学会反思策略 提高数学思维能力

数学教育家玻利亚在《怎样解题》中指出：解题就是对已有知识的反思．它是主体自觉地对自身活动进行回顾、思考、总结、评价、调节的过程．一旦学生学会了解题反思，他的思维就会很活跃，思路也会很开阔，因为他知道该选择哪种合适的方法．因此，在教学过程中，教师要鼓励并指导学生进行解题的反思，使他们养成反思的习惯，提高反思的水平，从而培养他们的数学思维能力．     

解题后需要再思考

名数学教育家G·波利亚在《怎样解题》一书中这样写道：“通过回顾完成的解答，通过重新考虑与重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力．”这段话体现了解题后再思考的教学价值．但是，教师如何引导学生做好解题后的再思考呢？本人抛砖引玉，谈如下几点．[第一段]     

问题解决中的“联想”

学生的问题解决能力与联想关系密切。实际上，问题解决的过程就是解题者不断联想的过程．不断将“陌生”化为“熟悉”的过程。著名数学教育家波利亚在《怎样解题》中谈到：“如果你不能解决所提出的问题．可先联想一个与此有关的问题。你能不能想出一个更容易着手的有关问题？一个更普遍的问题？一个更特殊的问题？一个类比的问题？……”改编题目，以熟悉化解陌生，是波利亚数学解题思想的精髓。     

透过现象看本质——兼谈数学解题反思

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过：“反思是数学思维活动的核心和动力．”而数学解题反思最早是由美国籍数学教育家波利亚提出和发展起来的．在他的名著《怎样解题》中列出了解题表,把解题分为四个阶段：“弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾．”其中,“回顾”就是我们现在所说的解题反思．那么什么是解题反思呢？简言之,解题反思就是对解题活动的反思,它是对解题活动深层次的再思考,     

让学生学会“反思”

目前,反思已被广大的教师接受且应用,学会反思已成为教师专业成长的一个重要手段之一。同样,反思对学生的学习、成长也具有十分重要的作     

引导学生学会“研究”数学

92岁高龄的华裔数学泰斗陈省身老先生，曾给孩子们赠送了一幅题词：数学很好玩。这给了我们多少重要的启迪啊!如果学生能边学数学，边体味“玩”的乐趣；边用数学，边体验“研究”的兴趣，就会感到学有所用，被数学本身的魅力所吸引，还能培养学生运用所学知识解决问题的能力。因此，数学教学应注意引导学生学会“研究”数学和培养学生“用”数学的能力素质。     

例谈解题回顾教学

数学学习的核心内容是解题.解题教学而言,不仅要把"题"作为研究对象,把"解"作为研究目标,而且也要把解题活动作为对象.因此,波利亚将解题过     

例谈解题反思的重要性

著名数学家波利亚在《怎样解题》中将数学解题划分为4个阶段：弄清问题——拟定计划——实现计划——回顾．这个过程中的“回顾”就是解题反思，是对整个解题活动的深层次思考，是再发现、再创造的过程．但是在平常的课堂教学中，往往会忽视解题的反思：譬如，命题的意图是什么？习题中涉及到哪些知识点，用到哪些思想方法和规律技巧，解答结果是否符合实际？求解论证过程是否完整严密？有无其他方法，哪一种更简捷？     

重视回顾反思 提高思维能力

学数学离不开解题,波利亚在《怎样解题》一书中把解题过程概括为“审题——探索——表达——回顾”四个环节,明确指出解题回顾是解题过程的最后一个环节,然而在实际教学过程中,人们常常只注重指导学生如何去读题、审题,如何去探索、寻找解题思路,却常常忽略了解题回顾这个环节,发挥不了解题回顾活动应有的教育功能,这对培养学生创新精神和发展数学创造性思维无疑是一种损失．     

