数线段的规律及其应用

同学们初学几何时,都会遇到数线段的问题,如下题:例1如图1,已知线段AE上有B、C、D三点,那么图中可读的线段共有多少条?解答上题有三种方法:一是无规则地数:如线段AB,CD,BD,…,这样很可能重复或遗漏.二是自左至右逐条数:如线段AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE,这样就不容易出错.三是结合推理进行计算:线段AE上的每一点都可以与其余四点组成线段,共可组成5×4=20(条)线段,但每条线段都重复计算了一次(如线段AB与线段BA是同一条线段),因此实际线段总条数为20÷2=10(条).显然第三种解法简便而准确,尤其在点数很多的情况…     

四年级数学练一练

一、脱式计算。(160-111÷37)×63500-(540+650÷130)25×14÷(451-449)15×(300-192÷4)560÷40+48×12(#18+25×14)×4二、口算。12×2×5=240÷6÷4=20-5=14-81÷9=15-(8-4)×2=15÷9×6=三、填空。1.二十亿五千六百零四十写作(),改写成以“亿”作单位的数是()亿。2.把4.05扩大10倍是(),把90缩小100倍是()。3.在1974、1990、1999、2000、2004这些年份中,闰年有()。4.线段有()个端点,射线有()个端点,直线有80()个端点。四、判断题。1.25×4÷25×4=16。()2.1990年是闰年。()3.30个月=2年6个月。()4.锐角一定比直角小。()5.小数减法的意义…     

趣题五则

一、算2004从+、-、×、÷、()中挑选出合适的符号,填入下列每个等式左边11个相同数字间恰当的地方,使等式成立.(1)22222222222=2004;(2)33333333333=2004;(3)44444444444=2004;(4)55555555555=2004.二、摆花卉共有花卉19盆,摆成9条线才行.每线必须摆5盆,画个图形来说明.三、写数数学课外活动小组活动时王老师让同学们写个较大的数.他说:“这个数由两个2、两个3、两个4、两个5和两个6组成.数字的排列是两个2之间有两个数,两个3之间有三个数,两个4之间有四个数,两个5之间有五个数,两个6之间有六个数.”你能写出这个数来吗?四、算年龄某市2003…     

请你批改

大象老师出了这样一道题:饭馆里上午花 60元买 10千克鱼;下午以同样的价格购买,比上午多花 30元,下午买来多少鱼?小猫很快算出来,下午买来 10+10÷2=15(千克)小狗的算法:下午买来 10+30÷(60÷10)=15 (千克)小虎的算法:下午买来(60+30)÷(60÷10)=15 (千克)小熊最后算完:60÷10=6(元)30÷6=5 (千克) 10+5=15(千克)做完题后,他们交换批改,大家一看,算式各不相同,得数都一样。可大家都说小猫算得不对。小熊又说小虎算得不对。小猫解释说:“我用的是最简单的方法。上午 60元买 10千克鱼,30元是 60元的一半,能买 10千克鱼的…     

令等式成立

我们有四个数字:1、2、3、4,将它们合并到一个数学等式中,令其答案为5.例如:4+3-2×1=5使用相同数字的另一个成立等式如下所示:4+3-2÷1=5您是否能够建立另一个数学表达式,在等式左边使用1、2、3和4,并令等式的右边等于5?可以使用4个标准的数学运算符:+(加)-(减)×(乘)÷(除),如有必要,还可以使用括号.我们还可以练习一下这些题目:5551=243582=29936=25678=14443=42357=7答案:(4+1)÷(3-2)=55551=24(5-1÷5)×5=243582=2(8×2)÷(3+5)=29936=2(9+9)÷(3+6)=25678=1(8-7)÷(6-5)=14443=4(4×4)-(4×3)=42357=72+3-5+7=7令等式成立@道道…     

浅议培养学生的观察能力

<正> 学生的自学能力和观察力是最基本的数学能力,本文就如何培养学生的观察能力,谈几点肤浅的体会。1 激发学生全方位思考问题的兴趣 例如,要求学生用“+、-、×、÷”的运算符号以及括号,把4个4连成一个算式,使这个算式的结果,分别等于从1到9的九个数。例如(4+4)÷(4+4)=1,引导学生分析这个引例。事实上引例告诉了我们,前面两个数的和与后面两数的和相等,其商为1,如果用适当的符号,使得被除数是除数的2倍,其商不就是2吗?引导学生对引例进行深入的观察,寻找规律。学生很快就知道,只要把第一个括号内的“+”号改成“×”号就有:(4×4)÷(4+4)=2,突破了一点,其余的问题就迎刃而解。就是:(4+4+4)÷4=3;(4-4)×4+4=4;(4×4+4)÷4=5;(4+4)÷4+4=6;4+4-4÷4=7;4+4×4÷4=8;4+4+4÷4=9。经常这样激发学生全方位思考问题的兴趣,不仅可提高学生观察问题的能力,进而     

