《标准对数视力表》背后的“数学内核”

1．问题提出人们在检测视力时，都会辨识《标准对数视力表》．既然叫做‘对数视力表”，难道和对数有关系？如果和对数有关系，那么它的背后又有多少“数学内核”？仔细观察《标准对数视力表》就会发现，上面有14行每行不等个数的“E”形图标等距离自上而下排列，旁边标有两列数据，其中五分记录分别为规则的等差数列4．0，4．1，…，5．2，5．3，对应的小数记录却为不规则的数列0．1，0．12，0．15，0．2，0．25，0．3，0．4，0．5，0．6，0．8，1．0，1．2，1．5，2．0。为什么会有这样的设计？我国专门颁布了视力表的国家标准，它的意义究竟何在？     

《科学记数法、近似数与有效数字》常见错误分析

例1 近似数1．0×10~5精确到哪一位?有几个有效数字? 错解：1．0×10~5精确到十分位．1．0×10~5=100000，有六个有效数字，分别是：1，0，0，0，0， 0． 分析与解：在判断用科学记数法表示的近似数精确到哪一位时，应先展开，再判断，如本题 先将1．0×10~5展开，然后看“1．0”中的0在展开中是哪一位．因1．0×10~5=100000，“1．0”中的0 在万位上，所以1．0×10~5精确到万位．对于科学记数法表示的数 a×10~n，a 有几个有效数字，就 是 a×10~n 有几个有效数字．如：1．0×10~5，只看1．0即可知近似数1．0×10~5有两个有效数字1，     

毛细管气相色谱法测定面粉中的过氧化苯甲酰

采用毛细管气相色谱法测定面粉中过氧化苯甲酰的含量．方法的线性范围为0．0-500．0Ug／mL，检出限为1．0ng，RSD为0．564％～0．906％，回收率为92．7％-101．3％．该法可用于面粉质量的监测．     

壳聚糖对梨汁的澄清效果分析

本试验以1％壳聚糖作澄清莉，在每50mL梨汁中分别添加0、0．1、0．2、0．3、0．4、0．5、0．6和0．7mL，研究壳聚糖不同添加量对梨汁的澄清效果。结果表明，壳聚糖添加剂量为梨汁的0．8％～1．0％时，室温下澄清1h可使透光率达92％以上，且不影响梨汁的营养。说明壳聚糖可用作果汁的澄清剂。     

多胺型螯合树脂的合成和性能研究

以聚乙二醇(PEG200)为起始剂，以多乙烯多胺(TETA，DETA，EDA)为交联剂。合成了3种多胺型登合树脂．研究了树脂的溶胀性能和对金属离子的静态吸附性能，结果表明，树脂在极性溶剂中具有良好的溶胀性能；25℃时对Cu^2 ，Hg^2 ，Ni^2 ，Pb^2 ，Zn^2 和Cd^2 离子的吸附容量分别达0．940～1．802，1．582～2．114，1．204～1．796，0．847～1．236，0．656～0．704，0．229～0．704．     

和家长谈谈孩子家务劳动能力的培养

有关方面曾对各国小学生每天劳动时间作过统计：美国孩子每天的家务劳动时间是1．2小时，韩国孩子每天0．7小时，英国孩子每天0．6小时，法国0．5小时，日本0．4小时，而中国孩子每天家务劳动时间不足0．2小时。     

包纸处理对南果梨冷藏时生化变化的影响

研究了南果梨经保鲜纸包装后冷藏时果皮和果肉的蛋白质含量及多酚乳化酶同工酶的变化．结果表明：南果梨在冷藏中，果皮的蛋白质含量始终高于果肉，果皮的蛋白质含量至下降趋势；2月份多酚乳化酶同工酶谱带共有六条，其Rf值分别为：0．032，0．063，0．094，0．212，0．263，0．425，果肉的多酚乳化酶同工酶谱带明显少于果皮，保鲜纸处理后的南果梨在贮减时果皮多酚乳化酶同工酶谱带少于对照．     

导数-比导数波谱法同时测定DNA和RNA

用导数．比导数波谱同时测定DNA和RNA，并探讨了最佳测定条件。当DNA和RNA的浓度在最佳线性范围加．140μg／ml内，其标准曲线方程分别为Y=0．0035X 0．0142(r=0．9982)和Y=0．0248X-0．0235(r=0.9997)，检测限分别为2．0355μg／ml和0．0359μg／ml，回收率为87．5％-111．0％，相对标准偏差不大于6．76％。该法用于合成样品分析，结果满意。     

浅谈水在平衡状态中的角色定位及对平衡状态的多种影响

1、水的电离平衡及其影响因素 例1在一定温度下，向水中加入下列物质①1．0mol／LHCl②2．0mol／LHCl③1．0mol／LNaHSO4④1．0mol／LNaOH⑤0．5mol／LH2O4⑥1．0mol／LNa2CO3⑦1．0mol／LNaCl⑧1．0mol／LNaHCO3，能够促进水的电离的是⑥ ⑧（填编号，下同）．     

