浅谈非对称韦达定理的处理方式——以“2020年全国卷Ⅰ理科20题圆锥曲线”为例

在平面解析几何中,圆锥曲线的定点定值问题是考试热点和难点,这里对于非对称韦达定理也是这类问题中常遇到的难点之一,这类问题综合性强,考查学生有化归转化成对称式韦达定理的能力,具有一定的选拔功能.     

2023年新高考2卷第21题的解法探究与溯源

探究了2023年新高考Ⅱ卷第21题的多种解法,揭示了双曲线中某些特定直线的斜率之比恒定,交点变化的规律,并进一步探索了命题背景.     

筑牢根基,探究本质,突破难点——以2023年高考数学新高考卷Ⅰ第22题为例

针对2023年高考数学新高考卷Ⅰ第22题解法进行探究,并逐步优化,就如何帮助学生突破圆锥曲线问题的解题困惑进行详细论述,分析2023年高考数学新高考卷Ⅰ的特点,提出高考复习教学的建议。     

2022年高考圆锥曲线解答题备考建议——以2021年高考真题为例

2021年高考数学一改常态,取消了全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷,取而代之的是全国甲、乙卷;目前有四个省市单独命题,分别是上海、浙江、北京、天津.2022年是过渡的一年,在接轨新高考的过程中,圆锥曲线解答题又将以什么样的面貌呈现?师生该如何做好备考复习?     

圆锥曲线离心率问题解法举例探究——以2022年高考数学真题为例

圆锥曲线离心率为高中的重要知识点,问题类型多样,题设条件多变,关联知识丰富.求解时需要结合问题条件合理转化,构建或推导出与离心率相关的数式关系.     

研高考真题 思教材习题 提核心素养——以2023年新课标Ⅱ卷第21题为例

<正>解析几何是高中数学的重要内容,而直线与圆锥曲线的位置关系是解析几何的核心,也是高考大题必考的内容之一.《普通高中数学课程标准(2017年版)》对解析几何的要求：根据几何问题和图形的特点,用代数语言把几何问题转化成为代数问题;根据对几何问题的分析,探索解决问题的思路;运用代数方法得到结论;给出代数结论合理的几何解释,解决几何问题.代数的方法即方程的思想——联立、求根的判别式、再利用韦达定理求解,     

2023年新高考Ⅱ卷第21题的解法探究与推广

通过对2023年新高考Ⅱ卷第21题的解法进行探究,揭示了试题的内在规律,并通过变式探究,将相关几何对象在运动变化过程中保持的规律推广到了一般情形,尽可能地挖掘了试题的教学价值。     

探究问题本质 发展核心素养——对2023年新高考I卷第21题的探究及思考

本文结合一道高考真题,从设点与设线这两个最常见的视角切入,深入探究有关圆锥曲线弦长范围问题的本质,并总结解题技巧与方法应用.     

2020年高考卷Ⅰ圆锥曲线压轴题的巧解与推广

高考中的圆锥曲线试题,虽然呈现的形式是具体曲线、具体数据,但深入研究,往往蕴含有圆锥曲线的通性.下面,以2020年高考全国卷Ⅰ理科数学第20题(卷Ⅰ文科数学第21题)为例,分别用齐次化与二次曲线系方程予以巧解,并作一般化推广.     

素养导向下对一道2023年高考试题的溯源探究与推广

本文在数学素养导向下,对2023年全国高考新课标I卷第16题予以溯源探究,并对试题结论进行推广.     

2022年新高考Ⅰ卷第21题的多解、推广与变式

本文首先给出2022年新高考Ⅰ卷第21题的两种不同的解法,然后给出在双曲线、椭圆、圆和抛物线中的推广与变式,得到四个相关的命题．     

2023年高考数学北京卷平面解析几何解答题的多解、背景及推广

2023年高考数学北京卷第19题是一道平面解析几何解答题,文章给出了其四种常规解法,揭示了其背景是帕斯卡定理,还给出了这道高考题的结论的一般情形.     

新高考物理试题SOLO思维层次探究与启示——以2023年全国新课标卷高考物理试题为例

利用SOLO分类理论对2023年全国新课标卷高考物理试题思维层次进行分析。研究结果表明：考查知识内容全面,主要聚焦于两大主题：力学和电磁学;试题整体思维层次要求较高,SOLO梯度清晰,具体梯度为关联结构>抽象拓展结构>多点结构>单点结构。试题思维层次考查的特点对教学的启示：回归基本概念,促进深入理解;回归理性思维,分层提升品质;回归学科本质,凸显思维方法。     

本手开新路 妙手达通途——2022年新高考Ⅰ卷圆锥曲线大题的解法探究与推广

本文以基础知识点为盾牌,斜率积、面积坐标公式等为武器,研究2022新高考Ⅰ卷圆锥曲线大题的解法,并且拓展到一般结论,从中体会本手的重要性.     

基于教材的高考真题备考探索——以2023年全国高考语文乙卷试题分析为例

高考真题在高三复习备考中绝不仅仅只有知识的考查意义,更应理解为不可或缺的补充教材。作为教材,它具有权威性、精准性和导向性等基本特性。文章在重视真题教材属性的前提下,以2023年全国高考语文乙卷试题分析为例子深入探索,挖掘高考真题的深层价值,深度开发,提升高考真题的利用效率,为高三师生科学精准备考、提升教学实效提供可借鉴的路径。     

分析高考试题 引领课堂教学方向——以2023年高考数学新课标全国Ⅰ卷为例

文章基于分析高考试题的考查方式和内容,给出教育启示,以期能够更好地做好高考的备考工作.     

圆的相交弦定理在圆锥曲线中的推广——从2021年全国新高考数学Ⅰ卷21题说起

圆锥曲线是解析几何中的重点内容,椭圆又是解析几何里面的重要模型,作为圆的"表亲",椭圆和圆的关系还是很亲密的,因为通过坐标变换,也就是把圆的方程里的横纵坐标扩大或者缩小不同的倍数,就可以得到椭圆的方程。那么在椭圆中是否也有和圆类似的相交弦定理呢?     

引导探究 揭示本质——对一道高考解几试题的探究性学习

一道高考解析几何试题的命题背景可能就是圆锥曲线的一个性质定理的特殊情况.如果掌握了定理的原理,也就把握了试题的本质.对一些典型的试题,不应满足于会解,可以引导学生深入探究试题背后的知识背景,挖掘问题的本质.这样才能真正找到解决问题的方法,学会用更高观点去看待数学问题,把握问题的本质.正如《普通高中数学课程标准(实验)》所倡导的数学探究性课题学习,引     

关于高考新材料作文审题的理解与思考——以2023年高考新课标Ⅰ卷为例

<正>2006年,教育部考试中心全国语文命题组在原有材料作文题的基础上,推出了新材料作文。2015年,推出了任务驱动型材料作文。2023年新课标Ⅰ卷作文题淡化了任务要求,更倾向于新材料作文。新材料作文与传统材料作文的最大区别在于：传统的材料作文的“材料”是为话题或主题服务的,新材料作文中的“材料”,是提炼观点的依据,构思立意的基础,生发议论的起点,     

2023年高考数学全国甲卷理科第21题的多解与变式探究

2023年高考数学全国甲卷理科第21题是三角函数与导数的综合题,考查三角函数的导数、函数的单调性和恒成立问题．文章从必要性与充分性的讨论,利用常见不等式进行放缩和利用均值不等式,取点技巧等三个不同的角度给出解答,并给出试题的变式探究,以期为一线教育工作者提供更多的解题思路和参考．