"商不变的规律"教学片段与评析

九年义务教育五制小学数学教材第六册“商不变的规律”的一个教学片段为：　　准备环节：通过基本训练题(略)让学生理解并巩固“扩大”和“缩小”的概念。　　新授环节：(注：为便于教学，教者将教材第85页例10从数到形作了完全改变，新授是这样引入的)　　师：被除数是48，除数是8，商是多少?　　生：商是6。　　师：对。但是如果老师将被除数48和除数8分别作些变化，同学们有信心很快把得数算出来吗?　　生(跃跃欲试)：有。　　(师出示下列各式)　　(1)(48×3)÷(8×3)=　　(2)(48÷2)÷(8÷2)=　　(3)(48×5)÷(8×5)=　　(4)(48×10)÷(…     

六年制小学四年级上学期期末测试题（60分钟）

一、用计算器计算下面各题(限时5分钟)2539+823=10351-1029=3096÷43=69×48=769+54×73=2549-35×28=1584-2856÷14=302÷(267-183)=63×(1458÷27)=1987-889+764=28547-5869-3698=576÷8×145=二、认真读题,仔细思考,在题中“___”上填合适的答案(1)请你用3个0和1、5、8组成一个数:______,这个数读作______,它的最高位是______位,把这个数改成用“万”作单位的数是______。(2)比较大小:9876○8967083215○832147661215○8320844(3)如果让你口算520+480,你会怎样想:_________________________。(4)判断:24138+8289=32327()(对的打“"”,错…     

“鸡兔同笼”新解

“鸡兔同笼”是大家熟知的一个传统算术问题,解法有: 1.(总头数×4-总足数)÷(4-2)=鸡的个数。 2.(总足数-总头数×2)÷(4-2)=兔的个数。 两种解法一个原理。虽说不太麻烦,但也需要“两减,一乘,一除”四步运算。 今提出只需“一除,一减”两步运算的解法,供大家参考:     

学生是聪明的

一次,我让学生解答这样一道题:“求图中阴影部分的面积”(图A)。解答时,大部分同学是这样解的,即:(扇形面积-小三角形面积)+(梯形面积-扇形面积)=(3.14×22÷4-2×2÷2)+[(4+2)×2÷2-3.14×22÷4]=4(平方分米)。针对学生的一般解法,我及时启发:“谁还能找到别的解法?”这时,一个同学很快黑板上列出4×2÷2=4(平方分米)这样的算式来。同学们感到惊讶,于是纷纷要他说出列式的理由。他说:“我是先把上面扇形中的阴影部分移到下面扇形中来,整个阴影部分的面积就是三角形的面积。”说着,他在黑板上画出了移动后的图形(图B)。同学们看了,都恍然…     

“分数除以整数”教学片段与反思

“分数除以整数”是苏教版小学数学第十一册的教学内容。在课堂教学中,我力求凸现学生的主体意识,留给学生自由创造的空间,让学生体验创造的快乐,促进学生主动发展。下面是我在课堂教学中的一个片段:出示例题:把54米平均分成2份,每份是多少米?师:根据题意,该怎样列式?生:54÷2师:54÷2的结果是多少呢?你们能自己想办法计算出来吗?(学生独自思考,尝试解决)师:请大家介绍一下各自的计算方法。方法1:54÷2=0.8÷2=0.4=52(米)方法2:54÷2=54×21=52(米)方法3:45÷2=(54×5)÷(2×5)=4÷10=25(米)方法4:54÷2=(54×21)÷(2×21)=54×12=25(米)方…     

2002小学数学奥林匹克决赛试题

A卷1.计算:(8.4×0.25+9.7)÷(1.05÷15+84÷2.8)=——。2.已知[2+(5.55×1(1/3)-2(7/10)÷□)]÷0.913=10,则□=3.恰有两位数字相同的三位数共有——个。4.在一圆形跑道上,甲从A点、乙从B点同时出发反向而     

我不比高斯差

听爷爷说过:“大数学家高斯是一个非常聪明的人,他上小学的时候,计算过这样一道题:1+2+3+4+……+99+100的和是几?他想了想就很快说出了答案是5050。原来他总结出一个求和公式:总和=(首项+尾项)×项数÷2。我也用这一方法解了不少数学题。今天我又计算一道数列题,题目是这样的:(2+4+6+……+2004)-(1+3+5+……+2003)=?按照高斯的解法,原题=(2+2004)×(2004÷2)÷2-(1+2003)×(2004÷2)÷2=2006×1002÷2-2004×1002÷2=1005006-1004004=1002。这样计算数目太大,非常麻烦。我又仔细观察这道题,终于发现:前面括号里的各项比后面括号的各项相应多…     

