铑催化的1,6-烯炔环异构化反应研究（英文）

对铑催化的1,6-烯炔环异构化反应进行了研究,这类反应具有较广的底物适应范围,在转化过程中,卤素发生了分子内转移。这类反应提供了一条新的立体选择性合成具有α-氯烯基结构的丁内酯、丁内酰胺、四氢呋喃、吡喃以及五元碳环等分子的方法。发展了两种不同的催化剂体系,即阳离子催化剂体系和中性催化剂体系。阳离子催化剂体系仅能催化顺式烯炔底物的环异构化,相反中性催化剂体系不但能催化顺反烯炔底物的环异构化,而且具有更广的底物适应范围。利用各种烯炔异构体,通过合适的控制实验对反应机理进行了研究。提出了涉及π-烯丙基铑中间体的可能机理,并且利用该机理对一些反应现象进行了解释。最后利用Suzuki偶联反应对产物进行了衍生。     

一类三阶泛函微分方程周期解的存在性

利用Mawhin延拓定理研究一类三阶泛函微分方程x'"(t)+g(t,x(t),x'(t-τ))=p(t)的2π-同期解的问题,得到了其存在2π-周期解的充分条件.     

某些P级数的和

本文利用Fourier级数得到计算某些p级数之和的递推公式,今介绍如下: 设f(x)=x~k(k论为自然数),易见它在(-π,π]上连续,将其周期延拓,必按段光滑,故可展为Fouirer级数。     

求极坐标方程两曲线交点的常见错误及原因分析

一、常见错误例１　求两圆ρ＝ｓｉｎθ与ρ＝ｃｏｓθ的交点（如图１）错解：联立方程组ρ＝ｓｉｎθ（１）ρ＝ｃｏｓθ（２）（１）代入（２）得ｓｉｎθ＝ｃｏｓθ,得θ＝π４＋ｎπ,其中ｎ∈ｚ,当ｎ＝２ｋπ（ｋ∈ｚ）时,ρ＝２２;当ｎ＝（２ｋ＋１）π（ｋ∈ｚ）时,ρ＝－２２,所以两圆有两个交点２２,２ｋπ＋π４与－２２,（２ｋ＋１）π＋π４,又点－２２,（２ｋ＋１）π＋π４即点２２,２ｋπ＋π４,即点２２,π４,所以两圆交点为２２,π４。例２　求等速螺线ρ＝１＋θ（θ≥０）与直线θ＝π３（ρ∈Ｒ）的交点…     

圆周率计算的C程序实现

结合圆周率（π）的近似计算公式,分析C程序设计中几种常用设计思想,给出了π计算算法及源代码,以探讨启发、训练学生编程思维的方法.     

π的无理性的两种积分证法

π的无理性的证明较为复杂且难以理解。采用反证法,假设2π或π为有理数,通过两种与积分相关的理论,可对π的无理性进行简单且易于掌握的证明。     

原子轨道先定系数法确定共轭烃的π轨道——一种直接求Huckel久期方程的简单方法

在现行结构化学教材和教学中,在讨论共轭烃分子的π键性质时,常用Huckel分子轨道法(简称HMO法)进行近似处理。处理后首先得到Huckel久期方程,然后再用行列式法来求解久期方程,从而得到共轭烃分子的π分子轨道和相应的能级。 采用行列式法求解久期方程最感到麻烦的是解久期行列式。我们知道,久期行列式的阶与共轭体系中的原子个数有关,共轭体系中的原子个数越多,其相应的久期行列式的阶次越     

不等式(2/π)x

刘选择 《六盘水师范高等专科学校学报》2001,13(1)

一个摄影问题的几何解决——空间直线型物体在地面上的最大视角问题

问题 :在地面上拍摄空间某直线型物体 ,问在地面上什么地方拍摄视角最大 ?这个问题我们可以转化为这样一个几何问题 :已知平面π及平面π一侧的直线段ＡＢ ,试在平面π上找一点Ｐ ,使∠ＡＰＢ为最大。下面我们分两种情况来研究解决这个问题。一、若ＡＢ∥π。设直线ＡＢ在平面π上的射影为ｌ,线段ＡＢ中点Ｍ在π上的射影为Ｐ ,则Ｐ即为所求的点 (图 1)。证明 :我们要证明∠ＡＰＢ为最大 ,需要证明对平面π上不同于Ｐ的另外任一点Ｐ′ ,都有点Ｐ′对ＡＢ的视角∠ＡＰ′Ｂ小于Ｐ对ＡＢ的视角∠ＡＰＢ ,为此 ,我们需要分以下三种情形给出证明。…     

创建学习型机关进一步发挥好司法监督作用

2002年初,中共中央办公厅、国务院办公厅联合下发了《2002-2005年全国人才队伍建设规划纲要》,进一步明确了当前和今后一个时期人才队伍建设的指导方针、目标任务和一系列政策措施。《纲要》中强调构建终身教育体系,开展创建“学习型组织”、“学习型社区”和“学习型城市”,促进学习型社会的形成。党的十六大报告又明确指出,“加强职业教育和培训,发展继续教     

