一道圆锥曲线过定点问题的探究

1.问题来源福建省2008届高中毕业班质量检查数学理科第21题:以F_1(0,-1)、F_2(0,1)焦点的椭圆C过点P(2~(1/2)/2,1). (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过点S(-1/3,0)的动直线l交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得无论l如何转动,以AB为直径的圆恒过点定T?若存在,求出点T的坐标,若不存在,请说明理由.本题是一道背景朴素、意境幽美、综合性很强     

一道圆锥曲线中直线过定点问题的多角度探究

从一道椭圆中直线过定点问题出发,多视角分析、探寻证明问题的思路,归纳总结解决问题的通法及简化运算的常用策略.     

探析圆锥曲线动直线恒过定点问题

本文以近年高考试题为例,通过对圆锥曲线动直线恒过定点问题解题方法和技巧的分析,培养学生的逻辑推理和数学运算素养.     

圆锥曲线内接直角三角形斜边恒过定点问题的探究

文［1］对椭圆内接直角三角形斜边恒过定点问题进行了探究,得到如下定理：已知RtΔMA N的三个顶点均在椭圆x2a2＋ y2b2＝1（a＞ b＞0）上,其中直角顶点 A（x0,y0）,则斜边 MN 所在的直线恒过定点（ c2 x0a2＋ b2,- a2c2＋y0b2）。     

一道高考题再议圆锥曲线中直线过定点问题

求解直线或圆锥曲线过定点问题是近几年高考的热点题型。同学们解决直线与圆锥曲线的位置关系的思想方法,体现出大家的数学核心素养。2020年全国高考Ⅰ卷文科卷第21题就是过定点问题,我们借此机会再次研究这类问题,探讨这类热点问题的解决方法与技巧。     

由一道圆锥曲线问题引发的探究

本文通过求解一道圆锥曲线斜率为定值的问题,由特殊到一般进行推导,再从逆命题的角度进行研究,发现定值、定点问题的内在本质,探究命题思路.     

一道高考模拟题的多角度探究

<正>题目:已知函数f(x)=axe^x(a∈R,a≠0),g(x)=x+lnx+1。(1)讨论f(x)的单调性。(2)若对任意的x>0,f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围。本题是2020年陕西省咸阳市二模理科数学第21题,作为压轴题,第一问较为简单,不做赘述。第二问涉及导数、参数、不等式和恒成立等问题,综合性强、难度大、门槛高,大     

一道高考模拟题的解法探究

最值问题作为基本不等式的一个应用,曾多次出现在各省市的数学高考题中。但是对于不等式的理解,学生的差异较大,为了让大部分学生都能解决这类问题,尝试用多种方法解决此类问题是必然趋势。本文对一道高考模拟题解法进行了探究,并给出了不同的解答方法。     

一道高考模拟题的解法探究

例（2011年济南市一模试题理科第12题）若实数z,y满足4x＋4y=2x＋1＋2y＋1,则t=2x＋2y的取值范围是（ ）．     

对一道圆锥曲线模拟题的探究与发现

本文对一道圆锥曲线模拟题解法进行分析,提出优化解答的解法,并对问题进一步研究,发现其蕴含的本质特征.     

圆锥曲线中一类直线过定点问题的探究

圆锥曲线部分是高考的重点与难点,其中直线过定点问题也是高考的热点,笔者以一道高考题为例,进行探究．     

一道高考模拟题的探究与拓展

<正>一、考题探究例1在平面直角坐标系xOy中,已知圆O:x²+y2+y²=16,点P(1,2),M、N为圆O上不同的两点,且满足PM·PN=0.若PQ=PM+PN,则|PQ|的最小值为.这是一道高考模拟试题,考试结果几乎全军覆没.学生大多没有很好的思路,感到不知如何下手,这引起了笔者的关注,再把题目仔细一琢磨,题目似乎在哪见过.我们先看一     

由一道高考模拟题谈命题的科学性

每届高三物理复习,都会做到各种各样的高考模拟题,其中有非常好的创新题,但也存在一些缺乏科学性的题目。这学期高三物理第一轮复习中就碰到过这样一道模拟题,笔者就本题的科学性问题进行再次探讨分析,希望能引起命题者的注意。     

由一道竞赛模拟题引发的探究

以一道数学竞赛模拟题为切入点,展开对等差数列一系列性质的探究.主要是探究等差数列的通项公式之间的关系以及前n项和之间的关系.     

圆锥曲线的一类过定点问题

1过焦点问题 本人在高三复习师生互动中与学生一起发现并建立了如下关于椭圆的一类过定点问题，今提出来与大家共享．