抓住问题本质 使用通解通法

题1（1990年全国高考题）设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴 ,离心率为,已知点P（0, ）到此椭圆上的点的最远距离是√7,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于√7的点的坐标。     

盘点抛物线的焦点弦问题

设直线l经过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线C交于A、B两点(直线AB的倾斜角为α),设A (x1,y1),B(x2,y2),O为坐标原点,准线方程为:x=-p/2,则关于抛物线C的焦点弦有以下九条常用的性质:(1)2x1x2=p/4;(2)y1y2=-p2.     

解几范围问题的处理策略

1．类比二次曲线的标准方程 例1 方程x^2/m^2＋y^2/（m-1）^2=1表示焦点在y轴上的椭圆,则实数m的取值范围是__.     

解几的“黄金搭档”——向量

我们知道,高考解析几何综合题让人有种"思路自然,计算较繁"感觉。自从"向量"引入高中教材后,向量法使求解解析几何变得轻巧,可以达到四两拔千斤的效果。一、利用向量求曲线方程利用向量转化题设条件,可以将复杂的题设简单化,便于理解和计算。     

能力提升

一、选择题1.(2011广东文8)设圆C与圆x~2+(y-3)~2=1外切,与直线y=0相切,则C的圆心轨迹为()A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆2.(2011重庆理8)在圆x~2+y~2-2x-6y=0内,过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则四边形ABCD的     

培养学生完成由知识向能力的转化

本文就如何培养学生完成由知识向能力的转化问题，提出笔者的见解．     

征服解几,向量一马当先

向量融数、形于一体,是沟通数与形的重要桥梁,因而它可以作为联系代数与几何的纽带,成为讨论数形结合的有力工具.通过向量的坐标可以把解析几何的很多问题数量化,从而将推理转化成运算,可以起到避免讨论、化繁为简、降低难度等效果.向量坐标的代数运算,开辟了几何代数化的新路,成为解决解析几何问题的一把利剑.     

问题策略转化,提高解题能力

在苏教版小学六年级下册第六单元中,教材安排了小学阶段最后一个解决问题的策略——转化策略。利用策略解决问题,可以强化学生学习数学的能力基础,增强解决问题的策略意识,也有利于学生的可持续发展,所以解决问题策略的教学在小学阶段非常重要。     

精心选题,开阔思路,培养学生的思辨能力

在高三数学复习中,要想提高复习效率,就要选好题,用好题,这样才能使复习有效、高效.《精心选题,开阔思路,培养学生的思辨能力》从一道高考题出发做了很好的研究,值得借鉴.     

一道椭圆问题引发的思考

题目：（2010上海理23）已知椭圆Γ的方程为x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）,点P的坐标为（-a,b）．（1）若直角坐标平面上的点M,A（0,-b）,B（a,0）满足PM=1/2（PA＋PB）,求点M的坐标;（2）设直线l2：y=k1x＋p交椭圆Γ于C,D两点,     

弦中点问题“两连发”

巧设弦中点,妙用作差法,破解弦问题弦中点取决于弦两端点的坐标和,弦斜率取决于弦两端点的坐标差,这对两端点坐标的孪生兄弟,互帮互助,它们的直接关系孕育在设点代入、作差之中.在解决有关弦斜率、隐含弦中点的问题时,若巧设弦中点,妙用作差法,以弦中点坐标作辅助元,则往往可简捷获解.一、给出弦的斜率情况例1斜率为1的直线l与双曲线3x2-y2=1相交于不同的两点A,B,若A,B两点到直线4x-y-1=0的距离     

例说解几长度问题

线段长度(包括弦长、两点间距离)的计算,是解析几何的一个重要课题,也是历年高考中解析几何方面的考查热点.教学实践中,对线段长度的计算方法多种多样,如果处理不当,往往会使问题复杂化.那么     

有关圆锥曲线定值问题的几个结论

<正>题目如图1,已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为3¹/2/2,以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T:(x+2)2+y2=r2(r>0),设圆T与椭圆C交于点M与N.(1)求椭圆的方程;(2)求→TM·→TN的最小值,并求此时圆T的方程;(3)设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP、NP分别与x轴交于R、S,O为坐标原点,求证:|OR|·|OS|为定值.     

浅谈小学数学转化能力的培养

转化的思想是把一种数学问题转化成另一种数学问题进行思考的方法.把一种数学问题合理地转化成另一种数学问题并得到有效的解决,就是转化能力.多年的教学实践表明,＂转化＂并非是数学学习中教师讲授新知的专利,经过有效的引导培养,完全可以成为学生独立思考问题、解决问题的能力.下面,我就浅显地谈一谈在小学数学学习中,学生转化能力的培养.     

加强学生能力培养的几个问题

学知识和能力的培养是高校教学中的两个并列任务,教师必须把学生能力的培养贯穿在整个教学中。     

加强实验教学,培养实验能力

加强对学生基本实验技能和探究性实验设计综合能力的培养,这既是素质教育的要求,也是高考备考的需要。针对     

一道高考题引出的探究

题目已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在Z轴上,椭圆C上的点到焦的距离的最大值为3,最小值为1.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若直线l:y=kx m与椭圆C相交于A、B两点(A、B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求出该点的坐标.     

加强能力培养,增强复习效果

以能力立意为主导,注重考查考生的地理学习能力和学科素养,即考生对所学相关课程基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决问题的能力。全国新课标卷高考地理试题基本贯彻了该命题指导思想。如何加强学生能力的培养,增强高考复习效果,从而提高学生的高考成绩是高中地理教师一个十分值得探讨的问题。