谈教学改革与能力体系建设工作

为社会需求培养人才是学校工作的目标。该文主要就能力体系建设等一系列教学改革问题提出了具体原则、目标及能力体系建设的步骤与方法。     

我国体育信息体系发展现状及构建模式研究*

利用文献资料法、调查分析法、对比法和数理统计法,从我国体育信息体系发展现状,我国体育信息体系发展模式,我国体育信息体系发展策略几方面论述了我国体育信息资源体系的构建,提出了一系列较有创新性的构建模式和发展对策,为我国政府机关、体育及信息机构、教学训练科研部门等提供参考。     

极坐标系下函数作图的一个基本问题

极坐标方程F(ρ,θ)=0在设值描点作图过程中存在这样一个问题:为使所画曲线不重不漏,θ应在哪个区间取值?例如函数ρ=cos3θ,从数学手册中可以查到它的正确图形是图〈一〉,为了得到这个图形,θ在[0,2π]上取值有余,在[0,2π/3]不足(2/3π是函数周期),事实上θ在[0,π]上取值     

论烯烃分子中的∏键与炔烃分子中的∏键的差异

在基础有机化学中,在讨论烯烃和炔烃的结构与性质的关系时,常常会碰到这样一些问题:烯烃和炔烃分子中都具有π键(分别用π烯π炔表示,以下同),而且炔烃分子中具有两个π键,为什么烯炔和炔烃与卤素和氢卤酸等试剂加成时,烯烃比炔烃反应迅速(如:可使Br_2/Cl_4立刻退色,H-C=C-H几分钟后才能使Br_2/CCl_4退     

环Z_4上的准循环码的二进制像

研究了Z4上的准循环码和准负循环码,定义了相应的Gary映射Φ,Znm4的移位σm,F2nm2的负移位νm和置换πm,分别给出了Z4上的准负循环码的Gary像和Z4上的准循环码的πmΦ像的性质。     

浅谈循环论证错误

所谓循环论证,就是在推证某个结论成立的过程中,明显地或暗含地把这个结论当作了推理的依据.例1 证明换底公式log_bN=log_aN/log_ab,有的学生这样证明:因为log_aN=lgN/lga,log_ab=lgb/lga所以 log_aN/log_ab=(lgN/lga)/(lgb/lga)=(lgN/lga)·(lga/lgb)=lgN/lgb(1)而log_nN=lgN/lgb (2)比较 (1)与(2)两式,得log_bN=log_aN/log_ab从本例看出,学生在证明过程中明显地把结论当作了推理的依据,也就是使用换底公式证明了换底公式,未证明换底公式log_bN=log_aN/log_ab之前,怎么会知道log_aN=lgN/lga呢?这就是犯了循环论证错误.例2 证明圆周长C=2πR,其证明如下:(如图)设AB为圆O的内接正n边形的一边,连OA、OB则∠AOB=2π/n,作等腰三角形OAB的高OC,则∠AOC=π/n于是AC=OAsinπ/n=Rsinπ/n     

关于勒让德多项式的积分表示研究

分析讨论了施列夫利积分表为定积分的问题,给出了一种用变量θ表示的勒让德多项式的定积分表示方法Pl(cosθ)=1/2π∫02π(cosθ isinθsinψ)ldψ,用它和母函数展开式得到｜Pl(x)｜≤1。     

加盐萃取精馏条件对乙腈回收的影响

为了从制药车间生产中回收的乙腈回收无水乙腈,研究了不同浓度的醋酸钾-乙二醇、氯化钙-乙二醇、醋酸钾-氯化钙-乙二醇体系对乙腈-水体系精馏分离效果的影响,并考察了回流比、溶剂比以及溶剂和含水乙腈流速等操作参数对乙腈-水体系精馏分离效果的影响,开发了加盐萃取精馏制备无水乙腈和溶剂回收为一体的无水乙腈回收体系。结果表明,以乙二醇-醋酸钾-氯化钙体系作为萃取剂,当醋酸钾和氯化钙的浓度均为0.05g/mL,溶剂比为1.2,回流比为2.0,萃取剂流速为1.0mL/min,乙腈流速为1.2mL/min时,可以从塔顶得到质量分数大于99.8%的无水乙腈。     

关于某些三角函数和函数的单调性

L·Fejer在[1]文中证明了下面的论断:二、如果面△~4an≥(n=1,2,…),b_n→O u b _1≠O_1则S(x)=sum from n=1 to ∞(b_n)SinnX在区间(π/2,π)上单减.2、如果△_4an≥O(n=1,2,…)且a_n→O,则C(x)=sum from n=1 to ∝(a_n)cosnx在区间(0,π)上单减.     

关于一个求和算子的逼近阶

设f(×)∈C2π,Un(f,x)是f(x)的基于结点X(n)k=(2kπ)/(2n+1) (k=0,1,2,3…n)的求和算子.研究用Un(f,x)逼近f(x)的问题,得到了阶的估计.