非传统数论研究——费尔马猜想、PRC猜想、哥德巴赫猜想、斋藤慎二猜想等四个猜想的同时证明

本文用数学定理严格证明了非传统数论是对人类社会全部科学体系的重大突破,科学地引进了有关自然数性质的PRC公理、哥德巴突赫公理、斋藤慎二公理,严格证明了Peano公理系统的不完备性,突破了Peano公理系统对于数论的垄断地位,使数论从传统数论发展到了《非传统数论》。本文还科学地指出了证明哥德巴赫猜想中的四个误区．笔者通过多年大量正确的计算,找到了费尔马猜想、PRC猜想、哥德巴赫猜想、斋藤慎二猜想等四个猜想为什么成立的规律,并用这些规律以数列极限为工具,用一个定理同时证明了这四个猜想都成立。     

赢在星期天

100多年前,有一道数学难题难倒了全世界的数学家——2的67次方减去1是质数还是合数？这是一个数论的题目,虽然它的知名度远不如“哥德巴赫猜想”,但是破解它的难度却一点儿也不逊于后者,所有对此有兴趣的从事数论研究的数学家在作出过种种尝试之后,全都无功而返。出人意料的是,1903年10月,在美国纽约举行的世界数学年会上,有一个叫科尔的德国数学家成功地攻克了这道数学难题。一道悬置多年的难题解开了,     

哥德巴赫猜想和费尔马猜想为什么能够同时证明？

哥德巴赫猜想和费尔马猜想的证明,都是通过计算机的计算找到为什么成立的规律,都是n从3开始的数列趋向无穷大的极限,因此,可以用一个定理同时证明。     

Peano公理系统不完备性的证明——非传统数论研究

Godel于1931年发表的不完备性定理：“初等数论的真命题中至少有一个不可能从Peano系统中得到证明”,“被誉为是20世纪最深刻的数学定理”．在与这篇论文发表相膈分别为72年、78年后的今天,我国数论专家潘承洞潘承彪在其所著“初等数论》中说：“自然数严格的抽象定义是由Peano公理给出的,它刻画了自然数的本质属性,并导出有关自然数的所有运算和性质”．“所有”明显是与Godel不完备性定理,与作者在本文中严格证明的数论中所没有的九个自然数性质的实践相悖的．     

陈景润：开启“哥德巴赫猜想”的奥秘之门

在现代数学史上,陈景润的名字与哥德巴赫猜想紧紧联系在一起。被誉为光辉成就的“陈氏定理”将哥德巴赫猜想的证明推进了一大步,使中国在这一领域的研究上居世界领先地位。     

二素数差二素数和（哥德巴赫猜想）及孪生素数的新发现

本文给出了二素数差P1-P=K(P1≥P≥3)与二素数和P P1=N(哥德巴赫猜想)及孪生素数存在的定理和证明.     

应用“质数周期分布定理”与“合质数分布密度定理”简略证明哥德巴赫猜想和双生质数问题

应用本文作者发现的"质数周期分布定理"与"合质数分布密度定理",可以简略地证实了哥德巴赫猜想和双生质数问题。     

对一数论问题的思考与探索

由不等式中均值定理的应用而联想到一个数论中最大值的求解,即对任意已知正整数m>1,拆分成n个正整数m1、m2、…、mn,m1 m2 … mn=m,求解乘积m1m2…mn的最大值。通过自己的思考与探索,解决了这一疑问。     

王元：世界上最好的数学是什么样的？

王元院士,50多年前由著名数学家华罗庚先生引领开始解析数论研究,并以证明哥德巴赫猜想中的“2＋3”奠定了中国研究的基础。也成为王元先生自己数学研究的起点。半个多世纪过去了,老师华先生已经做古,因哥德巴赫猜想而共同荣获国家自然科学一等奖的两位同仁陈景润与潘承洞先生也已告别。     

一个数论定理的新证法

利用数论函数[X]与[X],简洁地给出了带余除法定理的一种新证法.     