引导学生学会反思，提升学生数学能力

荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力．”《数学课程标准》也强调,教学应当结合具体的数学内容,让学生能通过对解决问题过程的反思,获得解决问题的经验;在他人的指导下,能够发现数学活动中的错误并及时改正;初步形成评价与反思的意识．可见,培养学生的反思意识和能力非常必要．本文谈谈在具体数学活动中,如何引导学生学会反思．     

教育学“中国化”探析——对中国教育学发展历史的回顾与反思

本文通过对中国教育学发展历史简单的回顾与反思 ,揭示了教育学发展背后的“中国化”趋向 ,并且对什么是“中国化”以及如何“中国化”提出了自己的看法。     

如何让学生获得“合理的工作量”——“两角和与差的余弦公式”教学设计分析

数学教育家G·波利亚在他的名篇《怎样解题》一书开篇中提到,数学教师最重要的任务--帮助学生.“学生应当获得尽可能多的独立工作的经验.但是,如果把问题留给他一人而不给他任何帮助,或者帮助不足,那么他可能根本得不到提高.而如果教师的帮助太多,就没有什么工作留给学生了.教师应当帮助学生,但不能太多,也不能太少,这样才能使学生有一个合理的工作量.”     

对教材中“评价与反思”的深度运用

苏教版数学教材从五年级开始安排了＂评价与反思＂的内容,但是,对＂评价与反思＂的意义还存在着认识上的不足和实践上的忽视,如何对教材中的＂评价与反思＂进行深度的运用是本文所要讨论的主要内容。     

解题反思提升数学学习“附加值”

迅速提高数学解题能力,有诸多条件和因素．长期的教与学经验表明,不少同学在完成作业或进行大量解题训练的过程中,普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节——解题后的“反思”,许多同学完成作业,因为学习态度和心理状态的不同,或者老师缺少必要的指导和训练,大部分都缺少这一重要环节,未能形成良好的解题习惯,解题能力和思维品质未能在更深和更高层次得到有效提高和升华,即笔者所言的附加值不高．学习数学,也就只能登堂未能人室．为了提高同学的解题能力,应该倡导和训练学生进行有效的解题反思,切实提升数学学习的附加值．     

我思故我在——数学解题反思策略初探

获得问题的一个解答结果与对问题解答过程进行反思、优化、推广的差别，就如同一个人守株待兔和创造机会去研究野兔的生活习性，并概括出什么时候、可以在什么地方更容易捉到野兔的差别一样．著名数学家波利亚在《怎样解题》中对数学解题划分为四个阶段：     

王维“诗中有画”研究的回顾与反思

"诗中有画",是苏轼对王维《蓝田烟雨图》题诗的评价,后成为历代评价王维诗的重要命题。传播过程中,"诗中有画"说的内涵发生变化,已非"原生态",其中多误读,有"片面的深刻"。王维"诗中有画"之"诗"特指山水诗及部分田园诗,"画"主要指融入南宗禅意趣的文人"写意"画,是独特的"这一个",不应普泛化理解。"诗中有画"往往"遮蔽"了王维其他诗歌的特色和成就。     

“学会宽容”：学生暴力事件的反思

学生暴力事件频发的原因之一是青少年学生心灵中缺乏宽容精神。宽容是一种值得提倡的美德,它有利于个人福祉的增加和社会和谐的发展。让学生“学会宽容”,需要从学校、家庭和社会三个维度创设宽容的环境,这也是一种示范性的宽容教育;让学生“学会宽容”还需要直接的宽容教育,宽容教育应避免方式上的“灌输”,需要具有内容和方法上的针对性。     

数学教学要注重引导学生“反思”

“反思”在学生主动建构知识过程中有着重要作用，特别在发展学生思维的深刻性和批判性方面有独特作用。在小学数学教学中，根据不同的知识块，对概念、计算、应用题、几何知识的学习采取相应的反思策略，能有效提高学生的反思能力。     

让学生在“做做”中学会反思

《数学课程标准》指出“数学教学是数学活动的教学”，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。教师容易把它片面地理解为“数学教学就是活动的教学”，错误地认为课堂上活动越多越好，因而，在活动时偏离了数学教学的轨道。