单纯形法中=TD的证明

在单纯形的计算步骤中有一步是对整个单纯形表进行(r,s)旋转变换,本文证明(r,s)旋转变换也就是对原有的单纯形表左乘以T,即(?)=TD,并证明行列式|T|=1.     

用预备表法寻找线性规划问题第一个可行基

本文介绍“预备表法”，此方法可经解决各种单纯形问题，与“大Ｍ、两阶段法”比较，具有解题程序规范化、单纯形表上迭代次数少等优越性，由于预备表法有易懂性易掌握的特点，对初者学习单纯形法以及教学带来极大方便。因此，“预备表法”是完全不同于“大Ｍ与两阶段”等方法的全新的解程序。     

线性规划模型的一种表上矩形作业法

线性规划模型的成熟算法是单纯形法.在单纯形法的基础上,提出一种表上矩形作业法.该方法在简化的单纯形表上,首先确定以枢元及需要更新元素为对角构成的矩形,然后通过矩形顶点元素的运算求得更新元素值,以此求出所有的非枢轴元,进而求得枢轴元和枢元,得出新的单纯形表.例子说明方法形象直观,求解过程简捷有效.     

用矩阵运算求解水电站群最优装机容量

指出运用单纯形法求解水电站群最优装机容量之不足,提出了根据单纯形表的结构,直接采用矩阵优选水电站群装机容量的方法,并对该法进行了初步分析评价。     

单纯形方法和对偶单纯形方法的一个注记

对于每一个线性规划问题,证明了仅在一张单纯形表中采用单纯形法或对偶单纯形法就可以把该线性规划问题和它的对偶问题求解出来,同时用Lingo加以了验证。     

单纯形的代数思维

以单纯形的代数特征为切入点,建立基于矩阵的单纯形手工计算方法,揭示了单纯形及其各种计算技巧之间的内部联系,理清了单纯形由解特殊问题到解一般问题发展路径.     

关于(LP)_S有无穷多个最优解的判别方法

本文针对线性规划问题中,最优基单纯形表中存在某个非基变量的检验数为零,且该检验数对应的列向量无正元素,给出了这种用单纯形法无法迭代时,无穷多个最优解的判别方法。     

利用改进的单纯形表实现大M法

本文介绍了求解线性规划的一般问题.其特点是:从理论到实践都给出了切实可行的步骤;对传统的单纯形表作了改进,革新了计算方法;所用BASIC程序较文[1]的BASIC程序短,模块性能、用户界面好.     

单纯形法教学注记

本文就含有“=”约束条件的线性规划问题给出了一种综合算法.首先利用等号对原问题化简,再用一般单纯形法求解.若求出的最优解代入原问题不可行,再将删去的约束条件插入最后单纯形表中,利用对偶单纯形法求解.     

关于线性规划问题为退化问题的讨论

线性规划问题资源的影子价格是指导企业经济活动的重要依据，当线性规划原问题为退化问题时，资源的影子价格不唯一。如何正确分析单纯形表中对偶问题所提供的影子价格、是决策者必须注意的问题。     

Linear Programming建模研讨

研究用图解法、simplex method和匈牙利法建立Linear Programming的数学模型并求得了最优解.结果表明:对仅有两个变量的Linear Programming,既可通过图解法求得最优解;也可用单纯形表简便地求得最优解;而对任务和人数不等的assignment problem,则用匈牙利法求最优解.     

两阶段法中对偶问题最优解的求取

针对目前线性规划理论中由原问题的单纯形表求对偶问题最优解的求解方法在两阶段法中的局限性，在研究两阶段法中解的结构的基础上，提出了一种求解对偶问题最优解的有效方法，并从理论上给予了证明，最后用一个计算实例作了具体说明。     

单纯形上曲面的表示和转换

通过研究单纯形上的Ｂ形式曲面，给出了三角域上Ｂｅｚｉｅｒ．曲面和矩形域上张量积Ｂｅｚｉｅｒ曲面在三维单纯形上的Ｂ形式表示，由此得到了三角域上Ｂｅｚｉｅｒ曲面和矩形域上张量积Ｂｅｚｉｅｒ曲面之间的互化公式，最后把这些结果推广到高维单纯形条件下     

改进的单纯形模拟退火算法

SMSA(单纯形模拟退火)算法针对单纯形和模拟退火算法的优缺点,将两种算法有机地结合起来,充分利用单纯形算法收敛速度快以及模拟退火算法的随机突跳,不易陷入局部极小点的特性.两种算法结合,互相补充不足,大大提高算法的效率,并削弱了对参数选择的苛刻性.     

矩阵化观点看单纯形算法

单纯形教学是线性规划教学的主要组成部分.本文以矩阵的视角,将单纯形算法的一系列烦琐变换,抽象为矩阵的一系列初等行变换,大大降低了运算,易于理解.     

Gomory割平面方法的讨论

Comory割平面法是线性整数规划的求解方法之一。本文利用单纯形和对偶单纯形迭代准则,直接给出Gomory割平面求整数规划的最优解。     

MATLAB在运筹学（单纯形法）教学中的应用

利用MATLAB编程,对运筹学中线性规划问题的标准形式运用单纯形法求解,将求解的迭代过程及结果逐步输出,使得教师上课时能够让学生直观地看到单纯形表的转变过程,并在不加大教师工作量的基础上,让学生练习大量的实例,使其在学习单纯形法理论的过程中,更能深刻熟练地掌握计算方法.     

线性规划非单调一阶段算法

为了获取计算的高效率，有必要修正单纯形算法的原则．本提出了一个新的单纯形一阶段算法．与传统单纯形算法不同的是，新算法不仅不要求目标函数值单调变化，且在一阶段的迭代过程中也不必保持变量的可行性，而是采用纯组合的方法去达到可行．这样摆脱了迭代时的比值检验，减少了每次迭代的计算工组量．理论分析及数值计算结果表明新算法的前景令人鼓舞．     

识别含水层参数的单纯形-混沌优化算法

以泰斯公式为基础,将单纯形-混沌优化算法应用于分析抽水试验数据,求解含水层参数函数优化问题。采用具有搜索速度快、局部搜索能力强等优点的单纯形算法与全局搜索能力强的混沌优化算法结合的单纯形-混沌优化算法。数值实验结果表明：单纯形-混沌优化算法可有效地应用于求解含水层参数函数优化问题;待估参数导水系数的初始取值范围、粗搜索次数和混沌序列长度对算法的收敛速度有一定的影响,但不会影响算法的收敛性。     

用数形结合解析单纯形方法教学中的几个问题

在高职数学课线性规划部分的教学中,许多同学对单纯形方法往往不能从本质上去理解,文章用数形结合对单纯形方法常出现的几个问题进行解释.