Brown—Graha定理在虚二次域上的深化

在虚二次域上深化了Ｂｒｏｗｎ－Ｇｒａｈａ定理，用代数数论工具得到了整系数多项式不可约的判别法，其方法应用较为方便。     

几类不定方程的解法

不定方程是数论中的一个古老分支 ,内容极其丰富。不定方程可以培养中学生、大学低年级学生的思维能力 ,因此不定方程经常出现在各类数学竞赛中。笔者建议在中学业余课堂、工科、财经类大学低年级适量开设这方面的课程 ,对于提高学生的素质、启迪思维是很有益处的。不定方程是指未知数的个数多于方程的个数的方程式方程组。本文通过实例给出几种方程的解法。1　 1x+ 1y+ 1z=a(a∈ N)型例 1,假设 x、y、z是三个不同的自然数 ,按上升次序排序 ,且它们的倒数之和仍然是整数 ,求 x、y、z。 (1918年匈牙利数学奥林匹克竞赛题 )解 :设 1x+ 1y+ 1z…     

Brown－Graha定理在虚二次域上的深化

在虚二次域上深化了Ｂｒｏｗｎ－Ｇｒａｈａ定理，用代数数论工具得到了整系数多项式不可约的判别法，其方法应用较为方便．     

费马大定理的“终结者”——数学大师怀尔斯

正2016年3月15日,挪威自然科学与文学院宣布将2016年阿贝尔奖授予牛津大学的安德鲁·怀尔斯教授,奖金约70万美元,表彰他令人震惊的费马大定理证明及开启数论新纪元的巨大贡献。怀尔斯将于5月24日在奥斯陆接受挪威哈康王储的颁奖。     

《哥德巴赫猜想（1＋1）的证明》原理的探索

探索出证明哥德巴赫猜想(1 1)的理论基础和根据,所使用的主要方法及思路,从而揭示了解决哥德巴赫猜想这个历史遗留的世界大难题的基本原理.     

本世纪未解的数学难题(上)

数学的前沿与一般人的印象大不相同,这是由于通过中学教育学的数学大都是300年之前的东西,而物理学、化学、生物学的内容则是近300年、200年、100年、50年甚至最近的成果。可是在这300年中数学已发展成为极为庞大的领域,有十几个二级学科,一百多个三级学科以及成千上万的分支。每一个学科和分支都有大量的像哥德巴赫猜想那样的未解决的难题。明确提出,写在文献中的数论难题上万个,群论难题上千个,各学科的重要猜想也不下几百个。这些难题当然重要性各有不同,     

从数论到密码学:理论与应用的完美结合--记裴定一教授的科研之路

模形式理论是现代数论的一个重要分支，它与其它数学分支有广泛的联系，因而也有着广泛的应用。二十世纪七十年代，世界著名的美国普林斯顿大学数学系的K．Iwasawa和G．Shimura(志村五郎)是当时数论方面的大师。在上世纪九十年代出现的轰动国际数学界的费马大定理的证明中，就利用了志村教授在模形式理论方面的重要结果。     

渗流簇中鞅中心极限定理的收敛速度

考虑定义在Zd上参数为p的边渗流模型.假设Kn为 [-n,n]d中开簇的个数,研究了关于Kn的鞅中心定理的收敛速度.一般情况下,经鞅中心极限定理的最好收敛速度是O(n-d/2),而我们的结果为Pp((Kn-Ep(Kn))/(Varp(Kn))) ≤x =x∫-∞(1/(2π)) e(-y2)/2dy+o(n-d/2 +ε0)对任意的实数x都成立,这里ε0是区间 0, d/2 上的任意实数.据我们所知,这是关于渗流中心极限定理收敛速度的第一结果.       

转动惯量定理Ix+Iy+Iz=2Σmiri2及其应用

利用转动惯量定理Ix+Iy+Iz=2Σmiri2,非常简便求出几种物体的转动惯量.     

读者来信

编辑同志: 我们是重庆市梁平县福禄镇初级中学的数学教师,也是余赤求老师的同事。长期以来,我们虽然钦佩他呕心沥血地钻研哥德巴赫猜想的探索奋斗精神,但是从来都不相信他会摘取这颗数学皇冠上的明珠,相反嘲笑他狂妄痴傻。现在看了《今日科苑》2002年第5期发表他的《哥德巴赫猜想证明》和关于《谁能摘取哥德巴赫猜想明珠》文章深受感动。尽管还没人对佘文说:“不,你错