函数创新题

函数是高中数学学习的一条主线,其他知识或多或少都与其有关,其地位可见一斑．因此,它是高考考查的重点,占据着高考的半壁江山．每年全国各地的高考都会命制一些有关函数知识的创新试题．如以高等数学为背景定义新函数：与其他知识交汇设计试题,这种交汇在平时我们是很难遇到的,函数、导数、数列的交汇,函数、圆锥曲线、不等式的交汇等．为了让同学们能与函数创新题来一个亲密接触,本刊试题研究组的邵贤虎老师特意命制了五道颇有创意的试题．     

难解的函数题

正~~     

变幻莫测的函数题

例1用min{a,b}表示a,b两数中的最小值．若函数f（x）=min{｜x｜,｜x＋t｜}的图像关于直线x=-1/2对称．则t的值为     

一道函数图像题

关于最大、最小值问题在各类数学竞赛中常常考查，它所涉及到的内容不仅仅局限在函数或代数式，也可以是几何方面的问题．本文就最值的一些基本求法作简要介绍，供同学们参考。     

函数易错题析疑

函数是初中代数重要内容, 是历年中考的热点,学生学习这部分内容时,由于对知识的理解存在缺陷,往往致使解题出现错误。本文选取函数中的部分典型解题错误进行剖析,旨在使学生防患于未然,提高解题的准确性。     

丰富多彩的函数探索题

一、探索点的坐标的规律例1在平面直角坐标系中,等腰△ABC的顶点A的坐标为(2,2)．(1)若底边BC在x轴上,请写出一组满足条件的点B、点C的坐标；设点B、点C的坐标为(m,0)、(n,0),你认为m、n应满足怎样的条件? (2)若底边BC的两个端点分别在x轴、y轴上,请写出一组满足条件的点     

高考函数题的新趋势

函数不仅是高中数学的核心内容，也是学习高等数学的基础，在历年的高考数学卷中，函数部分的试题都占有极其重要的地位．近年来，随着教材的更新，函数部分的高考试题也在发生悄然的变化，出现了一些新的趋势，值得高三教师和学生在复习中予以重视。     

函数开放题解析

2001年各地中考数学试卷中出现了以前少见的函数开放题,虽然有不少题只要求写一个答案,但是它们有着较好的复习功能,是复习巩固所学函数的性质及数形结合、待定系数法等数学思想方法的难得的好题,特举几例浅析如下 例1(济宁市)函数y=kx2 (2k 1)x 1的图象与x轴的交点的个数是____个.     

形似质异的函数题

1 定义域与值域 例1 设函数y=lg（x^2＋2x＋2a）： （1）若该函数的定义域为R,求实数a的取值范围;     

利用函数的周期性解抽象函数题

分6种类型介绍了利用函数的周期性解抽象函数题的技巧和方法.     

透视函数交汇题

“函数”是贯穿在高中数学中的一条主线，它的思想丰富、涉及面广、综合性强，与其它知识的联系非常紧密，是经久不衰的高考热点．下面介绍函数与相关知识形成的六种类型的试题，供复习参考．     

函数图象题解析

随着新课程改革的不断深入,中考命题中,函数图象越来越受到关注,图象题类型较多,涉及的知识面较广,综合运用的能力较强,而且,题型越来越新颖,是培养学生综合素质的好题.解决此类题,要求学生首先要明确题中给予的信息,挖掘题中隐含的信息;其次要理解图象的具体含义(即横坐标表示什么,纵坐标表示什么,图象变化的规律是什么等),再运用所学知识进行综合分析,从而得出答案.例1(2004年无锡市)如图1,折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出了下列说法:①…     

函数易错题分析

在解有关函数问题时,我们会出现一些错误.现把常见的错误列举出来,并加以分析,希望你能从中吸取教训,避免犯类似的错误. 一、没有掌握对称点的坐标特征 例1(2016年成都卷)平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴的对称点的坐标为() A.(-2,-3).B.(2,3).C.(-3,2).D.(3,-2). 错解:B. 剖析:P(-2,3)关于x轴的对称点是(-2,-3).选A. 温馨小提示:点(x,y)关于x轴对称的点是(x,-y),关于y轴对称的点是(-x,y),关于原点对称的点是(-x,-y).     

函数单元检测题

一、境空题 1.在平面直角坐标系中，点(mZ+l，一2)一定在第象限. .、_.、一~~一2~~~.~._卜一_~~_，~二~.，.~。 2.点P(一1，n)在函数y二兰的图象上，则尸点关于y轴的对称点的坐标是_. X 3.若正比例函数了=(l一Zm)x的图象经过点A(x，，了:)，刀(xZ，为)，当，x:为，则m的取值范围是_. 4.图1是二次函数y二。，十bx十。的图象.有下列结论:①。>0;②a<0;③2a+ b=0;④a+。0. 其中错误结论的序号是 5.函数y=。，一(a一3)x十1的图象与 x轴有且只有一个交点，那么a的值为 叹已知A地在B地的正南方3km处，甲、 乙两人分…     

函数易错题分析

在解决有关函数问题时,容易出现错误,现举例加以分析,希望你能从中吸取教训,避免犯类似的错误. 一、没有掌握对称点的坐标特征 例1 在平面直角坐标系中,点A与点B关于y轴对称,点A的坐标是(2,-8),则点B的坐标是() A.(-2,-8).B.(2,8).C.(-2,8).D.(8,2). 错解:B. 剖析:点A(2,-8)关于y轴对称点的坐标是(-2,-8).选A. 温馨小提示:点(x,y)关于x轴的对称点是(x,-y),关于y轴的对称点是(-x,y),关于原点的对称点是(-x,-y).     

抽象函数题的类型

一、求函数的定义域的试题例1 已知f(x+1)的定义域是[-2,3),求,f(1/x+2)的定义域.解∵f(x+1)的定义域为[-2,3),即-2≤x<3, ∴-1≤x+1<4 ,∴-1≤1/x+2<4.∴x≤-1/3或x>1/2故f(1/x+2)的定义域为(-∞,-1/3]∪(1/2,+∞).二、确定取值范围的试题例2如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且,f(x)为增函数,f(x·y)=f(x)+f(y).     

形式质异的函数题

1.定义域与值域 【例1】设函数y=lg（x^2＋2x＋2a）：1）若该函数的定义域为R,求实数a的取值范围;2）若该函数的值域为R,求实数a的取值范围。     

一道函数题的反思

在近期学院研究生讨论会上,一道中学函数题的错解激起了大家的讨论,并引起了笔者对数形结合思想的应用和解题认识的思考.此题如下(本文省略对函数周期性的呈现讨论):