冀东地区越冬菠菜钙镁硫的吸收特性

越冬菠菜(唐山大叶)新鲜茎叶产量在92544kg／hm^2水平下，平均每生产1000kg新鲜茎叶，植株需吸收Ca0．848kg，Mg0．561kg，S0．411kg，比例为1．00：0．66：0．48；3月2日～4月10日是植株吸收Ca，Mg，S的主要时期，分别占各自总吸收量的72．91％，62．74％，72．65％；收获时，植株吸收的Ca，Mg，S主要贮存在绿叶中。     

教育2.0帮你实现按需学习

教育2．0的出现与Web2．0的流行紧密相关，有些教育2．0的论述甚至直接与Web2．0中技术的教育应用等同起来——用了Web2．0技术就是教育2．0了，这显然太表面化。Web2．0的技术使人人都是信息的创造者和传播者，由此，带来了草根声音的崛起和人际交往范围的扩大。[第一段]     

(二十)二次根式测试卷(Ⅱ)

一、填空题（每空3分，并用分）：1．当x满足条件＿，y满足条件______时，有意义．2．若是同类二次根式，则a______，b______．3．若X<5，则______．4．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为______5．有理化因式是______．6化简得______．7．化简______．8一元一次方程的解x______（化简）．二、单项选择题（每小题5分，共25分）：1．如果。14是H次根式，那么a与b应满足的条件是（）（A）a＞0，b＞0（B沁＜0，b＜0；（C）a＞0，b＞0或a＜0，b＜0；（D）a＞0，b＞02．ZH＋3ry的有理化因式是…     

鼻腔非霍奇金淋巴瘤的化学治疗及放射治疗

目的：探讨不同治疗方法对鼻腔非翟奇金淋巴瘤（NHL）患者的预后影响。方法：在59例原发于鼻腔NHL IE期患者中，化疗＋放疗33例。放疗＋化疗8例，单纯化疗10例，单纯放疗8例，化疗方案为CHOP。结果：全组患者的1，3．5年生存率分别为71．2％，42．0％和38．5％，不同治疗方法的生存率差异无显著性（P=0．3943），但生存曲线显示，放化组优于其他组。临床分期显示，IE局限组患者1，3，5年生存率为84．2％、67．7％和62．0％，IE超腔组患者为50．0％、14．3％和14．3％，差异有显著性（P=0．0012）。首程化疗≥3个周期24例，首程放疗≥40G，16例，完全缓懈率（CR率）分别为25．0％和75．0％，差异无显著性（P=0．002）。首程化疗2，3～4，5～6个周期的CR率分别为10．5％、25．0％和25．0％，差异无显著性（P=0．48），并发症发生率及治疗相关死亡率均以化放组为高（39．4％，15．2％），但差异无显著性（P=0．202，P=0．693）。结论：Ⅰ期鼻腔NHL患者首选放疗，以尽早达到局部控制．再根据临床分期及恶性程度或国际预后指数（IPI）酌情给予更有效的化疗方案。     

利用点在曲线内外解题

大家知道，若已知曲线C的方程为F(x，y)=0，且点P(x0，y0)在曲线C上，则有关系式F(x0,y0)=0．这一关系我们常用来解题．而若点P(x0，y0)在曲线外，则有关系式F(x0，y0)&;lt;0或F(x0，y0)&;gt;0，这一关系常被忽略．下面就谈其应用．     

HPLC法测定果脯佛手中甘草苷和甘草酸的含量

目的：建立用高效液相色谱法同时测定果脯佛手中甘草苷和甘草酸含量的方法．方法：采用LiChmspher RP—C18色谱柱，以乙腈-水（1．2％甲酸）为流动相，梯度洗脱，检测波长254nm．结果：甘草苷在0．21-3．15μg范围内呈良好的线性关系，回归方程为Y=1053．9644X-0．0528（r=0．9999），平均回收率为99．7％，RSD为1．72％（n=9），重复性RSD为0．14％；甘草酸铵在0．25—6．25μg范围内呈良好的线性关系，回归方程为Y=1311．3875X-14．3144（r=0．9998），平均回收率为100．8％，RSD为1．31％（n=9），重复性RSD为0．40％．结论：方法操作简便，结果可靠，重现性好．     

用百合叶片及其鳞茎叶片离体诱导不定芽

以MS为基本培养基，附加不同浓度配比的NAA、6-BA、TDZ、2．4-D等激素，分别对5种百合的鳞片叶和叶片进行培养．结果显示，叶片经MS TDZ0．5mg／L和MS 2．4-D0．2mg／L TDZ2．0mg／L诱导可产生不定芽，诱导率最高为20％．MS NAA0．03mg／L、MS NAA0．05mg／L和MS 6-BA2．0mg／L 2．4-D0．2mg／L的培养基都不同程度诱导鳞片叶产生多个不定芽。以MS NAA0．05mg／L芽诱导率最高，不定芽经过继代培养，可长出新鳞茎．     

