托尔斯泰“分牛”与“农妇卖蛋”

俄国大作家托尔斯泰曾设计这样一道数学题:从前,有个农夫后留下一些牛。他在遗书中写道“妻子分给全部牛的一半再加头;长子分给剩下的一半再加半头次子分给还剩下的一半再加半头女儿分给最后剩下的一半再加头。”结果一头牛也没有杀且正全部分完。问:农夫留下了多少牛?这道世界历史名题激起了无青少年学习数学的兴趣。下面,就我们来共同探讨这道名题的解题路。思路1这是一道应用题,自然想到用列方程的方法来解答。设农夫留下了x头牛,依题意,得:妻子分得牛数为:x2+12=x+12;长子分得牛数为:12x-x+12 +12=x+14;次子分得牛数为:12x-x+12-x+14 …     

托尔斯泰“分牛”与“农妇卖蛋”

俄国大作家托尔斯泰曾设计了这样一道数学题 :从前 ,有个农夫死后留下一些牛。他在遗书中写道 :“妻子分给全部牛的一半再加半头 ;长子分给剩下的一半再加半头 ;次子分给剩下的一半再加半头 ;女儿分给最后剩下的一半再加半头。”结果一头牛也没有杀且正好全部分完。问 :农夫留下了多少头牛 ?这道世界历史名题激起了无数青少年学习数学兴趣 ,下面 ,就让我们来共同探讨这道名题的解题思路。思路 1　这是一道应用题 ,自然想到用列方程的方法解之。设农夫留下了x头牛 ,依题意 ,得 :妻子分得牛数为 :x2 + 12 =x + 12 ;长子分手牛数为 :12 (x - x …     

“分牛问题”思路探讨

俄国大作家托尔斯泰曾设计了这样一道数学题:从前,有个农夫死后留下了一些牛,他在遗书中写道:“妻子分给全部牛的半数再加半头;长子分给剩下的牛     

倒过来想

据说,下面这道题是俄国大作家列夫·托尔斯泰设计的,请你试着猜一猜。从前,有个农夫,死后留下了一些牛。他在遗书中写到:妻子分全部牛的半数再加半头。长子分剩下牛的半数再加半头,他所得的牛是妻子所得牛头数的一半。次子分还剩下的牛的半数再加半头,他所得的牛是长子所得牛的头数的一半。长女分剩下的牛的半数再加半头,她所得的牛是次子所得牛头数的一半。结果一头牛也没有杀,正好全部分完。问:农夫死时留下了多少头牛?请暂停阅读,想一想:解这道题该怎么思考?怎么计算?是先假设一些情况然后逐一验证好呢,还是设农夫死时留下的牛为X列方程…     

“分李”问题的推广

古代欧洲曾有这样一道数学趣题 ,有一篮李子不知其数 ,分给甲一半又一个 ,分给乙剩下的一半又一个 ,分给丙剩下的一半又 3个 ,李子刚好分完 ,问原有李子多少个 ?分析　此题在今天看来比较简单 ,可用列方程的方法求解 .设原有李子x个 ,由题意分给甲 (x2 1)个 ,这时剩下x-(x2 1) =(x2 -1)个 ,分给乙x2 -12 1个 ,再由题意丙分得 6个 ,所以 (x2 1) x2 -12 1 6=x解之得x =3 0此题也可以直接用倒推法求解 .由题意 ,丙分得 6个 ,往上推 ,乙分得 6 1 1=8个 ,甲分得 6 8 1 1=16个 ,所以原有李子 6 8 16=3 0个 .把此题推广 :1 有一…     

对“分牛”问题解答的意见

题1:古印度有一位老人,临终前留下遗嘱,要把11头牛分给三个儿子,老大分得总数的1/2,老二分得总数的1/4,老三分得总数的1/6.按印度的教规,牛被视为神灵,不能宰杀,只能整头分,三兄弟为此一筹莫展,你能帮助他们解决困难吗?     