“除法的简便运算”教学实录

如何让学生成为主动探索者?几年来我一直在思考、在尝试。以下是我教学“除法的简便运算”一课的实录，供研讨，请指正。一、激趣引题上课开始，老师要求学生先来个写算式接龙比赛，老师写出24÷2÷3；24÷(2×3)这样两个算式，请学生接着也写出类似的两个算式。学生写的算式：60÷6÷5，60÷(6×5)；360÷6÷6，360÷(6×6)；……学生在接龙的过程中，感觉到这样的算式有很多。老师接着说，今天这节课我们一起来研究这两组算式，并让学生相互说说你想研究什么问题?经过思索学生纷纷说：我想知道这两组算式有什么关系?这样的算式写得完吗?我…     

小学数学知识要点部分综合训练题提示与答案

综合训练部分 1.郑州市试题 六、(1)30.6÷(1-15％) (2)562÷(562+38)×100％ (3)500-40×(500÷50) (4)1/2÷(1/8-1/12) (5)(48-13.5)÷(13.5÷9) (6)1.5×1.5×5×100     

数学综合试卷

一、填空题:(每空2分,共38分)1、-3-|-3-3|=;(-5)2÷(-5)×(-15)=。2、在数轴上与表示-2的点的距离为3的点所表示的数为。3、在有理数-21,-1,0,-π,-3·14,4,132中,整数有;负分数有。4、贵阳某日夜间平均温度为-5℃,白天比夜间高10℃,那么白天的平均温度为。5、绝对值不大于2的非负整数是。6、用“<”表示数-|-2|,-(-2),-21,-32的大小关系为。7、面与面相交得到;正四面体的棱数为条。8、在三个连续的偶数中,中间一个偶数为2n,则这三个偶数的和为。9、代数式2a2可以解释为。10、两数之间的所有连线中,最短。11、2·001×104表示原数是。12、…     

数学练习设计要有针对性

数学练习课是以巩固数学基础知识 ,并使其转化成解题技能与技巧 ,培养学生应用知识的能力为目的的。因此 ,如何设计针对性的练习题就显得非常重要。下面谈谈几点做法 ,供大家商讨。一、针对重点知识设计层次练习对于数学中的重点知识 ,必须引导学生进行拾级而上的练习。例如教学“商不变性质”时 ,当概括出“在除法里 ,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数 ,商不变”的性质后 ,让学生完成以下三个层次的练习 :( 1)基本题 :5 7÷ 3 =( 5 7× 5 )÷ ( 3×□ ) ,5 40 0÷ 3 0 0 =5 40÷□ =5 40 0 0÷□ ;( 2 )发展题 :根据 1690 0 0÷…     

让学生做一个“发现者”和“创造者”——“整数除以分数”教学片断与评析

片断 :人教版小学数学第十一册“整数除以分数”出示例题 :一辆汽车 25 小时行驶18千米 ,1小时行驶多少千米?1 理解题意 ,画出线段图。2 引导学生根据速度=路径÷时间列出算式 :18÷ 253 师 :请同学们用以前所学的知识想一想 :18÷ 25 应怎样计算?4 学生独立思考探索 ,写出过程 ,整理算法。5 交流讨论 :生1 :可以把 25 化成小数来计算 :18÷ 25 =18÷0.4=45(千米)生2 :25 能够化成有限小数 ,用这种方法是可以。如果除数是27,不能化成有限小数 ,这种方法就不能计算出精确结果。师 :生2说得很有道理 ,看来我们要寻找其他方法。生3 :从图中可以…     

怎样处理才恰当

教学“学校给三好学生买奖品,买了3盒钢笔,每盒10支,一共用去60元,每支钢笔价钱是多少元?”(六年制七册第62面例6)时,一教师引导学生审题理解题意,分析数量关系后,要求学生用多种方法列式计算,说算理。学生积极思考,列出了60÷3÷10、80÷(10×3)、60÷10÷3、60÷(3×10)阳个算式。讲评时,学生能说出60÷3÷10和60÷(10×3)的意义,讲不清后两个算式的道理。教师则肯定了前两个算式的正确性,而指出60÷10÷3和60÷(3×10)毫无意义,是错误的算式。     

问题理解

问题平面上有2000条直线,它们彼此相交而成的线段,最多有几条?解要使其彼此相交而成的线段最多,必须使这2000条直线中无任何两条直线平行,且无任何三条直线共点.这时,每一条直线都和另1999条直线相交,1999个交点将该直线分得的线段是21×1999×1998条,因此,2000条直线最多被分成1999×1998×1000条线段(或3994002000条).【问题1.11】因2007=3×3×223中3与223都是质数.现作如下命题:字母a,b,c,d,表示4个不同的数字,又有等式:a×a×bba=bddc(其中a,bba都是质数),那么bddc除了2007以外,还能表示怎样的四位数?(请剪下第9页上“有奖问题征解”小…