初中数学二次函数面积最值问题教学初探

初中数学具有非常高的系统性与逻辑性,旨在培养学生抽象思维,提高学生分析和解决问题的能力.二次函数与图形面积相结合的问题通常是中考的难点问题,学生在解题时往往存在思路不清晰、方法不正确等问题.本文以数形结合思想为基础,论述初中数学二次函数面积最值问题的解题策略,以及解题方法的具体应用.     

用二次函数解面积最值问题

有许多面积的最大（小）值问题，常常是通过构造二次函数，再应用二次函数的最大（小）值公式来解决的，现举几例说明这类问题的解法．     

初中数学二次函数区间最值问题教学的探讨

随着社会的发展和进步,我国越来越重视初中阶段的数学教育。以往初中数学教学只是专注学生应试能力的培养,从而导致学生没有形成完整的数学知识体系,学生对于数学知识的模糊性致使学生在做题当中常常用错公式或者混淆概念。二次函数区间是中考数学考察的重点内容,学生只有充分理解二次函数的图像与性质,才能进行合理的推理和讨论。针对二次函数区间相关的内容,本文从初中数学二次函数区间最值问题教学的角度出发,旨在对这类题型进行归纳和总结,以减轻学生的学习负担。     

二次函数最值问题的思路探析

二次函数最值问题在初中数学中考查频率较高,解答该类问题常用的知识点是二次函数的性质.但是由于部分习题创设的情境较为复杂,考查的知识点较多,难度较大,需学生牢固掌握所学知识及一定的解题技巧,才能顺利突破.本文结合具体习题,探讨二次函数最值问题的解题思路,以供同行参考.     

利用二次函数求几何最值

求几何图形中的有关周长、面积的最大值、最小值问题常常需要二次函数的知识．由于这类问题综合性强、结构新颖，对于培养学生能力、开发学生的智力具有重要作用，因而它一直是中考以及各类数学竞赛的热点之一．为帮助同学们掌握这类问题方法，现举例如下．     

利用二次函数求解最值问题

<正> 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)配方后可变为标准形式由此可以很快求出y的最值.初中数学中,有不少的最值问题,常常可以转化为二次函数来求解,下面通过几个例子来介绍几种求解方法.     

解三角形面积最值问题的策略

<正> 三角形面积的最值问题在初中数学中经常遇见.由于它涉及的知识面广,灵活性大,综合性强,因而利于培养学生的思维能力和创新意识.本文举例说明此类问题几种常见的解题策略,供大家参考.     

分散难点,解决二次函数最值问题

在实际教学中,笔者发现“二次函数的应用”问题对于学生来说是个很难跨越的障碍,有很多学生只要碰到这类问题就表现出严重的畏难情绪,还有一些学生在面对即使是很基础的问题时,也无从下笔.尤其是“二次函数中最值”的问题,更是学生难以突破的屏障.     

闭区间上二次函数的最值

二次函数是最简单的非线性函数之一,自身性质活跃,同时经常作为其他函数的载体.二次函数在某一区间上的最值问题,是初中二次函数内容的继续和发展,随着区间的确定或变化,以及在系数中增添参变数,使其又成为高考数学中的热点.     

初中数学二次函数常见最值问题分类探究

二次函数作为初中数学教学中的重要内容,是各地中考试卷中的必考内容,受到了教师与学生们的共同重视.在考试中对二次函数知识的考察较为灵活,尤其是在对二次函数最值的考察,形式更加多变,计算也更加复杂,成为学生失分的重灾区.本文,系统性地总结归纳二次函数最值考察的相关题型与解题方法,对于学生而言,具有十分重要的意义^[1].     

二次函数在闭区间上的最值问题

二次函数是函数中最基本最简单的函数之一,同时也是其他数学知识的载体.二次函数在某一区间上的最值问题,是初中二次函数内容的继续,随着区间的确定或变化,以及系数中参变数的变化,使其又成为高考数学的热点.一、常系数二次函数在定区间上的最值例1函数y=-x2 4x-2在区间[0,3]上的最大值和最小值是.分析该题二次函数的系数是常数,给出的区间也是固定的,对于这类最值问题只要结合函数图象就能迅速求解.解函数y=-x2 4x-2=-(x-2)2 2是定义在区间[0,3]上的二次函数,其对称轴方程是x=2,顶点坐标为(2,2),且其图象开口向下,显然其顶点横坐标在[0,3]…     

基于核心素养的初中数学二次函数最值教学

核心素养培养的提出标志着教育改革从三维目标教学走向素质为本教学,为初中数学教学的实施指出了新的方向。二次函数最值是初中数学函数教学的重要内容,也是最令广大教师头疼的问题。将以核心素养培养为背景,从挖掘数学思想方法、展现数学思想方法和应用数学思想方法这三方面入手,就如何优化二次函数最值教学,帮助学生掌握基础知识,锻炼数学思维,提升数学应用能力进行详细说明。     

浅析二次函数应用问题中最值的求法

二次函数的图像是抛物线 ,对于不同的开口方向 ,二次函数则有最大值或最小值。在实际问题中 ,寻找最值是初中数学的难点之一。一、最值所在的判断简单来说 ,由于实际问题中自变量有特定的取值范围 ,会造成最值问题有以下三种情况 (以 a<0为例 ) :图一 :函数图像包含顶点 ,此时最大值必是顶点的纵坐标。图二 :函数图像不包含顶点 ,而在对称轴左侧 ,y2 是最大值。图三 :函数图像不包含顶点 ,而在对称轴右侧 ,y1是最大值。二、最值的求法解决最值问题 ,需要建立恰当的函数关系式 ,并确定自变量的取值范围。如果函数图像包含顶点 ,则顶点纵坐标…