列一元一次方程解“牛顿问题”

《小学教学研究》2003年第8期第27页上刊登了江苏扬州教育学院高邮校区林革老师的文章《两种“牛顿问题”的解法》,他介绍了两种解答“牛顿问题”的算术方法。本文则利用一元一次方程解答“牛顿问题”,思路清晰,步骤简明,学生容易接受、掌握,效果很好。具体阐述如下:原题:有一片牧场,已知饲牛27头,6天把草吃尽;饲牛23头,9天把草吃尽;如果饲牛21头,问多少天吃尽?如果设牧场每天长出的草可供x头牛吃。27头牛6天把草吃尽,则有(27-x)头牛吃牧场原有的草;23头牛9天把草吃尽,则有(23-x)头牛吃牧场原有的草。假定每头牛每天吃掉的草为1,根据草场原…     

“有借有还”巧解题

传说古代印度有一位老农,临终前留下遗嘱,要把19头牛分给三个儿子,大儿子分得总数的12,二儿子分得总数的14,三儿子分得总数的51,但一头牛也不许宰杀。三个儿子想尽办法也分不出来,一位老人牵来一头牛参与分配。这样,大儿子分得10头牛,二儿子分得5头牛,小儿子分得4头牛,三人按遗嘱分好了19头牛。老人牵回了自己的那头牛。这个故事,体现了“有借有还”的数学思想。有些数学问题利用“有借有还”来解答,可以化繁为简,变难为易,启发思维。一、借“数”解题例1计算:l+2+22+23+…+210分析与解:1+1=2,2+2=4=22,22+22=23……29+29=210,210+210=211,…     

趣谈“分牛问题”

传说古代印度有一位老农,临终前留下遗嘱,要把19头牛分给三个儿子．老大分得总数的十,老二分得总数的专,老三分得总数的合,但一头牛也不许宰杀．老农死后,三个儿子根据遗嘱,算了一下：可是,老人临终前留下的遗嘱中交代,一头牛也不许宰杀的呀！按照上面的分法,要杀掉三头牛,况且还没有把牛分完．牛杀了既没有使用的价值,三兄弟也不愿意．为此,三兄弟绞尽了脑汁,还是无计可施;最后决定诉诸官府,官府对此也是一筹莫展,便以“清官难断家务事”为由,一推了之．此事被邻居知道后,他想了一个极妙的办法解决了三兄弟的疑难．那就…     

看透本质巧解题

正在小学数学中,我们经常会遇到这样一类趣味数学题:一个人有19头牛,留下遗言要把牛分给三个儿子,给大儿子二分之一,二儿子四分之一,小儿子五分之一。要解决这道题,首先要添上一头牛,20头牛的1/2、1/4、1/5分别是10头、5头与4头,合起来正好是19头。但碰到这     

《附耳细说》给我的启示

在不久前,我看到了这样一篇文章,题目叫《附耳细说》,内容大概是这样的:韩国的官员黄喜徽服私访,路过田问,看到一位农夫赶着两头牛正在耕地,就大声问:你这两头牛,哪头更棒?农夫一言不发,等到了地头,牛到一旁吃草,农夫附在黄喜的耳边小声说:边上的那头牛更好。黄喜很奇怪,问:你为什么用那么小的声音说话呢?农夫说道:牛虽是畜类,心和人是一样的,如果我大声说这头牛好,那头牛不好,它们能从我的眼神、手势、声音里分辨出我对它们的评价,那头虽然尽了力但仍不够优秀的牛心里会很难过的……     

『农夫相牛』的启示

有这样一个故事:古代的一位官员微服私访,路过一片农田,看见一个农夫驾着两头牛正在耕地,便问农夫:“你这两头牛,哪 一头更棒呢?”农夫看着他,一言不发。等耕到了地头,牛到一旁吃草,农夫附在官员的耳边,低声说:“告诉你吧,边上那头牛     

分牛

一个人把一群牛分给他的儿子们。给长子的是1头牛又牛群余数的1/7,给次子的是2头牛又牛群余数的1/7,给第三个儿子的是3头牛又牛群余数的1/7,给第四个儿子的是4头牛又牛群余数的1/7……如此类推。他就这样把整个牛群一头不剩地分配给了他的儿子们。他有几个儿子?有多少头牛?     

