涵等问题的解决具有决定性的作用。     

试论斯莱特的“稳定性质簇说”

回应哈金的“消去主义”,是当代自然种类理论研究的一个难题。克里普克通过哲学的语义分析导出一种“类本质主义”,引领出一个集中于解释分类自然性的自然种类理论研究趋势。由“类本质主义”到“稳定性质簇说”,相关探讨接受语言哲学“遵从世界”的思维,并随之接受一个“人-自然”式的二元世界结构预设。“稳定性质簇说”基于“集团稳定性”解释自然种类,该解释具有一定的优势,但是它主要从认识论的角度综合“自我平衡性质簇说”和“非规则的稳定性”,没有质疑已有研究的本体论基础,因此在本体论取向方面犹豫不决。“稳定性质簇说”重视本体论实践,但是需要一种本体论观念的修正。综合关于自然种类的哲学语义学、认识论和形而上学研究,有可能给出对于哈金“消去主义”的进一步回应。     

科学实在论与真理关系的消除主义进路

真理问题是科学实在论与反实在论争论的一个重要方面,科学理论为真或近似为真被视为科学实在论立场的必要部分。然而德维特主张实在论应当排除与真理有关的语义学和认识论,倡导无真理的实在论;此外,实在论的视角主义、建构经验论、依赖模型的实在论均可视为消除或削弱科学实在论与真理关系的尝试。上述立场构成了科学实在论与真理关系的消除主义进路,该认识有助于人们形成更恰当的实在观。     

对塔尔斯基真理论的评价

塔尔斯基为真语句所作的实质上适当的、形式上正确的语义学定义,是现代逻辑科学的一大创举。文章简要论述了塔尔斯基真理论的主要内容,从逻辑语义学的诞生和语言层次论的提出两个方面对塔尔斯基真理论作了评价。     

准实在论的真理难题

准实在论采取投射主义、表达主义的反实在论立场,同时又辩护对按投射主义理解的判断作出真假评价的权利,而解释真理概念成为这个任务的逻辑基础。准实在论提出过语义学解释、语用学解释和语源学解释三种解释,不仅没有给出准确的真理意义,而且导致了诸多问题。准实在论的真理难题启示我们,真理词项的处理要区分日常领域与各专业领域;对于具有客观性内涵的真理概念,应采取实在论去理解它所评价的判断。     

从条件句悖论看信息流理论的哲学基础

经典逻辑中的一些有效推理规则对自然语言条件句推理的失效导致条件句悖论。情景语义学认为,造成条件句悖论的原因跟条件句所描述制约关系的背景条件有关。信息流理论继承情景语义学使用内涵方法处理内涵问题的传统、使用信息通道的概念在通道等级系统中表征条件句所描述制约关系的背景条件,对造成条件句悖论的原因给出令人信服的合理解释。根据信息流理论对条件句悖论的分析和解释,本文进一步分析阐释信息流理论在本体论和认识论方面的哲学基础。在本体论上,信息流理论认为世界是一个由情景和关系构成的关系网络。在认识论上,信息流推理与认知主体及其知识状态紧密相连。     

关于戴维森的真与意义理论的思考

戴维森的成真条件语义论以塔尔斯基的真理语义学为基础,将其颠倒过来而实现的。成真条件语义论将真(理)做为原初概念,由此对意义做出阐释,进而把语句的意义归结为语句的成真条件,该理论为探索语句的意义开辟了一条新途径。     

没有数的科学——论菲尔德虚构主义对数学真理困境的求解

为了从根本上化解数学真理困境中提出的认识论难题,菲尔德提出了"没有数的科学"这一虚构主义求解进路。文章首先阐释该进路的主要动机及其应对数学真理困境的基本策略,继而分析其本质缺陷,指出菲尔德对科学所持的实体实在论态度与其数学反实在论的立场从根本上割裂了数学与科学的整体性,回避了数学真理困境的本质问题,文章最后探讨他对实在论在认识论解释上的进一步挑战及其对求解困境所带来的启示。     

休谟原则的认识论意义

弗雷格的逻辑主义的核心观点是算术真理是分析真理,这种分析性是被界定为:如果一个命题可以用逻辑和定义证成,那么这个命题就是分析的。弗雷格的逻辑主义失败了,因为他重构算术的系统有矛盾。随后逻辑学家发现:标准的二阶逻辑加上休谟原则可以推出二阶算术的公理。这一结论被称为弗雷格定理。新逻辑主义的核心论点是:休谟原则虽然不是"显定义",但是这个原则可以解释"基数""有穷数",因此休谟原则给出了一种解释抽象对象的路径。但是新逻辑主义也面临着种种的质疑,其中最具代表性的是布鲁斯对休谟原则"分析性"地位的怀疑。文章在介绍布鲁斯和新逻辑主义争论焦点的基础上,将澄清新逻辑主义在认识论上并不是要论证算术真理的"分析性"而是论证休谟原则可以解释"数",并且解释这种方法为什么优于其他公理系统的"隐定义"。     

信念在数学革命与知识范式转换中作用的案例研究

在数学发展的历史上,信念作为一种基本的数学观,在数学范式的形成、演化与转换中一直扮演着极为重要的角色。通过对数学史上毕达哥拉斯主义"万物皆数"的本体论信念、欧几里得主义的公理化认识论信念、笛卡尔主义的"万能方法"信念、非欧几何知识创造中破除康德"先验综合判断"的自然观信念以及从4维空间到高维空间的知识创造中信念的价值等典型历史案例的考察,可以看到,数学革命的发生常常伴随着传统信念的破裂与旁落,以及新的信念的凝聚与主导。数学信念具有促进数学思想变革、加速知识创新并生成新的数学范式的关键作用。     

算术基础中的哲学问题:古代与现代

与无时间的数学真理不同,导致数学真理产生的数这个概念是历史性的。古希腊数学明显将数区别于概念,相反现代数学则把数理解为一种具有概念特性的东西,或者说共有一种特性的概念的集合。无论哪一种数学概念,都面临两个基础性问题:在被数的意义上,事物的本性是什么?这些事物的数在何种意义上是统一性?毕达哥拉斯主义算术没有回答第一个问题,也就不能解释被同一个形式所统一的不同数之间的差异。柏拉图给出的答案是,设定具有差异化的一与多结构的相数。对相数的参与为每个数学数提供了使之区别于其他数的独特统一性。与古希腊数学完全不同,韦达"解析艺术"所开创的现代观念不再把数定义为多,而是多的概念。然而不同数的统一性何以各不相同这一难题仍然悬而未决。     

试析“事实”和“真理”的区别

“事实”和“真理”是两个使用频率很高的日常概念。认识事实是获得真理的基础,但认识了事实并不一定就获得了真理。本文旨在对事实和真理概念的区别进行分析。首先需要说明,在符号学的视界里,“事实”和“真理”一旦变成了某种符号,它们就是人们发明出来的用于指称某一类对象的概念、范畴,是用语言文字表达的思想意识形式,因而它们就都不是对象本身。根据哲学基本问题第一方面的规定,无论是“事实”概念还是“真理”概念都是主观的,第二性的。我们不能把事实和指称事实的符号、真理和指称真理的符号混为一谈。超出符号学的范围,“…