“直角三角形斜边上的中线的性质”教学实践与思考

对于“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的教学,教师应让学生经历性质探究的完整过程,体会图形研究的一般思路,即直观猜想、测量验证、逻辑证明,同时,应让他们理解不同证明方法的逻辑,明晰思路,以提升逻辑推理能力,发展数学核心素养。     

新课标下“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的应用新动向

“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”是直角三角形的一个重要的性质,在直角三角形的命题中占有重要的比分．在新课标中对这一性质的要求是掌握并会体验．基于这一目标,命题形式更具有灵活性、开放性和实用性．     

直角三角形中线定理逆定理的探究

直角三角形的中线定理,即直角三角形斜边上的中线长度是斜边长的一半,是初中几何中的一个基本定理其逆命题“从直角三角形直角的顶点向斜边上引线段,且此线段等于斜边一半,则此线段为斜边上中线”,《几何学》将其作为一个成立的定理给出,然而这个定理是有一定的适用范围的．     

巧用直角三角形性质解题

直角三角形是一类特殊三角形,它有许多特殊的性质,如勾股定理,两锐角互余,斜边上的中线等于斜边的一半,30°角所对的直角边等于斜边的一半等等.解题时,若能巧妙运用直角三角形的这些特性,往往能事半功倍.下面分类例说.一、按给定边的数值运用勾股定理及其逆定理求解例1如图1,在△ABC中,D是BC边上     

谈谈直角三角形斜边上中线性质的应用 初中几何复习参考资料

初中几何课本中,从矩形的性质定理2,得出一条重要推论:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”。这条推论通常称作“直角三角形斜边上中线的性质定理”,它的应用是极其广泛的。在生产中,工人师付制作具有矩形形状的零件时,检验零件的精度,直接利用了直角三角形斜边上中线的性质定理。有鉴于此,在初中几何复习课教学中,紧扣教材、列成专题,重点剖析,广开学生解题思路,促使学生对于逻辑     

直角三角形一个性质的推广及应用

如图1,在RtAABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,则CD=1/2AB,即 性质1直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．     

应用中线定理解题

命题若三角形一边上的中线等于这边长的一半,则这个三角形是直角三角形.文[1]作者称它为中线定理,并谈到应用它可以简洁地解答许多问题,包括考试题和竞赛题.作为研究性资料,将其译出,供数学教育工作者参考.对其中几例,笔者还给出另外解法.文[1]首先证明了这个定理.证1:如图1,设△ABC的中线AM₁=1/2 BC.要证∠BAC=90°.     

挖掘课程素材 培养创新素养——以直角三角形的一个性质定理为例

在初中数学教学中,深入挖掘培养学生创新素养的课程素材,探索培养学生创新素养的基本策略,实现数学教学与创新素养教育有机融合是值得数学教师思考的问题.本文以直角三角形的一个性质定理为例,开发培养学生创新素养的几何问题,并从不同角度给出问题的解法,为创新素养教育提供课程素材.     

例谈直角三角形性质的应用

直角三角形是初中阶段学习的重要图形,许多问题都需转化为直角三角形问题加以解决.探讨直角三角形性质的应用,可以提高学生的逻辑推理能力和数学问题的转化能力.     

应用中线性质解几何题

<正>一、三角形中线将原三角形面积分半.【例1】如图1,在三角形ABC中,BD是中线,AD=CD=12AC,BE⊥AC于E,即BE是△ABC的边AC上的高,同时BE也是△ABD高,也是钝角三角形BCD的高.解:根据三角形的面积公式,S△ABD、S△BCD的面积可     

直角三角形的一个性质及应用

（本讲适合初中） 直角三角形中有如下一条有趣的结论，将其作为性质介绍如下．     

遵循认知特点,改进教学设计——浙教版“直角三角形2”的教学设计及思考

<正>一、课堂实录1.回顾旧知,引入课题师:我们已知知道,等腰直角三角形△ABC中,如果AD是斜边BC的高线(如图1),那么AD=BD=CD,也可以说斜边上的中线AD是斜边BC长的一半.     

巧用几何画板 探究存在问题——以“二次函数背景下直角三角形存在性问题”为例

“二次函数背景下直角三角形存在性问题”专题复习综合考察了学生的运算能力、逻辑推理能力、数学抽象能力、直观想象能力等,借助几何画板,化“难”为“易”,对于培养学生的核心素养,促进学生深度学习意义重大.     

巧用几何画板探究存在问题——以“二次函数背景下直角三角形存在性问题”为例

“二次函数背景下直角三角形存在性问题”专题复习综合考察了学生的运算能力、逻辑推理能力、数学抽象能力、直观想象能力等,借助几何画板,化“难”为“易”,对于培养学生的核心素养,促进学生深度学习意义重大.     

关于一直角边为素数的整边直角三角形的两个性质

本文讨论了一直角边为素数的整边直角三角形的两个有趣的结论。     

例谈中线向量的应用

向量是重要的数学概念,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具.由向量的平行四边形法则导出的中线向量式及其恒等式,能在已知量和未知量之间架起重要的桥梁.     

顺思逆想探求新题——巧求直角三角形的个数

我们都知道,勾6、股8、弦10的直角三角形的面积数恰好等于它的周长数:12×6×8=6+8     

三角形中线的一个简单性质及其应用

三角形的中线有一个简单的性质为：三角形的中线分三角形为面积相等的两个三角形。即：如图1,若AD是／△ABC的边BC上的中线,     

关于解直角三角形问题的探究与思考——以2022年中考真题为例

解直角三角形是中考常见的应用型问题,类型多样,解析突破需经历几何建模、转化构建等思维过程.理解对应的概念,合理构建模型是解题的关键.文章以一道解直角三角形考题为例,解析问题,总结方法,并结合实例进行多类型拓展探究.     

关于三角形中线长相关定理之研究——《中数教材研究》

本文给出已知三角形三边或二边夹角,求三角形中线长计算公式相关定理.