教育可以附耳细说

有一篇文章的题目叫《附耳细说》。说的是韩国的官员黄喜微服私访,路过田间,看到一个农夫驾着两头牛耕地,就大声问:“你这两头牛哪个更棒?”农夫看着他一言不发,等到了地头,牛到一旁吃草,农夫附到黄喜的耳边小声说:“边上的那头牛更好。”黄喜很奇怪,问:“你干嘛用那么小的声音说话?”     

从“附耳细说”谈起

记得看过一篇文章,题目是《附耳细说》。说的是韩国的官员黄喜微服私访,路过田间,看到一个农夫驾着两头牛正在耕地,就大声问:你这两头牛,哪个更棒?农夫看着他一言不发,等到了地头,牛到一旁吃草,农夫附在黄喜的耳边小声说:边上的那头更好。黄喜很奇怪,问:你干吗用这么小的声音说话?农夫说:牛虽是畜类,但心和人是一样的,如果我大声说这头牛好,那头牛不好,他们能从我的眼神、手势里分辨出我对它们的评论,这样一来,那头虽然尽了力但仍不够优秀的牛心里会难过……     

中考数学里的牛吃草问题

所谓牛吃草问题,源于世界著名科学家牛顿所著《普通算术》中的一个题目. 题目一个牧场,12头牛4周吃草31/3格尔,21头牛9周吃草10格尔.问:24格尔牧草,多少头牛18周吃完?(格尔——牧场的面积单位)     

牛吃草问题的多种解法

牛吃草问题又称为消长问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的.牛顿在他所著的《普通算数》一书中有这样一道题:"牧场上一片青草,长得一样密,一样快,这片牧场可供27头牛吃6周,23头牛吃9周,问这片牧场的青草可供21头牛吃几周?"牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头     

贪婪的小狼王(5)——路遇小鹿

小狼王从水塘里上来后，没追上小鹿，憋了一肚子火。他在树林里狂奔乱跑，连吼带叫。突然，他发现小鹿就在前面的松树旁独自踱着步。小狼王一声嗥叫朝小鹿奔来，小鹿没命地往家里跑，跑回家赶紧把门关上，小狼王用利爪抓了３次门，又嗥叫了６声，才怏怏离去。过了很久，小鹿才定了神，悄悄地半开门，发现地上有一张纸条，纸条上写着：“小鹿听着：我是一只既聪明又善斗的狼，我要什么，你们就要给什么。不给，你们全家都要遭殃！你给我若干只兔子，我把这兔子总数的一半再加半只，分给我；把剩下的一半再加半只，分给我大哥；把剩下的一半再…     

不要等待第三头牛

一个年轻人想娶农夫的女儿为妻,于是就去农夫那里请求准许。农夫上下打量了他一番,然后说:"孩子,站到外面去。我要放出三头牛,如果你能抓住其中一头牛的尾巴,就可以娶我的女儿。"年轻人站在牧场上等待第一头牛的出现。牛圈的门打开了,里面跑出一头他所见过的最大、最健壮的牛。年轻人想,比起这头牛来,另外两头牛或许更好抓。于     

由一个故事想到的话语

曾看到一篇记载在韩国古书上的一个小故事:一位名叫黄喜的相国,微服出访,路过一片农田,坐下来休息,瞧见农夫驾着两头牛正在砂地,便问农夫,你这两头牛,哪一头更棒呢?农夫看着他一言不发.等耕到了地头,牛到一旁吃草,农夫附在黄喜的耳朵边,低声细气地说:"告诉你吧,边上那头牛更好一些."黄喜很奇怪,问:"你干吗这么小的声音说话?"农夫答道:"牛虽是畜类,但心和人是一样的.我要是大声地说这头牛好那头牛不好,它们能从我的眼神、手势、声音里分辨出我的评论来,那头虽然尽了力,但仍不够优秀的牛,心里会很难过……"