“0．2现象”的警示

据一家媒体披露：小学生每日家务劳动时间，美国1．2小时、韩国0．7小时、英国0．6小时、法国0．5小时、日本0．4小时，而中国仅为0．2小时，即每天只有12分钟。这个数据还是90年代初的统计，现今孩子们的家务劳动时间则有减无增。     

甘-L-脯二肽在仔猪小肠刷状缘膜囊中的抗水解研究

通过孵育试验研究了甘-L-脯(Gly-Pro)二肽在断奶仔猪小肠刷状缘膜囊(Brush Border Memlorane Vesides，BBMV)中的水解状况。结果表明，孵育液pH值(分别为3．5，4．0，4．5，5．0，5．5，6．0，6．5，7．0，7．5和8．0)、孵育温度(25℃和37℃)、孵育时间(0．5，1，2，5，10，20，30和40min)以及BBMV的添加量均不影响此二肽在断奶仔猪小肠BBMV孵育体系中水解。结果提示，Gly-Pro二肽在断奶仔猪小肠BBMV体系中不水解     

宫颈上皮内肿瘤及宫颈鳞状细胞癌组织中HPV16感染与hTERT，P21^wafl和Ki67表达关系的分析

为了探讨宫颈鳞状细胞癌（SCC）及宫颈上皮内肿瘤（CIN）组织中入乳头瘤病毒（HPV）16感染及端粒酶反转录蛋白（hTERT）、抑癌基因P21^wafl和增生抗原Ki67表达的关系及其意义，在130例正常宫颈组织及宫颈上皮内瘤样病变和宫颈鳞状细胞癌组织中，利用组织芯片技术，结合原位杂交技术，检测HPV16感染及结合免疫组织化学技术检测hTERT，Ki67，P21^wafl的表达．结果表明：1）CINⅡ级、CIN Ⅲ级、原位癌、浸润性鳞癌组织HPV16杂交信号阳性率显著高于正常宫颈组织（P均〈0．05），浸润性鳞癌HPV16阳性率也显著高于CIN（Х^2=5．670，P=0．017）．2）hTERT在CINⅡ级、CINⅢ级、原位癌、浸润性鳞癌组织中的表达都显著高于正常宫颈组织（P均〈0．05），浸涧性鳞癌hTERT表达率也显著高于原位癌及CIN（Х^2=18．870，P=0．000；Х^2=66．390，P=0．000）．CIN三级之间相比差异也具显著统计学意义（Х^=30．468，P：0．000）．3）P21^wafl在浸润性鳞癌组织中的阳性率显著低于正常宫颈组织（P〈0．05），但与CIN相比差异无显著统计学意义（P〉0．05）．CIN三级之间P21^wafl表达差异也无显著统计学意义（P〉0．05）．4）随着宫颈病变组织学严重程度的增加，Ki67表达逐渐增加（P〈0．05）．5）HPV16感染率与hTERT表达之间呈正相关（P〈0．05，r=0．339），与P21”“表达之间呈负相关（P〈0．05，r=0．337），与Ki67表达无相关性（P〉0．05）：hTERT与P21^wafl之间呈负相关（P〈0．05，r=-0．248），与Ki67表达呈正相关（P〈0．05，r=0．398）；P21^wafl与Ki67表达呈负相关（P〈0．05，r=-0．446）．可见：在宫颈上皮内肿瘤及宫颈鳞状细胞癌组织中，hTERT，P21^wafl，Ki67表达改变可能与HPV16感染有关，且几者之间互相作用，共同影响CIN的发展及宫颈鳞癌的发生．这些指标综合分析可能为阐明HPV16的恶性转化机制以及为提高宫颈鳞癌及其癌前病变诊断率提供参考依据．组织芯片技术是高效的研究基因及其表达产物的技术平台．     

一类错题的剖析

题目已知3sinθ－cosθ＝1，3cscθ－secθ＝1，求sin2θ．此题常有如下几种解法：整理后得sin20一Zsincoos0一手．一—”一’”—一—————————－3方法2”．’3csc0－see0一1，’．3cos0－Silo—Sllco。S0，又’．’3Slflo－。OS0一1，”．2。OS0－ZSllo一511co0s0－1．两边平方后整理得：（sincoos0）’十10sincoos0－3—0，由求根公式得一10士4／7，＿＿＾Sllco0s02～～！－（负号舍去），—““———一2、。、。一，。·’·SinZ0一ZSifl6COS0—－10＋4H．Bte3“．“3csc6－seco＝1，“．3coso－sll6—Sllco。S0，X”…